用惠斯通電橋測(cè)量電阻

PAGEPAGE47實(shí)驗(yàn)5.6用惠斯通電橋測(cè)量電阻1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)了解惠斯通電橋的結(jié)構(gòu)，掌握惠斯通電橋的工作原理；(2)掌握用滑線式惠斯通電橋測(cè)量電阻；(3)掌握使用箱式直流單臂電橋測(cè)量電阻。2.實(shí)驗(yàn)儀器滑線式惠斯通電橋，QJ24型箱式直流單臂電橋，直流穩(wěn)壓電源，滑線變阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱，待測(cè)電阻三個(gè)，檢流計(jì)。3.實(shí)驗(yàn)原理電阻是電路的基本元件之一，電阻的測(cè)量是基本的電學(xué)測(cè)量。用伏安法測(cè)量電阻，雖然原理簡(jiǎn)單，但有系統(tǒng)誤差。在需要精確測(cè)量阻值時(shí)，必須用惠斯通電橋，惠斯通電橋適宜于測(cè)量中值電阻(1～106Ω)。圖5.6-l惠斯通電橋原理圖惠斯通電橋的原理如圖5.6-l所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻R0、R1、R2和待測(cè)電阻RX連成四邊形，每一條邊稱為電橋的一個(gè)臂。在對(duì)角A和C之間接電源E，在對(duì)角B和D之間接檢流計(jì)G。因此電橋由4個(gè)臂、電源和檢流計(jì)三部分組成。當(dāng)開關(guān)KE和KG接通后，各條支路中均有電流通過，檢流計(jì)支路起了溝通ABC和ADC兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱為“電橋”。適當(dāng)調(diào)節(jié)R0、R1和R2的大小，可以使橋上沒有電流通過，即通過檢流計(jì)的電流IG=0，這時(shí)，B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。電橋的這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。這時(shí)A、B之間的電勢(shì)差等于A、D之間的電勢(shì)差，B、C之間的電勢(shì)差等于D、C之間的電勢(shì)差。設(shè)ABC支路和ADC支路中的電流分別為I1和I2，由歐姆定律得圖5.6-l惠斯通電橋原理圖I1RX=I2R1I1R0=I2R2兩式相除，得(1)(1)式稱為電橋的平衡條件。由(1)式得(2)即待測(cè)電阻RX等于R1/R2與R0的乘積。通常將R1/R2稱為比率臂，將R0稱為比較臂。4.儀器簡(jiǎn)介教學(xué)用惠斯通電橋一般有兩種型式：滑線式和箱式。(1)滑線式惠斯通電橋滑線式惠斯通電橋的構(gòu)造如圖5.6-2所示。A、B、C是裝有接線柱的厚銅片(其電阻可忽略)，它們相當(dāng)于圖5.5.6-1中的A、B、C三點(diǎn)。A、C之間有一根長(zhǎng)度L＝100.00cm的電阻絲，裝有接線柱的滑鍵相當(dāng)于圖5.5.6-1中的“D”點(diǎn)?；I可以沿電阻絲左右滑動(dòng)，它上面有兩個(gè)彈性銅片。按下掀鈕，銅片就與電阻絲接觸，接觸點(diǎn)將電阻絲分為左右兩段，AD段(設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1)的電阻R1相當(dāng)于圖5.5.6-1中的R1，BD段(設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2)的電阻R2相當(dāng)于圖5.5.6-1中的R2。在A、B之間接待測(cè)電阻RX，B、C之間接電阻箱R0，B、D之間接檢流計(jì)G。A、C之間接電源E，電源上串聯(lián)的滑線變阻器RE對(duì)電路起保護(hù)、調(diào)節(jié)作用。圖5.6-2滑線式惠斯通電橋圖5.6-2滑線式惠斯通電橋當(dāng)滑動(dòng)滑鍵，使檢流計(jì)通過的電流為0，即電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，待測(cè)電阻設(shè)電阻絲的電阻率為ρ，橫截面積為S，則因此，(3)L1的長(zhǎng)度可以從電阻絲下面所附的米尺上讀出，L2=L–L1，R0可以從電阻箱上讀出，根據(jù)(3)式即可求出待測(cè)電阻RX1。為了消除由于電阻絲不均勻所產(chǎn)生的誤差，在上述測(cè)量之后，我們把RX和R0的位置對(duì)調(diào)，重新使電橋處于平衡狀態(tài)，測(cè)得電阻絲AD的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1’，DC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2’=L–L1’由電橋的平衡條件得(4)我們?nèi)纱螠y(cè)量的平均值，作為待測(cè)電阻的阻值。最后討論滑鍵在什么位置時(shí)，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差最小。由得所以，RX的相對(duì)誤差由知，當(dāng)時(shí)，E有極小值。因此，我們應(yīng)當(dāng)這樣選擇R0：當(dāng)滑鍵D在電阻絲中央時(shí)，使電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。(2)QJ24型箱式直流單臂電橋圖5.6-3QJ24型直流單臂電橋面板圖如果將圖5.5.6-1中的三只電阻(R0、R1及R2)，電源，檢流計(jì)和開關(guān)等元件組裝在一個(gè)箱子里，就成為便于攜帶、使用方便的箱式惠斯通電橋，電橋的面板如圖5.6-3所示。一般的電橋都大同小異，QJ24型直流單臂電橋是廣泛使用的一種箱式惠斯通電橋。它的原理與圖5.6-2類同，為了在測(cè)量電阻時(shí)讀數(shù)方便，左上方是比率臂旋鈕(量程變換器)，比率臂R1/R2的比值設(shè)計(jì)成如下七個(gè)10進(jìn)位的數(shù)值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋轉(zhuǎn)比率臂旋鈕即可改變R1/R2的比值；面板右邊是比較臂R0(測(cè)量盤)，是一只有4個(gè)旋鈕的電阻箱，最大阻值為9999Ω；檢流計(jì)G安裝在比率臂旋鈕的下方，其上有一個(gè)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕；待測(cè)電阻RX接在X1和X圖5.6-3QJ24型直流單臂電橋面板圖當(dāng)電橋平衡時(shí)，待測(cè)電阻B0是儀器內(nèi)部電源E(4.5V)的按鈕開關(guān)，G0和G1是檢流計(jì)的按鈕開關(guān)，B邊的兩個(gè)接線柱用來接外接電源，G旁邊的兩個(gè)接線柱用來接外接檢流計(jì)。當(dāng)外接9V電源和高靈敏度檢流計(jì)時(shí)，可提高測(cè)量的精確度。本實(shí)驗(yàn)不用這四個(gè)接線柱。按下G1時(shí)，由于檢流計(jì)并聯(lián)有保護(hù)電阻RD，靈敏度降低，但可允許通過較大的電流。開始測(cè)量時(shí)，電橋處于很不平衡狀態(tài)，通過檢流計(jì)的電流較大，所以只能使用G1開關(guān)。隨著電橋逐步接近平衡狀態(tài)，應(yīng)改用G0開關(guān)，這時(shí)檢流計(jì)直接接入電路，靈敏度提高。應(yīng)避免按鈕開關(guān)長(zhǎng)時(shí)間鎖住，如電流長(zhǎng)時(shí)間流過電阻，使電阻元件發(fā)熱，從而影響測(cè)量準(zhǔn)確性。5.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻1)按圖5.6-2先擺好儀器，再接好線路。待測(cè)電阻RX上標(biāo)有“470Ω×5％”，可知RX的阻值在470Ω左右(若不知RX的大概數(shù)值，可用萬(wàn)用表的Ω檔進(jìn)行粗測(cè))。將電阻箱R0的阻值調(diào)至與RX相當(dāng)，將滑線變阻器RE的阻值調(diào)至最大(以防止電橋中的電流過大)；穩(wěn)壓電源E撥到“3V”檔(不得撥到“6V”檔，否則電阻絲將發(fā)熱而明顯伸長(zhǎng))；滑鍵D滑到AC中央。經(jīng)教師檢查后，打開穩(wěn)壓電源開關(guān)KE。2)用左手按下滑鍵D上的銅片，眼睛密切注視檢流計(jì)G，如果指針迅速偏轉(zhuǎn)，說明通過G的電流很大，應(yīng)迅速松開手指，使銅片彈起，以免燒壞檢流計(jì)。這是由于R0的阻值和RX的阻值相差太大，電橋很不平衡造成的。應(yīng)檢查R0的阻值，如有錯(cuò)置，立即改正。當(dāng)左手按下銅片時(shí)，如果指針較慢地偏轉(zhuǎn)，可用右手調(diào)節(jié)R0，使G的指針向“0”移動(dòng)，直到指針最接近“0”為止。調(diào)節(jié)的方法是由電阻箱的高阻檔到低阻檔，(×100檔、×10檔和×1檔)逐個(gè)仔細(xì)調(diào)節(jié)。3)把滑線變阻器RE的阻值減小至零，提高加在AC兩端的電壓，以增大電橋的靈敏度，這時(shí)檢流計(jì)的指針又會(huì)偏離“0”，仔細(xì)調(diào)R0的低阻檔，使指針重新接近“0”，這時(shí)電橋基本處于平衡狀態(tài)。4)稍微移動(dòng)滑鍵D，當(dāng)按下銅片時(shí)，檢流計(jì)指針準(zhǔn)確指“0”，這時(shí)電橋就處于平衡狀態(tài)。讀記R0和L1。5)把R0和RX的位置對(duì)調(diào)，重復(fù)上述步驟，讀記R0’和L1’。6)根據(jù)(3)式和(4)式，分別計(jì)算出待測(cè)電阻RX1和RX2，并求出它們的平均值RX。7)將l00Ω及l(fā)00Ω與470Ω電阻串聯(lián)(即570Ω)后，作為另兩個(gè)待測(cè)電阻，重復(fù)上述步驟。(2)用QJ24型箱式直流單臂電橋測(cè)電阻1)檢查儀器上檢流計(jì)的指針是否指“0”，如不指“0”，可旋轉(zhuǎn)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕，使指針準(zhǔn)確指“0”。2)用萬(wàn)用表測(cè)出待測(cè)電阻RX的大概數(shù)值；然后將RX接在X1和X2兩個(gè)接線柱之間。3)根據(jù)RX的粗測(cè)，R0應(yīng)取4位有效數(shù)字的原則(使電阻箱的4個(gè)旋鈕全部利用)，參照下表確定比率臂旋鈕的指示值。RX的粗測(cè)值(Ω)0～1010～102102～103103～104104～105105～106106～107電橋比率臂0.0010.010.111010010004)調(diào)節(jié)R0的千位數(shù)與RX粗測(cè)值的第一位數(shù)字相同，其余各旋鈕旋到“0”。用左手兩手指同時(shí)按下按鈕B0和G1，眼睛密切注視檢流計(jì)，如果指針迅速偏轉(zhuǎn)，說明電橋很不平衡，通過檢流計(jì)的電流很大，應(yīng)迅速松開兩手指，使按鈕彈起，以免燒壞檢流計(jì)。然后檢查比率臂和比較臂的指示值，如有錯(cuò)置，立即改正。如果檢流計(jì)指針較慢地偏向“十”號(hào)一邊或“一”號(hào)一邊，可用右手調(diào)節(jié)R0，使指針向“0”移動(dòng)，直到指針最接近“0”為止。如果指針偏向“十”號(hào)一邊，說明R0偏大，應(yīng)調(diào)??；如果指針偏向“一”號(hào)一邊，說明R0偏小，應(yīng)調(diào)大。調(diào)節(jié)方法是：由電阻箱的高阻檔(×1000檔和×100檔)到低阻檔(×10檔和×1檔)逐個(gè)仔細(xì)地調(diào)節(jié)。5)松開B0和G1，再同時(shí)按下B0和G0，由于檢流計(jì)的靈敏度提高了，指針一般又會(huì)偏離，仔細(xì)調(diào)節(jié)R0的低阻檔，直到指針精確指“0”為止。記下比率臂R1/R2和比較臂R0的指示值。6)根據(jù)(2)式計(jì)算出待測(cè)電阻RX。7)電橋使用注意事項(xiàng)：①在用電橋測(cè)電阻前，先檢查檢流計(jì)是否調(diào)零，如未調(diào)零，應(yīng)先調(diào)零后再開始測(cè)量。R0的×1000檔絕對(duì)不能調(diào)到“0”。在調(diào)節(jié)R0時(shí)，當(dāng)檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時(shí)，應(yīng)立即松開按鈕開關(guān)B0和G1。②在調(diào)節(jié)R0時(shí)，如果檢流計(jì)不偏轉(zhuǎn)或始終偏向一邊，應(yīng)檢查電路連接是否正確，各處接線特別是電源B和檢流計(jì)G接線是否旋緊。為保護(hù)檢流計(jì)，在使用按鈕開關(guān)時(shí)，應(yīng)用手指壓緊開關(guān)而不要“旋死”。按下開關(guān)G0、G1和B0的時(shí)間不能長(zhǎng)。③待測(cè)電阻與接線柱的連接導(dǎo)線電阻應(yīng)小于0.005Ω。④實(shí)驗(yàn)完畢后，應(yīng)檢查各按鈕開關(guān)是否均已松開，再關(guān)閉電源；否則，將會(huì)損壞電源。請(qǐng)學(xué)生切記！6.測(cè)量記錄和數(shù)據(jù)處理用滑線式惠斯通電橋測(cè)電阻RX標(biāo)稱值(Ω)L1(cm)L2(cm)R0(Ω)L’1(cm)L’2(cm)R0’(Ω)RX實(shí)驗(yàn)值(Ω)RX1RX2RX=(RX1+RX2)/2100.0470.0570.0用QJ24型箱式直流單臂電橋測(cè)電阻RX標(biāo)稱值(Ω)R1/R2R0(Ω)RX實(shí)驗(yàn)值(Ω)100.0470.0500.07.常識(shí)介紹(1)電橋電路電橋電路是電學(xué)中一種很基本的電路連接方式，應(yīng)用非常廣泛。這種電路的特點(diǎn)是把四個(gè)電學(xué)元件(可以是電阻，也可以是電容、電感，甚至非線性元件，稱為“橋臂”)連接成四邊形，在它的一條對(duì)角線A、C上連接電源，而在另一條對(duì)角線B、D上接檢測(cè)器，用來比較B、D兩點(diǎn)電勢(shì)是否相同。所謂“橋”，指的就是B、D兩點(diǎn)之間的電流通路。電橋按所接的電源是直流還是交流而分為直流電橋和交流電橋兩大類。直流電橋的四個(gè)橋臂都是純電阻元件，探測(cè)器一般用靈敏檢流計(jì)?；菟雇姌蚴堑湫偷闹绷麟姌?，早在1833年就有人提出基本的電橋網(wǎng)絡(luò)，十年之后，英國(guó)人惠斯通利用它精確測(cè)量電阻，故得名。交流電橋用交流電源(市電、信號(hào)發(fā)生器等)供電，橋臂可以是電容、電感以及它們的組合，探測(cè)器不能再用檢流計(jì)，通常用耳機(jī)，示波器、振動(dòng)式靈敏電流計(jì)或其他整流型交流放大器。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因而使用范圍更為廣泛：它可以用來測(cè)量電容、電感、兩線圈的互感以及耦合系數(shù)、磁性材料的磁導(dǎo)率、飽和特性、電容器的介質(zhì)損耗等。當(dāng)電橋的平衡條件與頻率有關(guān)時(shí)，還可用來測(cè)量頻率或者液體的電量。(2)檢流計(jì)檢流計(jì)是一種重要的電學(xué)測(cè)量?jī)x器，它除了用于測(cè)量微小電流或微小電壓外，還常用于電位差計(jì)、電橋等儀器中作為探知等電位點(diǎn)的指零儀表。根據(jù)靈敏度的高低(或電流常數(shù)的大小)，檢流計(jì)大致可分為指針式和光點(diǎn)式兩類。在實(shí)際測(cè)量中如果要求靈敏度不太高的情況下可以用指針式檢流計(jì)，它的分度值一般為1.1×10-6A／格左右，如果要求靈敏度比較高時(shí)，可以用光點(diǎn)式檢流計(jì)，它的分度值小于5×10-9A／格，以下主要介紹指針式檢流計(jì)。AC5型直流指針式檢流計(jì)屬于便攜型磁電式結(jié)構(gòu)，其可活動(dòng)部分固定在張絲上面，因此，使用時(shí)需要水平放置。如果儀器略有傾斜對(duì)測(cè)量影響不大。為了使檢流計(jì)的測(cè)量機(jī)構(gòu)不受外界污垢或其他雜質(zhì)的影響，把檢流計(jì)的全部測(cè)量機(jī)構(gòu)裝在膠木外殼里，并且密封嚴(yán)密，起到了很好的保護(hù)作用。AC5型直流指針式檢流計(jì)面板如圖5.6-4所示，它的內(nèi)部測(cè)量機(jī)構(gòu)為磁電系統(tǒng)，測(cè)量工作原理為，當(dāng)線圈內(nèi)通入微小的電流時(shí)，由于帶有電流的線圈是位于永久磁鐵的磁場(chǎng)中，所以帶有電流的線圈與磁鐵的磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使指針偏轉(zhuǎn)，檢流計(jì)的反作用力矩由起導(dǎo)電作用的張絲產(chǎn)生。圖5.6-4指針式檢流計(jì)面板圖檢流計(jì)的活動(dòng)部分用短路阻尼的方法制動(dòng)，這樣可防止可動(dòng)部分、張絲等機(jī)械振動(dòng)而引起的變形，當(dāng)小旋鈕移向紅色圓點(diǎn)位置時(shí)，線圈即被短路，從面板上可看出有一個(gè)零點(diǎn)調(diào)節(jié)旋鈕，此旋鈕當(dāng)指針不指零點(diǎn)時(shí)，可很方便地將其調(diào)到零點(diǎn)。標(biāo)出“+、—”的是兩個(gè)接線柱，另外還有“電計(jì)”及“短路”兩個(gè)按鈕，在測(cè)量中電計(jì)按鈕按下，檢流計(jì)即被接入電路，如需將檢流計(jì)長(zhǎng)期接入電路時(shí)，可將電計(jì)按鈕按下，并轉(zhuǎn)一角度即可。若在使用過程中檢流計(jì)指針不停地?cái)[動(dòng)時(shí)，將短路按鈕按一下，指針便立即停止