平行線分線段成比例

平行線分線段成比例唐河縣第一完全學校劉紅莉一、教學目標知識與能力:.使學生在理解的基礎上把握平行線分線段成比例定理及其推論,并會靈活應用。過程與方法:通過觀察、測量、了解平行線分線段成比例定理從而理解并發(fā)現(xiàn)和掌握其實質(zhì)，培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的能力和識圖能力及推理論證能力.。情感態(tài)度與價值觀積極主動的觀察、歸納，感受數(shù)學與生活及客觀現(xiàn)實的聯(lián)系。二、教學設計觀察、猜想、歸納、講解三、重點、難點l.教學重點:理解平行線分線段成比例定理和推論及其應用.2.教學難點:利用平行線分線段成比例定理解決實際問題教具：數(shù)學橫格紙，三角板四、教學過程（1）回顧所學：1.什么叫成比例線段？如果其中兩條線段的比值與另外兩條線段的比值相等那么這四條線段叫成比例線段2.比例的基本性質(zhì)？如果那么ad＝bc（2）學習目標：通過觀察、測量、理解平行線分線段成比例定理及推論培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的能力、推理論證能力.利用平行線分線段成比例定理解決問題（3）探究新課：1、師:翻開我們的作業(yè)本,每一頁都是有一些間距相等的平行線組成的,在我們的作業(yè)本任意畫一條直線與相鄰的三條直線交于A、B、C三點得到了幾條線段分別是誰？AB、BC、AC什么樣的關系？這就是我們這節(jié)課學習研究的內(nèi)容。2、預習課本P51～P52師:下面我們動手量量各線段的長度3、總結(jié)結(jié)論:師:如果我把L3向下平移結(jié)論是否還依然成立？這就是我們這節(jié)課要學習的第一個知識點:4、知識點一:兩條直線被一組平行線所截所得的對應線段成比例（簡稱:平行線分線段成比例定理）幾何語言:∵L1‖L2‖L35、例3已知，如圖L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4求BC的長解：∵L1∥L2∥L3（平行線分線段成比例定理）∴BC=66、想一想:還有哪些對應線段成比例線段？(要求每位同學最少寫出兩組)師:如果我們規(guī)定L1、L2之間的線段AB、DE稱為上，L2、L3之間的線段BC、EF稱為下，L1、L3之間的線段AC、DF稱為全的話那么可以表示成什么？動手寫一寫并小組內(nèi)分享。師：如果把L4向右平移使點A與點D重合那你所得的關系還成立嗎？動手量一量師：而這時點A、C、F成了一個圖形是什么？點B、E就成了邊DC、DF兩邊上的兩點，且BE∥CF因此我們可以說平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的對應線段成比例師：如果我們繼續(xù)平移L4使點B與E重合，那么我們上面的上下及全的結(jié)論還成立嗎？師：這時是不是也有三角形出現(xiàn)？師：這時的DB、AE可以看成師△BCF兩邊的延長線，和上面所學的結(jié)合一塊就是我們這節(jié)課所要學習的知識點二7、知識點二：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

師：如果我們繼續(xù)平移L4使它與L5如圖相交還有沒有上面的結(jié)論？注意:應用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線段與兩直線的交點位置無關!

師：既然與交點的位置無關那與什么有關系？師：對，平行線，因此我們在做題時先找平行線再看對應線段8、做一做:在圖中，DE∥AF∥BC,根據(jù)上面的結(jié)論，試找出途中成比例的線段，與你的同伴比一比，看誰找得快，找得多。

9、例4.如圖，E為?ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于點O，交AD于點F，求證：＝．（4）、課堂練習1、如圖、AD∥BE∥CF,直線L1、L2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.

(1)已知AB=BC=4，DE=5，求EF的長；（2）已知AB=5，BC=6，DE=7，求EF的長

2、如圖、AD∥BE∥CF,直線L1、L2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，AB=4，BC=3，DE=9.求EF的長

五、課堂小結(jié):1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例）

2、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線），所得的對應線段成比例3、除此知識外，我們還學到了那些？說一下與同學交流一下

六、當堂檢測：

基礎訓練57頁

第2、4、5、6、7題答案:DDCCB師：以上各題全做對的請舉手，對三個的請舉手，小組內(nèi)部互講一下。那道題需要講解一下。師：這節(jié)課我們就講到這里，下面我們做一下上交作業(yè)題。七、作業(yè)：上交作業(yè)：