中國古代著名科學典籍

中國古代著名科學典籍第一章輝煌的歷史科學的寶藏——中國古代科技著作概述科學技術史是人類文明史中一個重要的組成部分，其中也融入了中國古代人民的高度智慧和辛勤汗水。但是，直到半個世紀前，世界學術界仍在科學“歐洲中心論”的迷霧籠罩中，完全忽視了中國古代的科學技術成就。這是極不公平的。當然，這和西方人對中國文化缺乏了解，以及當時我們自身對中國科技史的研究不夠有一定的關系。從本世紀40年代開始，英國科學史家李約瑟等人對中國古代科學技術進行了系統(tǒng)考察，并吸收了中國科技史家的研究成果，撰寫了《中國科學技術史》這一著作。通過這部巨著，李約瑟等人向全世界展示了中國古代數(shù)千年來積累的科學技術的偉大成就，及其對世界的文明發(fā)展作出的巨大貢獻，“要是沒有這種貢獻，就不能有我們西方文明的整個發(fā)展歷程”。要了解中國古代究竟有哪些偉大的科技成就，為數(shù)眾多的中國古代科技典籍無疑是值得認真發(fā)掘的巨大寶庫。據(jù)統(tǒng)計，僅中國古代醫(yī)藥學的著作就有萬種以上，數(shù)學著作也有上千種，農(nóng)學著作近400種。這些科技典籍不僅記載了我國古代在天文、數(shù)學、農(nóng)學、地理、化學、物理和工程技術等各個科學領域取得的成就，還留下了許多前人進行科學研究的經(jīng)驗和教訓?？萍贾鞯陌l(fā)展與生產(chǎn)和科技的發(fā)展有著密切的聯(lián)系。我國是世界早期人類文明的主要發(fā)源地之一；是世界上使用火、發(fā)明弓箭、陶器、農(nóng)牧業(yè)、天文和醫(yī)藥等最早的地區(qū)之一；特別是我們的祖先很早就發(fā)明了養(yǎng)蠶和絲織技術，在歷史上一直以絲綢之國聞名于世。然而，在文字產(chǎn)生以前，人們的科學知識和技術都是以“口傳身授”的形式流傳的，在交流和保存科技知識上受到極大的限制。文字產(chǎn)生后，科學知識和技術可以用文字記錄下來，在傳播上突破了時間和空間的局限，對于科學技術的發(fā)展有著至關重要的作用。在我國，從仰韶文化時期在陶器上刻劃的簡單文字中，就發(fā)現(xiàn)了數(shù)字符號；而在已成熟的商代甲骨文中，則記載了更多的關于醫(yī)藥、地理、天文、農(nóng)業(yè)等方面的科技知識；至于周代的金文，以及《周易》、《詩經(jīng)》、《尚書》等早期文獻中，科技資料隨處可見，反映了當時科學技術的水平。但是，在春秋戰(zhàn)國以前，文獻典籍由巫、史、卜等專職人員掌管，普通人輕易是見不到的，留傳下來的更少。因此，當時是否有科技專著，有什么樣的科技專著，我們不得而知。我們現(xiàn)在所見到的科技典籍是從春秋戰(zhàn)國時代開始的。春秋戰(zhàn)國是一個社會大變革的時代，生產(chǎn)關系的改變和科學技術的應用，使生產(chǎn)得到極大提高，生產(chǎn)的提高反過來又促進了科學技術的飛速發(fā)展。當時社會上還出現(xiàn)了一個叫做“士”的知識分子階層，從而打破了舊的官府對文化的壟斷，形成了“百家爭鳴”的思想解放和學術自由的生動局面。在學術爭論中，古老的氣、陰陽、五行等思想學說也得到了充實和完善，為系統(tǒng)整理科學技術資料提供了有利的工具。由于上述幾方面的有利條件，在這一時期科學技術著作開始大量涌現(xiàn)。在天文方面，當時各諸侯國幾乎都有人專門職掌對日、月、行星和恒星的天文觀測，并著書立說，積累了豐富的天文資料。其中著名的有齊人甘德的《天文星占》和魏人石申的《天文》，合稱《甘石星經(jīng)》(已佚)。書中測定了金星與木星會合周期的長度，火星、木星的恒星周期等，表明當時的天文學研究已向定量化的方向邁進。春秋后期，各諸侯國還普遍采用了四分歷，它取回歸年長度為3651/4日，并采用19年七閏為閏周，標志著我國歷法已進入比較成熟的時期。數(shù)學方面，在當時世界上領先的十進位值制記數(shù)法和傳統(tǒng)的籌算制度在這一時期不斷得到完善，先秦文獻中的記載證明當時已運用四則運算和分數(shù)運算等等，那時貴族子弟所受的數(shù)學教育就有“九數(shù)”之稱。一般認為至少在戰(zhàn)國后期我國已產(chǎn)生了數(shù)學著作，但已經(jīng)失傳了。在醫(yī)學上，當時涌現(xiàn)了如扁鵲、醫(yī)和等一批著名醫(yī)學家，其中一些人已經(jīng)開始結合氣、陰陽等思想系統(tǒng)整理醫(yī)學知識，出土的《足臂十一脈灸經(jīng)》、《陰陽十一脈灸經(jīng)》、《五十二病方》是已知最早的經(jīng)脈專著和方書，而著名的《黃帝內(nèi)經(jīng)》則以論述人體解剖、生理、病理、病因、診斷等基礎理論為重點，兼及針灸、經(jīng)絡、衛(wèi)生保健等多方面內(nèi)容，奠定了祖國醫(yī)學理論體系的基礎。在農(nóng)業(yè)方面，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的精耕細作等優(yōu)良傳統(tǒng)在此時開始形成，可以達到四年五熟和一年兩熟。《呂氏春秋》中的《上農(nóng)》、《任地》、《辨土》、《審時》等是我國現(xiàn)存最古老的農(nóng)學論文，從天時、地利和人力等方面論述了一整套具體的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術和原則。春秋戰(zhàn)國時代，由于生產(chǎn)發(fā)展，商業(yè)繁榮，交通隨之發(fā)達。人們的視野擴大了，積累了大量耳聞目睹的地理資料，促進了地理學的發(fā)展。《山海經(jīng)》以山為綱，記敘了山的位置以及所在地的水文、動植物、礦產(chǎn)和神話傳說等等。《禹貢》則敘述了我國大部分地區(qū)的山脈和水系，并分全國為九州，已有了自然地理區(qū)劃和區(qū)域對比的思想萌芽。在這一時期，手工業(yè)也獲得迅速發(fā)展，分工細致，技術精湛，著名的曾侯乙編鐘和一批古車輛的出土反映了當時高超的技術水平。當時的兩部名著《墨經(jīng)》與《考工記》交相輝映，相互補充，對人們生產(chǎn)中的豐富經(jīng)驗加以理論總結和抽象概括，在光學、力學、幾何學的研究上取得了豐碩的成果，尤其是顯示了初始的實驗科學對深化人們認識的重要性。秦漢時期是我國古代科學技術發(fā)展史上的一個重要時期。國家的統(tǒng)一，漢初的“休養(yǎng)生息”和解除思想禁錮等政策，都為生產(chǎn)的發(fā)展和科學技術的提高創(chuàng)造了條件。冶鐵技術和紡織機械的出現(xiàn)，造紙術的發(fā)明，長城等大型土木工程的興修，反映了當時生產(chǎn)技術已趨于成熟；而一些經(jīng)典科學著作的產(chǎn)生，則表明我國古代科學技術形成了自己獨特的體系。在天文上，傳統(tǒng)的蓋天說、渾天說、宣夜說三大宇宙理論得到了總結和明確的表述，如《周髀算經(jīng)》用數(shù)學方法構建了蓋天宇宙模型，是我國最早的數(shù)理化的宇宙理論著作；而張衡的《靈憲》和《渾天儀圖注》則以渾天說為基礎，系統(tǒng)論述了關于宇宙生成和演化的思想，為渾天說在古代天文學中占統(tǒng)治地位打下了基礎。這時的歷法已基本成熟，具備了后世歷法的主要內(nèi)容。從《太初歷》到《乾象歷》，建立了一套比較科學的推算五星運動和日月運動及交食周期的方法，歷法中提出的以沒有中氣(雨水、春分、谷雨等十二節(jié)氣)的月份為閏月的原則，至今仍在使用。在天文計算中，運用了大量的數(shù)學運算，在一定程度上也反映了當時的數(shù)學水平。代表當時數(shù)學最高水平的是《九章算術》，它以例題集的形式對我國古代積累的數(shù)學知識進行了總結，已包括了初等數(shù)學中的算術、代數(shù)和幾何的相當大部分內(nèi)容，形成了自己的體系，成為數(shù)學著作的經(jīng)典。在農(nóng)業(yè)方面，奠基于戰(zhàn)國時期的輪作制、一般作物栽培的基本原理和精耕細作提高單位面積產(chǎn)量的技術措施，此時已得到確立。據(jù)《漢書·藝文志》載，當時的農(nóng)書就有九家114卷之多，其代表《氾勝之書》總結了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中六個基礎環(huán)節(jié)(及時耕作、土地的利用和改良、施肥、保墑〔shang商〕、及時中耕除草、及時收獲)的理論和技術問題，以及十多種農(nóng)作物的栽培方法。醫(yī)藥學在秦漢時期也得到進一步發(fā)展，《神農(nóng)本草經(jīng)》是現(xiàn)存最早的本草著作，奠定了后世本草學的基礎；張仲景《傷寒雜病論》在治病的理論、方法、方劑、藥物使用等方面總結出一系列醫(yī)療的基本原則，是中醫(yī)臨床辨證論治的鼻祖。在地學上，馬王堆漢墓出土的地圖，反映了當時人們豐富的地理知識和相當高的測繪技術，而《漢書·地理志》中第一次出現(xiàn)了“地理”這個名詞，并且開辟了沿革地理研究的新領域。另外，煉丹術在此時也有重大進展。魏伯陽在前人煉丹經(jīng)驗的基礎上，進行了理論探索，他的《周易參同契》是我國最早的煉丹理論著作，被稱為萬卷丹經(jīng)之首，在中國古代化學史上占有重要地位。魏晉南北朝時期，我國長期處于南北對峙、政權紛立的狀況。政權的更迭，削弱了文化專制，因而各種思想活躍；空前的民族大融合及南方和邊遠地區(qū)的開發(fā)，促進了生產(chǎn)技術和科學知識的交流；所以，在這一時期，中國古代科學技術體系得到了進一步的充實和提高，并在一些方面有重大突破。由于天文儀器的不斷改進，天文觀測資料日益豐富準確，特別是歲差、太陽和五星運動不均勻性等重大發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，直接影響后世歷法的改革。當時歷法在若干天文常數(shù)上有所提高，北涼趙[匪欠]〔fei匪〕《元始歷》第一次打破了19年七閏的舊法，提出600年中221個閏月的新閏周。后來祖沖之在《大明歷》中提出391年144閏月的閏周，更為精密。祖沖之推算得回歸年長度為365.2428148日，和今天的推算值僅差46秒。魏晉南北朝時期還掀起了古代數(shù)學研究的第一次高潮，出現(xiàn)了趙爽的《周髀注》，劉徽的《九章算術注》和《海島算經(jīng)》，以及《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》，祖沖之的《綴術》，甄鸞的《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術》、《數(shù)術記遺》等一批數(shù)學著作。這些數(shù)學著作大大豐富了以《九章算術》為代表的中國古代數(shù)學體系。如劉徽在《九章算術注》中，不僅對《九章算術》中的大部分算法給出了理論上的論證，同時還創(chuàng)立了“割圓術”等若干新算法；祖沖之在《綴術》中推算出圓周率為：3.1415926<π<3.1415927，這個數(shù)值領先世界千年之久。在農(nóng)業(yè)方面，賈思勰的《齊民要術》是我國現(xiàn)存最早的一部完整的農(nóng)書，書中從作物栽培、耕作技術和農(nóng)具、畜牧獸醫(yī)、食物加工等方面系統(tǒng)總結了公元6世紀前我國北方旱地的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)科學技術，對后世農(nóng)學影響很大。這一時期，醫(yī)藥學有了全面發(fā)展，以針灸學和脈學的成就較為突出。晉代王叔和的《脈經(jīng)》是我國最早的脈學專著。書中所列24種脈象，成為后世脈學診斷的依據(jù)?；矢χk〔mi秘〕所著的《黃帝三部針灸甲乙經(jīng)》(簡稱《甲乙經(jīng)》)是現(xiàn)存最早的針灸專著，也是針灸學的經(jīng)典，它統(tǒng)一了穴位，并具體指明了針刺深度、留針時間、艾灸時間，以及針灸的適應癥和禁忌癥等等，為普及和發(fā)展針灸學做出了貢獻。另外，南朝陶宏景的《神農(nóng)本草經(jīng)集注》、劉宋雷斅〔xiao?！车摹杜谥苏摗贰x代葛洪的《肘后備急方》也分別在本草學、藥物的炮制加工和方劑學方面豐富和發(fā)展了祖國中醫(yī)藥體系。此時地理學發(fā)展的特點是出現(xiàn)了大量描述各地州郡和山川的“地記”，還先后出現(xiàn)了幾部全國性的地理總志。北魏酈道元的《水經(jīng)注》以水系為綱，詳細記錄了河流流經(jīng)地區(qū)的地形、物產(chǎn)、地理沿革等，寫下了地學發(fā)展的新篇章。由于道教的發(fā)展，煉丹術在當時社會上層更加風行，晉代葛洪就是一位著名的煉丹家，他在《抱樸子》的“金丹”、“仙藥”、“黃白”篇中總結前人經(jīng)驗，記述了許多物質(zhì)的性質(zhì)和化學變化，為醫(yī)藥和化學的發(fā)展做出了貢獻。隋唐時期，帝國的長期穩(wěn)定統(tǒng)一、經(jīng)濟文化繁榮，使得古代科學技術持續(xù)發(fā)展，并走向成熟。隋初的劉焯，針對日月運行的不均勻性，中學生讀書網(wǎng)在《皇極歷》中首次采用定朔代替平朔，并創(chuàng)立了二次等間距內(nèi)插法，改良了歷法。唐代對天文儀器的改造和大規(guī)模的天文觀測，為編定更完善的歷法提供了更精密的天文常數(shù)，其中最著名的是一行為編定《大衍歷》而進行的大地子午線的科學測量。在《大衍歷》中，一行創(chuàng)立了不等間距二次內(nèi)插法和計算視差影響的經(jīng)驗公式，并加強了歷法內(nèi)容和結構的系統(tǒng)性，表明我國古代歷法體系已完全成熟。天文歷法的進步和數(shù)學的發(fā)展與普及是分不開的，如二次內(nèi)插法既是歷法推算的重要方法，又是數(shù)學研究的巨大成果。隋唐兩代都在國家創(chuàng)辦的學校中設置了數(shù)學教育，還在科舉考試中設立了明算科，以漢唐間十部重要的數(shù)學著作為教科書，稱作“算經(jīng)十書”①，并對其做了大量的注釋工作。十部算經(jīng)中的《緝古算經(jīng)》是初唐王孝通所作，這是我國現(xiàn)存最早的開帶從立方(求三次方程的正根)的算書。隋唐農(nóng)業(yè)技術的發(fā)展，如南方水田整地技術、農(nóng)具改良、興修農(nóng)田水利工程、作物栽培種類和品種增加，等等，為農(nóng)書的產(chǎn)生創(chuàng)造了良好條件。這時的農(nóng)學著作比過去任何時候都多，既有綜合性的，又有專門性的，計有20多種。隋代諸葛穎的《種植法》達77卷，陸羽的《茶經(jīng)》是我國也是世界最早的茶葉專著，晚唐陸龜蒙的《耒耜經(jīng)》既是我國最早關于農(nóng)具的專著，又是最早敘述江南農(nóng)事的農(nóng)書。隋唐時期的醫(yī)藥機構已較為完善，規(guī)模超越前代，也是當時世界僅見。政府的重視，無疑有利于醫(yī)藥學的發(fā)展。唐代的《新修本草》是我國也是世界上第一部由國家頒行的藥典，它收藥物844種，而且圖文并茂，在動植物形態(tài)學上也有著重要意義。隋朝醫(yī)家很重視對病因、病候的研究，太醫(yī)博士巢元方等受命總結前人經(jīng)驗，寫成《諸病源候論》，論述了1700多種病候，成為我國歷史上內(nèi)容最豐富的探討病因病機的一部專著。這時期在臨床醫(yī)學方面也取得顯著進展，孫思邈的《千金方》和王燾的《外臺秘要》兩部巨著，集東漢以來臨床驗方之大成，尤其在藥物使用上成就卓著。另外，藏族人民通過長期積累，并吸收了漢族及鄰國印度的醫(yī)藥經(jīng)驗，在唐代形成了具有民族特色的藏醫(yī)學體系。8世紀宇陀·元丹貢布編撰的《四部醫(yī)典》是藏醫(yī)學的經(jīng)典，奠定了藏醫(yī)學的基礎。隋唐兩代統(tǒng)治者還十分重視編纂全國性的地理著作，以掌握全國各地的山川、物產(chǎn)、戶口、風俗等情況，這對地理著作產(chǎn)生了很大影響。這時編修的地理著作以“圖經(jīng)”的形式為主，即由地圖和說明文字組成，是對以《漢書·地理志》為代表的傳統(tǒng)地理學的發(fā)展，著名的有賈耽的《海內(nèi)華夷圖》、李吉甫的《元和郡縣圖志》等。唐代中外交通發(fā)達，玄奘西游家喻戶曉，他的《大唐西域記》既是地理學著作，又是研究中外交流的重要資料。宋遼金元時期，社會經(jīng)濟的空前繁榮，政府對科技發(fā)明的獎勵政策，以及各民族間和中外科技的交流，促使古代科學技術的發(fā)展在這時達到了最高峰。宋曾公亮在《武經(jīng)總要》中記載了制造火藥的方子，沈括在《夢溪筆談》中談到了指南針的制作、活字印刷的發(fā)明，再加上宋代蘇易簡的《紙譜》、元代費著的《紙箋譜》等造紙專著的出現(xiàn)，我國古代的“四大發(fā)明”幾乎都在這一時期或發(fā)明，或得到改進，從中可見宋元科技高度發(fā)展之一斑。宋元時期的科技著作，無論是在數(shù)量上還是在總體水平上都可以說遠遠超過了前代。天文方面，宋代蘇頌的《新儀象法要》記載了被稱為世界最早的“天文鐘”的水運儀象臺的設計制造；元代郭守敬等人的《授時歷》是中國古代最優(yōu)秀的歷法，它定回歸年長度為365.2425日，與現(xiàn)在的理論值僅差23秒。數(shù)學方面，宋元數(shù)學是我國古代數(shù)學研究的第二次高潮，也是古代數(shù)學發(fā)展的頂峰，數(shù)學家燦若群星，著作成就輝煌。如宋秦九韶的《數(shù)書九章》提出了“大衍求一術”(一次聯(lián)立同余式解法)；金元李冶的《測圓海鏡》論述了“天元術”(一元高次方程)；元朱世杰的《四元玉鑒》闡釋了多元高次方程組解法等，在不同的方面，取得了領先世界的成就。在農(nóng)學上，不僅有《王禎農(nóng)書》這樣綜合黃河流域旱田耕作與江南水田耕作生產(chǎn)經(jīng)驗的大型農(nóng)書，還出現(xiàn)了《陳旉〔fu夫〕農(nóng)書》那樣專論南方水稻區(qū)域農(nóng)業(yè)技術與經(jīng)營方法的地區(qū)性農(nóng)書，以及大量的關于蠶桑、茶、花卉、果木等的專門性農(nóng)書，反映了這一時期農(nóng)業(yè)技術的全面發(fā)展。醫(yī)藥方面，宋政府多次組織修訂出版了《證類本草》、《太平圣惠方》等大型本草和方書；金劉完素的《素問玄機原病式》等，張從正的《儒門事親》，李杲〔gao稿〕的《內(nèi)外傷辨惑論》等，元代朱震亨的《格致余論》等，從不同的側面繼承并發(fā)展了《黃帝內(nèi)經(jīng)》的醫(yī)學理論，形成了“火熱論”、“攻邪短論”、“脾胃論”、“養(yǎng)陰論”四大醫(yī)學流派；宋王唯一的《銅人腧穴針灸圖經(jīng)》、元滑壽的《十四經(jīng)發(fā)揮》統(tǒng)一了各家對腧穴的說法；元齊德之的《外科精義》和危亦林的《世醫(yī)得效方》分別為外科和骨科的專論。這些著作表明中醫(yī)藥學在臨床經(jīng)驗、醫(yī)學理論和本草學上進入了一個全面發(fā)展的新階段。另外，宋代宋慈的《洗冤錄》是世界上第一部系統(tǒng)的法醫(yī)學著作，后流傳到國外，譯本很多。這一時期，地理學也取得了巨大成就，宋代樂史所編的《太平寰宇志》和元代所修的《大元一統(tǒng)志》，都是地方志的煌煌巨著；宋代杜綰的《云林石譜》是我國保存至今最完整的巖石礦物學著作；此外，還有眾多的郡縣地方志、游記和海上見聞錄等。宋元時期在地圖測繪上的成就也格外突出，規(guī)模大，技術精，其中像《華夷圖》、《禹跡圖》、《地理圖》、《九域守令圖》等石刻地圖，一直保存至今，是我們研究古地圖的珍貴資料。技術方面的專著如宋代李誡的《營造法式》全面系統(tǒng)地總結了歷代工匠的經(jīng)驗與當時的建筑技術，元代陳椿的《熬波圖》記載了煉鐵技術，薛景石的《梓人遺制》則是木工技術專著，其中對紡織機械的記述詳明，有較高的歷史價值。最能綜合反映當時科學技術發(fā)展水平的著作當數(shù)沈括的《夢溪筆談》。書中涉及天文歷法、數(shù)學、地理、地質(zhì)、氣象、物理、化學、冶金、兵器、水利、建筑、動植物及醫(yī)藥等廣闊的領域，并在許多方面取得了重要的科學成果，有“中國科學史上的坐標”之稱。明代初期，由于封建制度日趨沒落，科技發(fā)展的勢頭緩慢下來，特別是像禁止民間習學歷法那樣的統(tǒng)治政策，直接限制了某些學科的發(fā)展。當時較為發(fā)達的是技術和應用科學方面，如吳敬的《九章算法比類大全》是1000多個應用問題的匯編，程大位的《算法統(tǒng)宗》是珠算術的專著，反映了當時商業(yè)數(shù)學的發(fā)展。朱載堉的《律學新說》發(fā)明了十二平均律，對音律學的發(fā)展做出了重大貢獻。明代中葉以后，隨著資本主義生產(chǎn)關系的萌芽，以及一批務實的知識分子轉向科學研究，中國傳統(tǒng)科技的發(fā)展又峰回路轉，萌發(fā)生機，在明末出現(xiàn)了一批著名的科學技術著作。如李時珍的《本草綱目》是集大成的藥物學著作，宋應星的《天工開物》是我國也是世界上第一部有關農(nóng)業(yè)和手工業(yè)的百科全書，《徐霞客游記》是我國古代地理學的杰作，徐光啟的《農(nóng)政全書》是古代及當時農(nóng)業(yè)技術的集大成者，方以智的《物理小識》則一方面將我國古代科學知識作了一次綜合記錄，一方面吸收了當時西方的一些科學知識，是一部百科式的科學著作。這些著作實際上是對我國古代科學技術體系的一次大規(guī)模的總結。明末清初，西方近代科學開始傳入我國，對我國科技術發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。一方面，一些傳統(tǒng)科學繼續(xù)向前發(fā)展，比較典型的是中醫(yī)藥學，如清代葉桂的《溫熱論》、吳瑭的《溫病條辨》和王士雄的《溫熱經(jīng)緯》對外感溫病的發(fā)病途徑和傳變以及辨癥診治做了全面研究，使溫病學說達到了成熟的階段；朱奕梁的《種痘心法》記載了人痘藥的選育法和人痘接種法；趙學敏的《本草綱目拾遺》和王清任的《醫(yī)林改錯》也確實起到了“拾遺”和“改錯”的作用。另一方面，一批科學家投入了中西科學的匯通工作，明末徐光啟、湯若望等人編著的《崇禎歷書》比較系統(tǒng)地介紹了歐洲的天文學；清代梅瑴〔jue覺〕成等編譯的《數(shù)理精蘊》是介紹西方數(shù)學知識的百科全書；王錫闡的《曉庵新法》汲取了中、西天文學的優(yōu)點，并獨立發(fā)明了計算金、水星凌日的方法；梅文鼎、李善蘭等更有大量的數(shù)學著作問世，取得了很大成就；其他的還有鄭復光的《鏡鏡詅〔ling鈴〕癡》比較完整敘述了幾何光學，徐壽的《化學鑒原》是系統(tǒng)的化學教科書，等等。盡管明末及清代的科學著作在數(shù)量上要比歷代多得多，但總的來說，自明中葉以后，我國的科技發(fā)展便開始日益落后于歐洲了。中國古代科技著作像一條河流，從發(fā)源到匯入世界科學大海，一直連綿不斷，其繼承和發(fā)展的脈絡清晰可見。同時，我們也應該知道中國古代的科學技術，歷來就是處于世界的前列，有過驚人的輝煌，只是在近二三百年中，才開始落后于西方。重溫歷史，更增強我們的信心，中華民族是一個勤勞智慧的民族，通過艱苦的努力，我們一定可以重新屹立于世界科技領域的峰巔。第二章天文天文學是我國古代最早產(chǎn)生的學科之一，它同數(shù)學、醫(yī)學、農(nóng)學一道構成了我國古代科技史中最有成就的四門主要學科，傳說自黃帝時起，我國就開始觀察日月星辰的變化、制定歷法，以指導人們的農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)。歷代統(tǒng)治者都對天文學的發(fā)展十分重視，尤其是進入封建社會以后，觀測天象、“敬授民時”、頒告正朔，更成為皇權的象征，因此，天文學在我國古代一直處于唯我獨尊的地位，所取得的成就之大也就可想而知了。我國古代天文學的成就可概括為四個方面，即歷法、天文儀器、天文觀測記錄和宇宙理論。中學生讀書當然，這四個方面并不是截然分開的，而是互相聯(lián)系，互相促進。我國古代的天文學著作十分豐富，大致有如下幾類：1.豐富的天象觀測記錄；2.具有中國傳統(tǒng)特色的各種天文星圖；3.占星術著作；4.歷法推算和天文測量著作；5，天文儀器著作。特別要指出的是，從《史記》開始，我國的史書不但記載歷代史實，而且還有大量的天文學內(nèi)容。著名的二十四史中有十七史專門著有天文、律歷、五行、天象諸志，全面記載了各個歷史時代的天文觀測、歷法推算、儀器制作和有關的天文學理論等情況，甚至有的天文學著作被整部地收入到有關篇章中。在官修正史中，長期、連續(xù)和全面地記載天文學的發(fā)展，在世界上是罕見的。它是研究中國古代天文學史的一個珍貴的資料來源。第一節(jié)宇宙理論——《周髀算經(jīng)》關于天地關系、宇宙的結構，以及日月星辰的運動規(guī)律，自古就引起了人們的思考。在我國古代，從“天高地厚”的原始觀念開始，我們的祖先展開了豐富的想象。有的說在一個叫湯谷的地方長著一棵叫扶桑的參天大樹，十個太陽在上面居住，每日一個太陽在上面，九個太陽在下面；又傳說上古時共工和顓頊〔zhuanxu，專須〕為爭奪帝位發(fā)生大戰(zhàn)，戰(zhàn)敗了的共工一怒之下將撐天的巨柱——不周山撞折了，因此天向西北傾斜，日月星辰發(fā)生移動，大地變得西北高、東南低，水向東流。這些雖然都是古籍中記載的上古神話，但我們卻可以從中窺視到上古樸素的宇宙觀念。隨著天文觀測技術的進步，天文觀測資料的日益豐富，人們對天地關系、宇宙結構的認識也越來越深入。到了西漢時期，逐漸形成了以蓋天說、渾天說和宣夜說為主的幾種宇宙理論。這幾種宇宙理論的淵源都可以上溯到春秋戰(zhàn)國。在漢代，持不同見解的各家各派之間發(fā)生了激烈的辯論，其中渾天說和蓋天說的爭論，被視為我國天文學史上的一個重大事件。爭論的同時，各派學者還紛紛著書立說，闡發(fā)自己的觀點。宣夜說認為，天是沒有形體的無限空間，日月眾星依賴氣的作用懸浮在宇宙中，各天體運動狀態(tài)不同，速度各異。但是，關于宣夜說的著作在東漢就失傳了，我們了解它的唯一資料，是《晉書·天文志》中保存的一段漢代郄〔qie切〕萌(公元1世紀)對宣夜說所作的總結。渾天說的代表作是張衡(公元78—139年)的《渾天儀注》和《靈憲》。在《渾天儀注》中，張衡將渾天比喻為一個雞蛋，天球像蛋殼一樣包圍著大地，大地則像蛋黃一樣飄在水面上，天球一半在地上，一半在地下，所有天體在天球上運動，又隨天球旋轉。在《靈憲》中，張衡又系統(tǒng)地論述了宇宙的生成和演化，并指出渾圓的天并不是宇宙的邊界，從而表達了宇宙無限的觀念?？上У氖牵瑥埡獾闹饕矝]有完整地傳下來，只在一些古代文獻中保留了《靈憲》的序文以及其他一些資料。在幾種宇宙學說中，蓋天說無疑是最古老的。早期的蓋天說認為天像一個撐開的圓蓋，地像一個平正的棋盤。我國天文學史上稱之為第一次蓋天說。這種說法有明顯的缺欠，如公元前6世紀的曾參就感到圓形的天蓋和方形的大地是合不攏的。于是學說進一步改進，在春秋戰(zhàn)國時形成了第二次蓋天說。二次蓋天說認為天像蓋笠，地則像倒扣的盤子。二次蓋天說的經(jīng)典著作是《周髀算經(jīng)》。該書是我國最早的有體系的天文學理論著作，在中國天文學史上占有突出的地位。《周髀算經(jīng)》成書于公元前1世紀，原名《周髀》。按照書中的解釋，“髀”就是測量用的表桿，并認為用八尺長的表桿進行測望的方法起自周代，所以稱為《周髀》。在唐代，該書經(jīng)李淳風作注后，被作為數(shù)學教科書收入算經(jīng)十書，中學生讀書網(wǎng)才加上“算經(jīng)”兩字，一直沿用至今?！吨荀滤憬?jīng)》的內(nèi)容大體可分為以下層次：開頭部分以周公與商高問答的形式說明勾股定理及用該定理進行測量可以得到天地之間各種度數(shù)的道理，相當于一篇引言。隨后以榮方問陳子的形式具體闡明如何用立表測望的方法確定太陽高度、日道徑、光照范圍、人目所能望見的遠近，以及從周地到四極的南極北極的里數(shù)和周地的東西里數(shù)，等等。最后一部分是與歷法有關的內(nèi)容，論述了二十四節(jié)氣影長、日月行度的求法、回歸年、朔望月、一年月份的安排等。《周髀算經(jīng)》的作者曾借周公之口發(fā)出“大哉言數(shù)”的感嘆，對數(shù)學十分推崇，并力圖用數(shù)學方法為蓋天說建立一個數(shù)理化的宇宙模型。這在中國古代宇宙論中是極為少見的。書中蓋天模型的具體內(nèi)容為：天以北極為中心，地以正對北極的極下之地為中心，天地都是中心高，四周逐漸變低的突起面，并且相互平行，之間的距離同為八萬里。天體附在天蓋上，天蓋每天以北極與極下地的連線為中心旋轉不息，帶動天體東升西落。太陽在天蓋的位置時高時低，冬天在天蓋低處，繞一個大圈子，以冬至日的日道直徑最大，有47.6萬里；夏天在天頂附近，繞的圈子較小，夏至日最小，只有23.8萬里；春秋日道則在兩者之間。畫出各主要節(jié)氣的日道，就得到一系列以北極為中心的同心圓，即“七衡六間圖”，其中最外第一衡為冬至日道，中間第四衡為春分、秋分日道，最內(nèi)為夏至日道。人居住之處在極下之南10.3萬里，人眼所能見到及太陽所能照到的距離為16.7萬里(以人居地為中心，16.7萬里為半徑的范圍為一個與七衡相交的圓)，再遠就看不見了。當太陽離人小于這個距離時，便可見到白晝，反之便是黑夜。冬至、春分、秋分及夏至時的日出點分別為L1、L2、L3，日落點分別為M1、M2、M3，由此可以解釋四季太陽起落方位的變化。同時，由于L1M1只占冬至日道的小部分，而L3M3卻占夏至日道的大部分，所以冬至白晝最短，夏至白晝最長。雖然《周髀》中的蓋天模型已被今天的科學證明是錯的，但2000多年前的古人卻用它巧妙地對一些自然現(xiàn)象作出了解釋。如書中提到北極附近“夏有不釋(化)之冰”(常在日照距離以外，即夏季離日中心也遠)，中衡左右的地方“冬有不死之草”；“日運行處極北，北方日中，南方夜半”等。這些猜想驚人地準確。在星圖發(fā)展史上，《周髀算經(jīng)》也有重要地位。這是因為書中提到“青圖畫”和“黃圖畫”二樣東西。其中“黃圖畫”上有冬至、夏至和春分、秋分的日道，又畫有二十八宿和其他星相。這實際上是一幅以北極為中心的全天星圖。后人稱這種形式的星圖為“蓋圖”，流傳的時間很長也很普遍。另外，《周髀算經(jīng)》中的歷法數(shù)據(jù)與春秋后期我國產(chǎn)生的四分歷是相同的，與秦漢時使用的歷法有所不同，因此是關于先秦歷法的重要史料。《周髀算經(jīng)》包含著大量的數(shù)學知識。由于該書是在前人資料基礎上加以總結而寫成的，因此其中的數(shù)學知識反映了先秦以至西漢我國數(shù)學發(fā)展所達到的水平。《周髀算經(jīng)》在篇首就指出“數(shù)之法出于圓方”，第一次明確地把數(shù)和圖形聯(lián)系起來。沿著這一思路，書中最早記敘了勾股定理。它稱直角三角形的兩直角邊為勾、股，斜邊為弦，先給出了勾三股四弦五的特例，又進一步說明了勾、股平方和為弦之平方的一般關系?！吨荀滤憬?jīng)》非常重視勾股學的應用，不僅解釋了三角、矩形和圓之間的關系，而且給出了測量高、遠、深的一般方法。書中就是用這些方法測量天地，給蓋天說以數(shù)量化的概念。如在不同的地方各立一個表桿，假定影子千里差一寸，根據(jù)相似比例關系，就可求出當日太陽的高度。這是《周髀算經(jīng)》中測量日高的方法。顯然，這是把大地當作平面計算的，結果也可想而知是錯誤的。但是，用這種方法去測量地面上的高遠目標則是可行的。后來，這種方法在中國古代發(fā)展成測量中的重差理論。分數(shù)的四則運算，在今天是很平常的，然而在古代并非易事。西方直至18世紀，對于分數(shù)的運算還感到十分畏懼。我國古代很早就對分數(shù)進行了研究?！蹲髠鳌酚涊d天子給諸侯分封土地，《管子·地員》講到樂律，《考工記》介紹各種手工業(yè)產(chǎn)品的規(guī)格等，都有不少分數(shù)知識。《周髀算經(jīng)》中則有更復雜的分數(shù)運算。如：已知1月=29499/940日，月行每日137/19度，周天3651/4度，求12個月后，月所及度數(shù)。答數(shù)是3546612/17860度。由于《周髀算經(jīng)》還沒有把約分工作做好，因而計算過程十分繁復，但在當時能作如此復雜的分數(shù)運算，確實顯示了我們祖先了不起的智慧。《周髀算經(jīng)》的作者認為天文歷法都是可以用數(shù)學方法解決的，因此全書雖以論述天文現(xiàn)象為主，著作年代又正當宗教迷信盛行之時，但我們卻沒有發(fā)現(xiàn)片言只語涉及神學觀念。這種樸素的唯物主義觀點在當時是難能可貴的?！吨荀滤憬?jīng)》的蓋天模型有著自身的嚴重缺欠。如宇宙模型天地都是中間高的突起面，而在計算上卻是以地平為基礎，還有影差千里差一寸的假設，以及一些數(shù)據(jù)也有生湊之嫌，等等。蓋天學說在解釋具體天象上也有許多困難。如太陽繞北極旋轉，離我們遠了看不見，那么日出、日落時太陽應該呈豎半圓的形狀，而實際上我們看到的卻是橫半圓；又如太陽轉到北極以北，我們就看不見，而恒星比太陽暗，為什么繞到北極以北我們卻又能看見？等等。在具體解釋天象上，渾天說要比蓋天說更為便利，因此蓋天說在漢武帝時就失去了在天文學實踐中的地位，隋唐以后更少有人討論，渾天說成了我國關于宇宙結構的權威學說。明末以及清代，西方天文學傳入我國，許多學者才又對《周髀算經(jīng)》中的宇宙理論進行研究，并用來和西方天文學相比較。如認為“七衡六間圖”和地球五帶說相吻合，并認為《周髀算經(jīng)》中已有地圓思想等等。這些研究的方法和結論雖然是錯誤的，但是這一研究熱潮也引起了人們對《周髀算經(jīng)》的興趣，促進了對該書具體內(nèi)容的深入研究。第二節(jié)天文觀測與天象記錄——《開元占經(jīng)》古代中國以農(nóng)立國。觀測天象，掌握季節(jié)變化，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有著極其重要的作用。傳說在顓頊時就有了“火正”的官，專門負責觀察“大火”(心宿二)的出沒來指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)?！对娊?jīng)》中《七月》一詩的首句便是：“七月流火，九月授衣。”人們根據(jù)天象知道，不久天氣就要轉涼，該準備冬衣了。觀測天象還和統(tǒng)治者的政治活動緊密相聯(lián)。在古代，人們的認識水平低，常常把天象和人類的吉兇禍福聯(lián)系起來，當出現(xiàn)日食、月食、彗星、隕星等現(xiàn)象時，它們便被看作上天的震怒和對人類的懲罰或警告。從這種迷信思想出發(fā)，古人希望從天象的顯示中，預知吉兇，于是產(chǎn)生了占星術。占星術將天象和人事對立起來，認為天象的變化不僅預示著人間的福禍，而且關系著王朝的興替。由于上述兩方面的原因，所以天象觀測就成了官方必須堅持的日?；顒樱斐闪酥袊糯煳膶W的官辦性質(zhì)。官府巨大的財力和物力的支持，客觀上有利于天文學的發(fā)展。大規(guī)模的天文觀測活動，為我們留下了豐富的天文觀測資料，其中既有正常天象的記錄，又有異常天象的記錄。二十四史的有關篇章專門收集天象記錄，其他史書以及地方史志也都收集了有關的古代天象資料。據(jù)統(tǒng)計，古代文獻中記有日食約1000次，月食900多次，太陽黑子約100次，彗星500多次，流星雨約180次，新星和超新星約90次，五星聯(lián)珠10多次。此外，還有極光、黃道光、變光星、變色星及怪星的記事。這些天象記錄以其豐富、系統(tǒng)和延續(xù)時間長在科學上顯示出重要價值。占星術著作中有大量關于恒星位置測量、星圖繪制、奇異天象的觀測等資料，在天文學史上占有重要地位。我國最早的占星術著作是戰(zhàn)國時甘德的《天文星占》和石申的《天文》，后人合稱《甘石星經(jīng)》。1973年，長沙馬王堆漢墓中出土了《五星占》和《天文氣象雜占》?！段逍钦肌方o出了從秦始皇元年(公元前246年)到漢文帝三年(公元前177年)的70年間，木星、土星和金星的位置表和它們在一個會合周期的動態(tài)表?！短煳臍庀箅s占》中最令現(xiàn)代天文學史家感興趣的是29幅彗星圖。圖中詳細繪出了彗頭和彗尾的形狀，并在圖下注出了相應的名稱，共計18種。這是世界上最早的彗星圖文資料。西漢時，中國傳統(tǒng)星占術的大廈已告建成，著作數(shù)目空前，僅《漢書·藝文志》就列有21家，450卷，還不包括前面提到的出土的星占著作。東漢以后，占星術進一步發(fā)展，《隋書·經(jīng)籍志》中所列的星占著作已達80余家，670多卷。從唐代開始，又出現(xiàn)了《乙巳占》、《開元占經(jīng)》、《景祐乾象新書》、《乾象通鑒》等大型星占著作，至于小型著作更是不計其數(shù)。這些著作的共同特點是收集了大量前人和當時的天文資料，尤其是關于星座位置、天象記錄等方面有極高價值。如唐李淳風的《乙巳占》中保存了他的《歷象志》和《乙巳元歷》兩部已佚著作中的許多內(nèi)容，唐宋之間的《觀象玩占》中的一幅全天蓋天式星圖反映了唐末星圖水平及星官制度，北周庾季才編、北宋王安禮重修的《靈臺秘苑》保存了北宋皇祐年間(公元1049—1054年)恒星測量時編制的一份星表，北宋楊惟德的《景祐乾象新書》及南宋李季的《乾象通鑒》中為我們保存了景祐年間(公元1034—1038年)楊惟德對周天恒星位置的測量結果，成為探討宋代恒星觀測水平不可缺少的文獻。然而最著名、保存資料最豐富的星占著作要數(shù)《開元占經(jīng)》了?！堕_元占經(jīng)》，全稱為《大唐開元占經(jīng)》，共120卷，是印度裔天文學家瞿曇悉達奉命在唐朝開元年間領導太史監(jiān)的工作人員集體編寫的。書成后，作為皇家秘本，一直深鎖宮闈，很少流傳。其后歷經(jīng)蒼桑，幾乎到了失傳的地步。明神宗萬歷四十四年(公元1616年)，安徽歙〔she社〕縣一個叫程明善的人，在整修一尊佛像時，意外地在佛像腹中發(fā)現(xiàn)了《開元占經(jīng)》的抄本。一時人們紛紛傳抄，該書才得以流傳?，F(xiàn)在傳世最廣的刊本是清朝道光年間的恒德堂刻本。《開元占經(jīng)》也曾東渡日本，在日本有此書的古抄本。對現(xiàn)代學者來說，《開元占經(jīng)》相當于一座巨大的歷史文獻寶庫。該書在撰寫過程中，采用的古代文獻達300多種，其中許多都已失傳。據(jù)統(tǒng)計，書中輯錄和摘引現(xiàn)已失傳的古代天文和星占著作77種，緯書82種?！堕_元占經(jīng)》雖然是一部占星術的著作，但它所包括的內(nèi)容卻大大超出了星占所需要的范圍，其豐富程度遠勝于其他同類古籍?！堕_元占經(jīng)》在頭兩卷“天地名體”篇中，集中輯錄了自漢代以來，各家對天地結構問題的討論。其中有些內(nèi)容，如后秦姜岌的《渾天論答難》、梁武帝在長春殿召集群臣討論天地結構問題的記錄、南朝祖暅〔geng更〕對姜岌的批判等，均僅見于此書。而祖暅的《渾天論》、陸績的《渾天象說》等，也比《晉書·天文志》、《隋書·天文志》中的記載更詳細。另外，卷二關于地動說的一段討論也為我們了解傳統(tǒng)的以地動解釋某些天象的地動說的內(nèi)容、流傳及發(fā)展情況提供了重要線索。除卷一○三至一一○之外，《開元占經(jīng)》自卷三后都是星占內(nèi)容，集中匯編了漢代以來的各家星占著作，依天占、地占、日占、月占、五星占、恒星占、流客彗孛〔bei倍〕占、云氣占、氣候占、草木鳥獸及人鬼器物占等項，分類敘述。這不僅為我們探討星占這一古老文化現(xiàn)象提供了豐富的素材，也為我們了解古人對各種天象的觀測情況提供了必要的幫助。例如，書中卷九中就有漢代京房用水盆法觀測日食的記錄，還提到他所描述的在日全食時看到的白云從日面邊緣向四外“沖出”的現(xiàn)象，這實際上是射線狀日冕的觀測記錄。《甘石星經(jīng)》是我國最早的星占著作，但早已失傳。然而在《開元占經(jīng)》中我們可以見到大量的引文和輯錄，其中包括一份《石氏星表》。這份星表記錄了121顆恒星的位置，是世界上最早的星表之一，比古希臘的依巴古星表和古羅馬托勒密星表都要早。《石氏星表》對恒星位置的描述，采用了赤道坐標，這說明我國至遲在戰(zhàn)國時代就已經(jīng)在天文觀測上應用了比較先進的赤道坐標系統(tǒng)。書中卷二十三摘有甘德對木星的一段論述，說木星“有小赤星附于其側，是謂同盟”。據(jù)科學工作者研究認定，這顆附在木星邊上的小赤星，正是木星衛(wèi)星中最亮的一顆——木衛(wèi)二。在歐洲，直到伽利略發(fā)明望遠鏡之后，才觀測到這顆木星衛(wèi)星，比中國晚了將近2000年。與全書大部分內(nèi)容相異，在《開元占經(jīng)》卷一○三至一一○中，幾乎沒有星占內(nèi)容。其中卷一○三介紹了唐初天文學家李淳風編定的《麟德歷》。這部歷法繼承了隋朝天文學家劉焯《皇極歷》的成就，并在天文數(shù)據(jù)和有關的數(shù)學計算方面又有許多進步，是我國歷法史上的一部重要作品。關于《麟德歷》，《舊唐書》和《新唐書》中都有記述，但是錯誤很多且互有差異?！堕_元占經(jīng)》編撰時，《麟德歷》正在行用，因此它的記載對于研究《麟德歷》自然有更大的參考價值。唐代是一個氣魄宏大的時代，中外文化交流十分頻繁，《開元占經(jīng)》就為我們保留了中印天文學交流的一些史料。書中的卷一○四輯錄了瞿曇悉達編譯的印度歷法《九執(zhí)歷》。印度天文學曾經(jīng)受到希臘天文學的影響，其系統(tǒng)與我國古代天文學有很大差異。從歷法中的天文數(shù)據(jù)來看，《九執(zhí)歷》比我國當時的歷法略顯粗疏，但有的天文學的概念和計算方法卻是比較先進的，很值得我們借鑒。書中關于《九執(zhí)歷》的內(nèi)容，不但為研究古代中印文化交流提供了珍貴資料，同時也為研究印度天文學史提供了一份難得的歷史文獻。星官，是中國古代的一種恒星命名形式，一個星官是一個恒星組合，其中星數(shù)多寡不等。中國古代的天文學家分為許多流派，許多流派都有自己的星官體系，它們之間有同也有異。三國時，吳太史令陳卓把古代主要的三家星官體系——甘氏(甘德)、石氏(石申)、巫咸②，并同存異，綜合為由283個星官組成，包含1464顆星的完整體系。這個體系被后世接受，成為中國傳統(tǒng)的恒星命名系統(tǒng)。但是，由于陳卓的綜合成功，反倒使三家星官的原貌逐漸不為世人所知。在《開元占經(jīng)》的卷一○六至卷一一○中，有“二十八宿星座古今同異”、“石氏中官星座古今同異”、“甘氏中官古今同異”、“甘氏外官”、“巫咸中官”等內(nèi)容，依次列出了二十八宿距度的古今同異以及三家星官位置的古今異同。這樣，聯(lián)系前面卷六十九到卷七十一中甘氏及巫咸中、外官星占的有關內(nèi)容，使我們對三家星官的原貌有了一個大致的了解。中國古代大量的天象記錄常以星官作為天文事件發(fā)生地點的參照坐標，因此，對星名和星官演變的研究，不僅有史學上的價值，而且也為有關的現(xiàn)代天文學家所關注。第三節(jié)天文儀器——《新儀象法要》在我國歷史上，天文儀器的種類很多，有測角的，有測時的，有演示性的，有的還將幾種儀器聯(lián)在一起使用。其中圭表、漏刻、渾儀和渾象是最為常用的。我國最早使用的天文儀器大概是表，也就是《周髀算經(jīng)》中的“髀”，通過測量表桿影子的變化，可以確定方位、時刻和節(jié)令。后來為了提高精度，在表下又加了一個平正的標準尺，這就是《周禮》一書中多次出現(xiàn)的“土圭之法”，所以這種測影儀器又叫圭表。由圭表又發(fā)展出多種多樣的測影儀器，如下面裝有羅盤或時間刻度盤等，它們又統(tǒng)稱日晷。秦漢時期就已有了專論日晷的著作，《漢書·藝文志》中記有《大歲謀日晷》29卷、《日晷書》34卷。漏刻的起源也很早，傳說是黃帝發(fā)明的，考古研究認為在公元前三四千年我國就開始使用漏刻計時了。早期的漏刻只有貯水和受水兩個壺，由于結構簡單，所以要許多人輪流看守。《周禮》是我國最早提到漏刻的文獻，上面記載掌管漏刻的人員，自挈壺氏以下，有20人之多。后來，人們又在貯水壺上加一個能夠飄浮的小箭，上有刻度，隨水位降低而顯示不同的時間。秦漢時，已有浮箭式漏刻，也就是將有刻度的小箭放在受水壺中，隨著水量增多而逐漸上升。這樣改革，便于在貯水壺中添水，以保持水位和流速的穩(wěn)定，也為發(fā)明多級補償式漏刻創(chuàng)造了條件。多級漏壺，就是用上一級漏壺漏出的水來補充下一級漏壺的水位，使其保持其本穩(wěn)定，補償壺越多，最下面的漏壺的水位就越穩(wěn)定，計時也就越準確。東漢張衡《渾天儀圖注》中記“漏水轉渾天儀”里用的是二級漏壺，是我國這項發(fā)明的最早記載。漢代專論漏刻的著作還有《常符漏品》和霍融的《漏刻經(jīng)》等。魏晉南北朝時，漏刻又有重大發(fā)展，有許多改進和發(fā)明，漏刻專著就有十幾種。晉代孫綽的《漏刻銘》最早記載了三級補償式浮箭漏；梁代陸倕〔chui垂〕的《新漏刻銘》記載了祖暅用龍口承接吐水，避免了水波激蕩，不易讀刻數(shù)的發(fā)明。公元5世紀，北魏道士李蘭發(fā)明了秤漏，即用中國秤稱量流入受水壺中水的重量的變化來計量時間，其詳細結構都記載于李蘭所著的《漏刻法》中。該書中還記有一種稱為“馬上奔馳”的漏刻，顧名思義，這是一種便攜式的漏刻，可以在騎馬出行時計量時間。渾儀和渾象，前者是觀測儀器，后者是演示天象的儀器，兩者的理論根據(jù)都是渾天說，因為它們都是以圓形的天球作為觀測和演示對象。渾儀約創(chuàng)制于公元前4世紀至公元前1世紀之間，據(jù)西漢末楊雄《法言》中的記載，漢武帝時落下閎〔hong洪〕曾制造過一架渾儀，另一位天文學家鮮于妄人用它來觀測。一般認為原始的渾儀可能由兩個圓環(huán)組成，一個是赤道環(huán)，其平面和赤道面平行，上面刻有周天度數(shù)；一個是四游環(huán)，也叫赤經(jīng)環(huán)，能夠繞著極軸旋轉，上面也刻有周天度數(shù)。在四游環(huán)上附有窺管，可以繞著環(huán)的中心旋轉。旋動四游環(huán)和窺管，當窺管指向某待測天體時，它在各讀數(shù)環(huán)中的位置就是該天體的坐標。為了便于測定太陽的位置，東漢的傅安和賈逵在前人渾儀的基礎上又增設一個黃道環(huán)。張衡時又增加了一個地平環(huán)和一個子午環(huán)，至此，我國古代創(chuàng)制的渾儀就基本定型了。東晉時期前趙孔挺制造的一架渾儀，在渾儀發(fā)展中有著重要的地位。這架渾儀去掉了黃道環(huán)，使渾儀外重變成由地平、赤道、子午三個相交的大圓環(huán)組成的固定骨架；內(nèi)重的四游環(huán)則變成直徑八尺的雙環(huán)，雙環(huán)直徑中間夾著可以轉動的望筒?？淄Φ臏唭x是我國最早有詳細結構記載的渾儀。和渾儀一樣，渾象的發(fā)明也是一個謎，我們只知道西漢宣帝時耿壽昌曾制造過渾象。渾象的基本結構是在一個象征地平的圈或框中，架著一個可以轉動的象征天球的大圓球；大圓球上布滿星辰，畫有南北極、黃赤道、恒顯圈、恒隱圈、二十八宿、銀河等等。由于大圓球的轉動帶動星辰也轉，在地平以上的部分就是可以見到的天象了。東漢時期張衡曾發(fā)明了用漏壺中的流水推動渾象與實際天象同步運轉的水運渾象，并且附有一個叫蓂莢〔mingjia明夾〕①的機構，是一個自動的機械日歷。《渾天儀注》實際上就是這架儀器的說明書。張衡的發(fā)明開創(chuàng)了后代制造自動運轉儀器的先聲。魏晉南北朝時，又造過多架渾象，劉宋元嘉十七年(公元440年)錢樂之造的小渾象，以白、黑、黃三色珠為星，以區(qū)別甘德、石申、巫咸三家星官。當陳卓的著作散失后，這是后世記載三家星官的主要依據(jù)。由前面的敘述我們可以看出，至南北朝時期為止，我國的天文儀器有了很大發(fā)展，并且出現(xiàn)了許多專著，可惜除了極少部分外，大多都沒能流傳至今。像北朝信都芳寫的《器準圖》，全面介紹了渾儀、候風地動儀、漏刻等天文儀器，且圖文并茂，十分珍貴，也沒有流傳下來。我們今天之所以能了解南北朝以前天文儀器的發(fā)展情況，不能不感謝唐代的李淳風，他為我們留下了《晉書·天文志》和《隋書·天文志》兩部重要著作。在兩書《天文志》中，李淳風對前代儀象的發(fā)展情況進行了考證和追述，并作了簡要總結。像前趙孔挺的渾儀的詳細記載就見于《晉書·天文志》。由此開始，歷代史書《天文志》都將天文儀器的制造和發(fā)展列為重要內(nèi)容。唐代是我國天文學發(fā)展的一個重要時期，在天文儀器的制作上也譜寫了新篇章。在這方面，李淳風也是一個承前啟后的重要人物。他所制造的渾儀又加了黃道圈、白道環(huán)，而且根據(jù)實際天象，二環(huán)位置可以轉換。從李淳風開始，中國傳統(tǒng)渾儀的三重圈結構(即六合儀、三辰儀、四游環(huán))已基本固定下來，成為后代渾儀的定式。李淳風著的《法象志》是一本天文儀器著作，記載了他的研究成果。開元年間，僧一行和梁令瓚〔zan贊〕又造了一架渾儀。這架渾儀在外重的六合儀上去掉赤道而增加了卯酉圈，因而外重為子午、卯酉、地平三圈交合，中間的三辰儀，也由三個大圓構成，赤道上每隔一度打一圓孔，表示赤道與黃道的交點。黃道環(huán)根據(jù)實際天象放到相應的一對圓孔中固定。這樣的裝置可使黃道在赤道內(nèi)游動，故名黃道游儀。一行等人的渾儀達到了完善階段，但其結構的復雜性也達到了高峰。為了實現(xiàn)唐玄宗要求制作更精巧的天文儀器的愿望，一行和梁令瓚又研制了“開元水運渾天俯視圖”。這是繼張衡和隋朝耿詢之后的第三架水運渾象。這架渾象在天球外又增套了兩個環(huán)，一個環(huán)上運行太陽，一個環(huán)上運行月亮，并有木人擊鼓敲鐘報時。一些研究人員認為這架水運渾象已使用了擒縱裝置。關于一行等人的工作，《新唐書·天文志》和《舊唐書·天文志》都有記載。宋元時代是我國天文儀器發(fā)展的高峰。宋代從太平興國四年(公元979年)至元祐七年(公元1092年)不到百年內(nèi)，創(chuàng)制了五大渾儀，每架用銅都達兩萬斤左右，在數(shù)量和規(guī)模上為歷代王朝之冠。據(jù)《宋史》記載，燕肅在公元1031年發(fā)明了蓮花漏壺，首次使用了漫流系統(tǒng)，也就是在漏壺上部開孔，使多余的水由此溢出，以保持水位的恒定。燕肅的發(fā)明最終取代了唐宋以來普遍使用的秤漏。宋代對天文儀器的改革是全方位的。1074年沈括向朝廷連上三道奏本——《渾儀議》、《浮漏議》、《景表議》，后人合稱《渾儀浮漏景表三議》。這是中國古代重要的天文儀器專著。在三篇奏本中，沈括回顧了歷代天文儀器制作的歷史及其優(yōu)缺點，提出了改革建議。如在漏刻上考慮到水流量、水粘滯性、漏管的長度和半徑對計時精確度的影響；在測影時建議把圭表放在密室中，讓陽光從狹縫中穿入，以減少灰塵對陽光的散射。特別是他在渾儀制作上省去了白道環(huán)，將黃道環(huán)和赤道環(huán)固定，減少了多環(huán)對天空的遮擋。沈括的這項改革是渾儀由簡至繁，再由繁至簡的一個轉折點。在宋代，曾兩次制造水運儀象，一次是太平興國四年張思訓的“太平渾儀”，用水銀代替水作為渾儀的動力是他的一大革新。另一次就是蘇頌等人制造的著名的水運儀象臺，這是天文儀器史上的一個杰作，其結構蘇頌在《新儀象法要》中有詳細的說明。宋代的天文儀器專著還有許多，光漏刻專著就有近20種，其中南宋顏頤仲的《銅壺漏箭制度》是中國古代流傳至今的所有漏刻著作中最為完整的一部。元代是我國天文儀器制作的鼎盛時期。在這一時期對天文儀器的研制做出巨大貢獻的功臣當首推郭守敬。他先后設計制造出簡儀、高表、窺幾、仰儀、正方案、玲瓏儀等十幾種新天文儀器，其中最重要、最有獨到之處的是簡儀和高表。為了避免多環(huán)遮掩星區(qū)，妨礙觀測的弊病，他將傳統(tǒng)的渾儀分解為赤道經(jīng)緯儀和立運儀兩大部分，并在窺管兩端加上十字絲，創(chuàng)造了結構簡單奇巧，便于觀測，精度更高的簡儀，最終完成了我國渾儀發(fā)展史上由繁至簡的改革。高表是郭守敬在前人基礎上的又一大革新。元之前的圭表一般高八尺，而郭守敬大膽地把表高增到四丈，并在表上增一水平橫梁，在圭面上設一利用小孔成像原理制成的景符。當太陽、橫梁和景符小孔連成一線時，圭面上形成的太陽和橫梁的倒影，清晰可見，大大提高了觀測精度。郭守敬創(chuàng)制的天文儀器在當時世界上是領先的，《元史·天文志》中為我們保存了較詳細的資料。明代在天文儀器上沒有多大發(fā)展，所造的儀器也大多是仿制前代的。明末清初，西方天文學傳入我國，像南懷仁的《靈臺儀象志》、《崇禎歷書》等，都大量介紹了西方天文儀器。因此，在天文儀器制造上出現(xiàn)了中西合流的趨勢。《新儀象法要》是北宋科學家蘇頌撰寫的介紹中國傳統(tǒng)天文儀器制作的專門性著作，由于圖文并重，也可稱是一本古代天文儀器的專門設計書。該書是中國古代最重要的天文儀器專著之一。蘇頌(公元1020——1101年)，字子容，泉州同安(今福建同安)人，出生于官宦家庭，受過良好的教育。仁宗慶歷二年(公元1042年)中進士，曾擔任過館閣?？薄⒓t校理、尚書左丞和尚書右仆射等官職。蘇頌博學多才，對“圖緯、律呂、星官、算法、山經(jīng)、本草”等無所不通，曾組織醫(yī)官增補《開寶本草》，并著有《嘉祐補注本草》和《圖經(jīng)本草》等。蘇頌于元祐元年(公元1086年)奉詔“定奪新舊渾儀”。他在前人水運渾象設計的基礎上，提出將渾儀、渾象、報時裝置結合一起用漏水來運轉的設想，并找到了能實現(xiàn)這一設想的吏部令史韓公廉。韓公廉天性機巧，知曉天文，精于算術，在水運儀象臺的建造中起過重要作用。水運儀象臺建成后，蘇頌就水運儀象臺的各部分的形制寫成一部技術專著——《新儀象法要》。該書于紹圣初年完成，呈進宮廷，一直藏于宮廷秘閣，所以極少流傳。宋室南遷后，為重建水運儀象臺，曾兩次訪求本書。南宋乾道八年(公元1172年)吳興施元之將此書刻印，方使此書流傳于世。《新儀象法要》一書分上、中、下三卷。卷上主要包括兩部分內(nèi)容，一是蘇頌所作的“進儀象狀”，二是對儀象臺上所用渾儀結構的詳細介紹。在“進儀象狀”中，蘇頌首先敘述了他奉命對當時太史局和天文院所用渾儀進行考察的結果，以及水運儀象臺制作的始末。隨后，蘇頌又簡單回顧了自張衡以來的儀象發(fā)展史，重點介紹了一行、梁令瓚的開元水運渾天俯視圖和宋初張思訓的太平渾儀。他把古代儀象分作三類，即單純用于觀測的銅候儀，能自動演示恒星中天等天象的渾天儀，以及用以描繪周天星官分布的渾象(天球儀)，指出新制的水運儀象臺汲取了各家儀象之長，以自動裝置聯(lián)接渾儀和渾象，達到了“制備二器而通三用”的效果。在介紹臺上所用渾儀結構時，蘇頌先介紹了該儀的總體結構和六合儀、三辰儀、四游儀三個主要組成部分，然后又對三個主要部分的零件一一詳細描述，包括零件的名稱、尺寸與作用等。全部文字共配圖17幅，是現(xiàn)存最詳細最直觀的一部古代渾儀資料。據(jù)蘇頌的介紹，這架渾儀上增加了一個“天運環(huán)”，它實際上是平行于赤道環(huán)的一個齒輪，口徑比赤道環(huán)小。天運環(huán)由恒定轉速的“樞輪”經(jīng)過齒輪系統(tǒng)的換向和變速等一系列調(diào)節(jié)，可以帶動渾儀中的四游環(huán)的窺管追隨天體運動，進行跟蹤觀測。天運環(huán)的功能與現(xiàn)代天文望遠鏡上的轉儀鐘的功能大體相似，但它的誕生卻比西方出現(xiàn)的轉儀鐘早好幾個世紀。該書卷中介紹臺上所用的渾象，包括三部分內(nèi)容。首先是渾象結構，有圖三幅，仍是按總體到部分一一說明。其次是渾象上的星圖，共計五幅。這五幅星圖可分為兩套全天星圖。一套由一幅圓圖及兩幅連續(xù)的橫圖組成，圓圖畫的是以北極為中心的拱極的紫徽垣〔yuan原〕星官，橫圖則以赤道為對稱軸，標畫出恒顯圈到恒隱圈之間的星官。另一套是由兩幅分別以南、北極為中心，以天赤道為邊界的圓圖組成，分別叫做渾象南極星圖和渾象北極星圖。這五幅星圖上共有283官和1464星，是目前我國古代流傳下來的最古老、最完整的星圖之一。經(jīng)學者們研究計算，認為這些星圖是根據(jù)北宋元豐五年(公元1082年)在開封實際測量后繪制的，各星座的相對位置準確無誤，是當時世界上最完備的科學星圖。另外在繪圖技術上，它采用正圓柱投影法和天頂?shù)染嗤队胺ǎ急任鞣皆缢膫€世紀以上。卷中的第三部分是介紹四季(春、秋二分，冬、夏二至)昏旦中星②，資料分別取自《禮記·月令》的記載、僧一行的觀測和宋代元豐年間的觀測結果，共繪有九幅中星圖?！缎聝x象法要》的卷下主要介紹儀象臺的機械結構和工作原理。機械結構也是從整體到局部，從驅動、傳動及控制裝置，到演示、報時機構一一剖析，分述其構造、形狀、尺寸和功用，并配有插圖25幅。依靠蘇頌的描述，我們知道：這架儀器高約12米，寬約七米，是一座上狹下寬的呈四方臺形的木結構建筑。它分上、中、下三層。最高層為平臺，安放著一臺渾儀，渾儀上面還覆蓋著一個“摘脫板屋”，可以根據(jù)觀測需要自由啟閉。這是世界上最早具有活動屋頂?shù)奶煳挠^測室，比公元1561年普魯士卡塞爾天文臺的活動屋頂要早四個多世紀。儀象臺的中層是間密室，放置渾象，與天體同步運轉。下層是報時系統(tǒng)，有五層木閣，層層有門，層層木閣都有木人可以開門而出，隨著渾儀、渾象的運轉，它們或敲鐘，或擊鼓，或搖鈴，或示牌，及時報時。整臺儀器以流水作動力，漏壺和機械傳動裝置在木閣后面，通過“天衡”控制，使整臺儀器均勻運轉。據(jù)學者研究，這個叫“天衡”的裝置是一組杠桿，類似于現(xiàn)代鐘表中的擒縱裝置。這項發(fā)明又比歐洲早了600多年。《新儀象法要》不僅是一本極為重要的天文儀器著作，同時也是一本機械工程著作，對研究北宋時期的機械技術水平有重要意義。該書中有圖57幅，其中機械插圖采用透視和示意兩種畫法，準確無誤地反映了各種部件的尺寸比例和相互關系，可以說是我國保存下來的最古的完整機械圖紙。這些圖和文字說明為我們后人研究這一巨大發(fā)明提供了寶貴史料。根據(jù)《新儀象法要》一書，1958年中國歷史博物館成功地復原了一架木制的、為原大1/5的水運儀象臺模型，1989年北京天文館與福建省同安縣科委合作，再次復制成原大1/8的模型。——————注釋：①蓂莢，傳說中的一種瑞草，從每月初一開始，每天長一葉片，半個月后，每天掉一葉片。張衡用機械方式表現(xiàn)這一過程。②中星，指晨昏時期正處于南中天的星。由于太陽每天在恒星背景上東移，故每日同一時刻處于南中天的星不同，古代曾利用觀測中星安排農(nóng)時。第四節(jié)歷法——《授時歷》“三月，參星在西方地平線上快要落下去了，這時桑葉萌發(fā)，楊柳抽枝，螻蛄鳴叫，冰已融化，……婦女們要開始養(yǎng)蠶了?！边@是《夏小正》中的一段話。由于文字古奧，我們把它譯成白話。在天文學史上，稱這種通過觀測天象和物候來安排一年季節(jié)與月份的方法為“觀象授時”?！耙叭藷o歷日，鳥啼知四時”。在歷法知識尚不完備的條件下，“觀象授時”活動曾持續(xù)了相當漫長的一段歷史時期?！断男≌窊?jù)說就是夏代的歷法，雖然現(xiàn)在研究認為該書成書于春秋戰(zhàn)國，但書中無疑保存了很久以前人們積累的觀象授時資料。除《夏小正》外，《禮記·月令》、《淮南子·天文訓》和《逸周書·時則解》等早期月令著作中都有觀象授時的內(nèi)容。大約在春秋中晚期，我國產(chǎn)生了一種以3651/4日為回歸年長度，取19年七閏為閏周的歷法，我們稱之為四分歷。四分歷的兩個基本數(shù)據(jù)在當時世界上是十分先進的，比古希臘人默冬(Meton)的同樣發(fā)現(xiàn)要早百年左右，它的出現(xiàn)標志著我國歷法已經(jīng)進入比較成熟的時期。在中國古代，歷法關系著國計民生的各個方面，因此，頒布歷法是一件極為重要的事。戰(zhàn)國時期，列國爭霸，許多諸侯國都頒布了自己的歷法，主要有黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯六種。六種歷法都是四分歷，只是所規(guī)定的歷法起算年份(歷元)和每年開始的月份(歲首)有所不同。秦國使用的是顓頊歷，因此當秦掃滅六國，一統(tǒng)江山后，顓頊歷就成為秦始皇頒發(fā)全國的歷法，直到漢初仍在繼續(xù)沿用。到了漢武帝時，顓頊歷已日漸疏漏，影響了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，所以漢武帝組織一批天文人才頒布了新的歷法《太初歷》。漢武帝的改歷，奠定了中國改朝換代時更換歷法的傳統(tǒng)，而《太初歷》的出現(xiàn)則標志著中國古代歷法體系的形成。《太初歷》首次提出了以沒有中氣(雨水、春分、谷雨等十二節(jié)氣)的月份為閏月的原則。這個方法在農(nóng)歷(或夏歷)中一直沿用到現(xiàn)在?！短鯕v》還第一次明確提出了135個朔望月中有23個食季的食周概念，并且依據(jù)五星在一個會合周期內(nèi)動態(tài)的認識，建立了一套推算五星位置的方法?？梢钥闯觯短鯕v》并不是一個單純的日歷，而是綜合了氣朔、閏法、五星、交食等多項內(nèi)容，類似于現(xiàn)在天文年歷的綜合性工具書。它成為后來編撰各種歷法的模式依據(jù)。由于中國古代歷法有著豐富的內(nèi)容，因此，歷法的改革也是多方面的，它包括新理論的提出和運用，精密數(shù)據(jù)的測定，計算方法的改進等。歷法的改革帶動了整個古代天文學的發(fā)展，故此有人認為我國古代天文學史，從一定意義上來講，就是一部歷法改革史。在中國古代，先后出現(xiàn)的歷法就達100多種。東漢一代，月亮運動及交食問題是改歷活動的一個爭論焦點。漢和帝時賈逵用自己造的黃道銅渾儀進行觀測時就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)月亮的運動是不均勻的。隨后相繼出現(xiàn)了《九道術》、《月食術》、《月食注》等專門討論月行和月食的著作。到了東漢末年，劉洪在《乾象歷》中第一次將月行遲疾引進歷法，定出了比較精確的近點月日數(shù)和一個近點月內(nèi)每天的月亮實際所行度數(shù)，由此可以更準確地推算日食和月食。《乾象歷》還第一次定出了交食食限的數(shù)值，這在交食預報上是個重要的發(fā)明。另外，《乾象歷》在交點月、回歸年長度、黃白道距離等研究上也均有突破，從而開辟了中國古代歷法發(fā)展的新紀元。三國兩晉南北朝時期，是個社會大動蕩的時期，各個民族、各個地區(qū)的局部政權更迭迅速，因而也出現(xiàn)了許多新歷法。這時的歷法進步主要表現(xiàn)在三個方面：首先是三國時魏國楊偉在《景初歷》中提出了食分和日食虧始方位的計算方法，促進了交食理論的發(fā)展。其次是劉宋時祖沖之在《大明歷》中首次把東晉虞喜發(fā)現(xiàn)的歲差現(xiàn)象①引入歷法計算中，提高了冬至點推算的準確性。第三是北齊民間天文學家張子信在一個海島上利用自制儀器進行觀測，發(fā)現(xiàn)了太陽、五星也和月亮一樣，它們在天空的視運動速度是不均勻的。它告訴人們一個節(jié)氣和另一個節(jié)氣的日數(shù)可能是不相等的，而計算日月交食不僅要考慮月亮運動的不均勻，還需考慮太陽運動的不均勻性。這一發(fā)現(xiàn)預示著歷法史上又一次大變革的到來。隋唐時期的歷法在前代成果積累的基礎上產(chǎn)生了新的飛躍。首先是隋代劉焯在《皇極歷》中采用了定朔的方法，代替平朔，并創(chuàng)立了二次等間距內(nèi)插法，用以推定五星位置和日月食起訖(初虧和復圓)時刻及食分等，還采用定氣的方法來計算日行度數(shù)和交令時刻②。到了唐初李淳風的《麟德歷》，定朔法得到肯定，從此代替了平朔法。唐代最著名的歷法是一行的《大衍歷》。一行為了編制新歷，曾進行過大量的實際觀測，最為人熟知的是他主持的世界上用科學方法進行的第一次子午線實測。一行的《大衍歷》對太陽運動的規(guī)律做了比張子信、劉焯等人更合乎實際的描述。他認為冬至時日行最急，夏至時日行最慢；他的太陽運動表(日躔〔chan纏〕表)是根據(jù)定氣編的。由于太陽運動的不均勻性，所以兩個定氣之間所需的時間是各不相同。為了從數(shù)學上解決這個問題，一行創(chuàng)立了不等間距二次內(nèi)插法。《大衍歷》在日月食和五星運動計算方面也有較大進步，如考慮到視差③對交食的影響，創(chuàng)立了一套計算視差影響的經(jīng)驗公式。《大衍歷》共分七篇，內(nèi)容和結構都很系統(tǒng)，表明我國古代的歷法體系已經(jīng)完全成熟。之后的各次修歷，一般都仿效《大衍歷》的結構。中唐以后，曹士蒍〔wei偽〕首先在《符天歷》中以一個二次函數(shù)式描述太陽周年運動的不均勻性；之后邊岡在《崇玄歷》中也把二次函數(shù)式引入了黃赤道坐標的換算以及月亮黃緯與食差的計算，又在影長計算中應用了三次函數(shù)，在太陽赤緯及晝夜漏刻的計算中使用了四次函數(shù)。這些工作使高次函數(shù)法成為中國古代歷法計算的又一重要方法，開創(chuàng)了各種天文數(shù)表及其算法公式化的新傳統(tǒng)。宋代，歷法計算上又有所發(fā)展。周琮《明天歷》中的各項計算均使用了高次函數(shù)式，并且用到了五次函數(shù)。這部歷法是中國古代公式化程度最高的歷法。以后，姚舜輔在《紀元歷》又前進一步，許多經(jīng)驗計算公式，都比以前的歷法簡便、精密。宋代歷法中，最富有創(chuàng)造性的是楊忠輔的《統(tǒng)天歷》。該歷中的回歸年長度為365.2425日，和歐洲于公元1582年以后采用的格里高利歷完全一致，但卻要早近400年。不僅如此，楊忠輔還提出回歸年長度不是固定不變的，它的數(shù)值古大今小，這是天文學史上的一個重要發(fā)現(xiàn)。中國古代歷法發(fā)展的頂峰是元代郭守敬等人編撰的《授時歷》?！妒跁r歷》吸收了以前歷代歷法的長處，并有所發(fā)展、創(chuàng)新，成為我國古代歷法史上劃時代的產(chǎn)物?！妒跁r歷》《授時歷》是中國古代最優(yōu)秀的一部歷法，由元代王恂、郭守敬等人編撰。歷法初稿完成于元世祖至元十七年(公元1280年)，并于第二年頒行天下。而歷法的最后定稿則要到至元二十三年(公元1286年)。早在元世祖忽必烈初登皇位的時候，他的謀臣劉秉忠就曾建議改革歷法。1276年忽必烈攻占江南后，下令改革歷法，設太史局，任命張文謙、張易為主要領導，而以王恂為實際負責人，郭守敬為副手。王恂(公元1235—1281年)字敬甫，河北唐縣人。郭守敬(公元1231—1316年)字若思，河北邢臺人。王、郭二人都在少年時代就精通天文、數(shù)學，又都是劉秉忠在邢臺西南紫金山隱居時的學生。在改歷中，王恂主管推算，郭守敬負責制造儀器和觀測。后來又先后聘請了南方著名學者許衡、楊恭懿等，從事闡述歷理的工作。當時參加改歷的南北天文工作人員有數(shù)十人之多。經(jīng)過四年的艱苦努力，新歷完成初稿，元世祖賜名《授時歷》，取義于“敬授民時”的古語。1281年新歷頒行。也就在這一年，王恂病故，而張文謙、張易、許衡也在此前后去世，楊恭懿告老辭歸。郭守敬在以后的幾年里，獨立完成了新歷的全部整理定稿工作。后人往往因此認為郭守敬是《授時歷》的作者，而實際上《授時歷》的完成是當時一批優(yōu)秀人才集體智慧的結晶?！妒跁r歷》現(xiàn)今只是狹義地指保存在《元史·歷志》里的《授時歷經(jīng)》二卷七篇。這七篇分別是：1.步氣朔，介紹推算節(jié)氣、朔、弦、望所在時刻的方法；2.步發(fā)斂，推算卦、候、土王及五行用事等項；3.步日躔，求太陽每日在黃道上運行的速度和位置。介紹太陽黃、赤道經(jīng)度的互推；4.步月離，求月亮的運行和月道與赤道的交點等；5.步中星，計算晝夜長短時刻、影長和昏旦中星的度數(shù)；6.步交會，即日、月食的推算方法；7.步五星，推算五大行星的運動和位置。《授時歷經(jīng)》的篇章結構和內(nèi)容基本上沿用了自《大衍歷》以來的歷法傳統(tǒng)。然而，從廣義上說，《授時歷》還應包括同授時歷法有關的歷法理論、天文觀測成果等內(nèi)容，也就是郭守敬整理新歷時得到的成果：《推步》七卷、《立成》二卷、《歷議擬稿》三卷、《轉神選擇》一卷、《上中下三歷注式》12卷。1286年，郭守敬升任太史令，又寫成《時候箋注》二卷、《修改源流》一卷、《儀象法式》二卷、《二至晷影考》10卷、《五星細行考》50卷、《古今交食考》一卷、《新測二十八宿雜坐諸星入宿去極》一卷、《新測無名諸星》一卷、《月離考》一卷，等等。可惜這些書大部分沒有流傳下來。朝鮮等國保存著《立成》。近年人們又從北京圖書館的明抄本《天文匯鈔》中發(fā)現(xiàn)了《三垣列舍入宿去極集》，認為是郭守敬《新測二十八宿雜坐諸星入宿去極》一書的改抄本。此外，《元史·歷志》保存有李謙奉元世祖之命所撰的《授時歷議》，當是根據(jù)《歷議擬稿》和其他有關材料寫成。而《元史·天文志》中記載郭守敬所創(chuàng)制儀器的資料，也有可能是根據(jù)《儀象法式》一書改寫的。所有這些，都可視為《授時歷》的組成部分?！妒跁r歷》是在總結前人歷法經(jīng)驗，認真觀測推算的基礎上創(chuàng)造出來的一部精良的歷法。它在天文觀測數(shù)據(jù)的精確度和歷法推算的數(shù)學方法上都取得了輝煌的成就，一般統(tǒng)稱之為“考正七事”和“創(chuàng)法五事”。郭守敬很重視天文觀測在歷法改革中的作用。他認為：“歷之本在于測驗，而測驗之器莫先于儀表?！闭嬲プ×诵逇v的關鍵所在。為了得到精確的天文數(shù)據(jù)，郭守敬等人進行了空前規(guī)模的天文觀測。他們在北京、太原、成都、雷州等27處設立了觀測所，比唐代多了一倍。郭守敬還改造和創(chuàng)新了許多天文儀器，如圭表、簡儀、仰儀、七寶燈漏、星晷定時儀等，有十幾種。這些工作，使《授時歷》中天文數(shù)據(jù)的精密程度大大超越了前人。如《授時歷》中的歲實(回歸年)取365.2425日，這是郭守敬等人歷時近四年的精細測量，并結合前代歷法中的可靠資料，加以考證推算而成。它與南宋楊忠輔《統(tǒng)天歷》的歲實一樣，與現(xiàn)在世界通用的公歷回歸年數(shù)值相同。又如，《授時歷》中的朔策(即朔望月)取29.530593日，現(xiàn)代朔望月的精密值為29.530589日，二者之差為0.000004日，精確度確實很高。另外該歷中的近點月為27.554608日，交點月27.212224日，精確度也很高。自漢代以來，黃赤交角(即黃道面與赤道面的交角)一直被認為是24度，經(jīng)過1000多年，始終無人更正。其實黃赤交角在逐年減小。在《授時歷》中，郭守敬根據(jù)精密的天文測量，歸算出的黃赤交角為23°90′30″(古度)折合成今天的360度制為23°33′33″9，而精確值為23°31′58″，誤差僅為1.6′。另外，《授時歷》中二十八宿距度④的測量平均誤差才4′.5，也達到了當時世界最先進水平。《授時歷》中還徹底廢除了沿用已久的上元積年。舊歷法家推算上元積年，是尋求一個所謂的“祥瑞”的計時起點，要恰逢甲子日、朔旦(朔望月的開始時刻，即夏歷初一)和冬至同在一天的夜半發(fā)生，還要“日月合璧”、“五星聯(lián)珠”，即日月五星并見于一方。這些條件全部會齊，作為計時起點，就是上元。積年是從制歷這一年上推到上元那一年累積的年數(shù)。由此可見這項工作是多么繁重?！妒跁r歷》拋棄了這種傳統(tǒng)算法，而是以實際觀測數(shù)據(jù)為基礎，以至元十八年(公元1281年)辛巳歲冬至為歷元，使計算方法更為簡便合理。這種方法和近代采用的截元法⑤是一致的。這是對我國古代歷法的一次重大改革。除了根據(jù)實測考證天文數(shù)據(jù)外，《授時歷》還把當時最先進的數(shù)學知識應用于天文計算。郭守敬等人經(jīng)過刻苦研究，在《授時歷》中創(chuàng)立了天文上五項新的推算方法，即用招差法計算日月運動，推算太陽每日在黃道上運行的速度，推算月亮每日繞地球運行的速度等；用弧矢割圓法互推太陽黃、赤道經(jīng)緯度，計算月道和赤道的交點。《授時歷》中的招差術相當于三次或更高次的內(nèi)插法，它的天文基礎是考慮了日月五星的不等速運動。這個問題隋代劉焯和唐代一行曾分別用等間距二次內(nèi)插法和不等間距二次內(nèi)插法來解決，但不徹底?！妒跁r歷》采用三次差分的內(nèi)插法原理，成為歷法中的一大創(chuàng)舉。弧矢割圓法類似兩個球面三角公式，是我國獨特的球面三角學，是數(shù)學方法在天文學中應用的一大創(chuàng)新。在《授時歷》中，還廢除了用復雜分數(shù)表示數(shù)據(jù)的方法。我國古代歷法一般用分數(shù)來表示天文數(shù)據(jù)的整數(shù)后的奇零部分，運算十分繁瑣。唐代南宮說的《神龍歷》和曹士蒍的《符天歷》中雖然已經(jīng)引進了十進制的小數(shù)概念，但沒有被一般天文學家所重視。直到500年后，王恂和郭守敬等人才在《授時歷》中采用?！妒跁r歷》以一日為100刻，一刻為100分，一分為100秒，秒以下的單位也一律百進位，因此一日的數(shù)據(jù)可以精確到小數(shù)點后面第六位，精度高而且比分數(shù)表示法簡單明了得多。《授時歷》是我國古代行用最久最精密的一部歷法，從1281年到明末，行用了360余年，在明代時改名為《大統(tǒng)歷》。《授時歷》還傳到海外，元朝時朝鮮高麗王朝就原封不動地搬用了《授時歷》，日本1684年采用的《貞享歷》也利用了《授時歷》的原理和方法?！⑨專孩儆捎谔?、月亮和行星對地球赤遒突出部分的攝引，使地球自轉軸的方向不斷發(fā)生微小的變化，這也使冬至點在恒星間的位置逐年西移，每年的移動值叫歲差。②將一回歸年均分成24份，這樣每過一定時間就交一個新節(jié)氣，“平氣”；劉焯將黃道均分為24份，太陽每走一個分點就是交一個節(jié)氣，這樣定的節(jié)氣叫“定氣”。③在地球表面觀測天體和在地心觀測天體所產(chǎn)生的天體位置的差視為視差。④二十八宿每宿中取一顆星作標志，叫距星，這一宿的距星和下一宿距星之間的赤經(jīng)差，叫距度。⑤取任意一年作為元，作為計時起點。第三章數(shù)學——《九章算術》及《九章算術注》、《數(shù)書九章》、《四元玉鑒》直到明中葉以前，在數(shù)學的許多分支領域內(nèi)，中國在世界上一直處于遙遙領先的地位。傳說早在黃帝時代，隸首就創(chuàng)造了數(shù)字符號和計算方法?！妒酚洝分杏涊d大禹治水時已使用了規(guī)、矩、準繩①。從出土文物看，公元前三四千年的西安半坡遺址和公元前二千年的河南偃師二里頭遺址出土的陶文中就有了數(shù)字；而通過對商代甲骨文中數(shù)字的研究，我們發(fā)現(xiàn)其中已具有了位置值制的萌芽，形成了十進制的數(shù)字系統(tǒng)。十進制記數(shù)法是我國古代人民對世界人民的一項不可磨滅的貢獻。在我國的上古及夏商周時代，一些專門技能和知識往往掌握在少部分人手中，