2021年江蘇省中考概率與統(tǒng)計模擬沖刺訓練

2021年中考概率與統(tǒng)計模擬沖刺訓練

1.（2021年常熟一模）某班主任對班里學生錯題整理情況進行調(diào)查，反饋結(jié)果

分為A、B、C、D四類.其中，A類表示“經(jīng)常整理”，B類表示“有時整理”,

C類表示“很少整理”，D類表示“從不整理”，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的

不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題:

錯題整理情況條形統(tǒng)計圖

（1）參加這次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為人，類別C的學生人數(shù)為

人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中類別C所對應扇形的圓心角度數(shù)為0；

（3）類別D的4名學生中有3名男生和1名女生，班主任想從這4名學生中隨

機選取2名學生進行訪談，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學

生恰好都是男生的概率.

2.(2021江陰一模)無錫有豐富的旅游產(chǎn)品.某校九年級(1)班的同學就部分

旅游產(chǎn)品的喜愛情況對部分游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最

喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項，選項分別為A：醬排骨，B：惠山泥人，C：宜興紫

砂壺，D：油面筋，E：江陰馬蹄酥，以下是同學們整理的不完整的統(tǒng)計圖：

旅游產(chǎn)品喜愛情況條形統(tǒng)計圖旅游產(chǎn)品喜愛情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息完成下列問題：

(1)參與隨機調(diào)查的游客有人；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的圓心角是度，并將條形統(tǒng)計圖補充完

整；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計在20000名游客中，最喜愛江陰馬蹄酥的游客約有

多少人？

3.(2021江陰一模)“石頭、翦子、布”是一個廣為流傳的游戲，又稱“猜丁殼”，

它古老而簡單，這個游戲的主要目的是為了解決爭議，因為三者相互制約，在不

考慮平局的情況下，總會有勝負的時候.一般認為起源于我國，明朝人所寫《五

雜俎》記載：最早石頭、剪子、布起源自漢朝的手勢令與豁拳.現(xiàn)有甲、乙兩人

做“石頭、剪子、布”游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭、剪子、布”

3種手勢中的一種，其中“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，

手勢相同不分勝負.假設甲、乙兩人每次都隨意且同時做出3種手勢中的一種.

（1）乙出剪子的概率為;

（2）求甲獲勝的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法，寫出分析過程,

并給出結(jié)果）

4.（2021常熟、昆山、太倉、張家港四市聯(lián)考）為了更好地宜傳“開車不喝酒，

喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調(diào)查問卷（單選）：克服

酒駕你認為哪一種方式更好？

A.司機酒駕乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督；B.在汽車上張貼“請勿酒駕”的提

示標志；

C.簽訂“永不酒駕”保證書D.交警加大檢查力度；

E.查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任.

在隨機調(diào)查了該市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了圖1和

圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（備注:在隨機調(diào)查過程中，每名司機必須選擇其中的

一項，并且只能選擇一項）

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

。E逐項

中圖2

(1)圖1中的m=,圖2的n=

(2)該市支持選項“E”的司機大約有多少人？

5.(2021常熟、昆山、太倉、張家港四市聯(lián)考)已知一個布袋里裝有3個紅球、

2個白球，這些球除顏色外其余都相同，把它們充分攪勻.

(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意

抽取1個球是黑球”是事件；(填:必然、隨機、不可能)

(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；

(3)甲、乙兩名同學設計了一個游戲，規(guī)則如下:從布袋中任取2個球，若兩

球同色，則甲獲勝；若兩球異色，則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請用列表

法或畫樹狀圖法加以說明.

6.(2021蘇州高新區(qū)一模)某年“五?一”假期，某公司組織部分員工分別到

A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的

車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)若去D地的車票占全部車票的10%,請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計

圖；

(2)若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張

(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A

地的概率是多少？

(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1,

2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小

王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小

李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

7.(2021姑蘇區(qū)七校聯(lián)考)某校在舉行運動會時成立了“志愿者服務隊”，設立

四個“服務監(jiān)督崗”：A.安全監(jiān)督崗；B.衛(wèi)生監(jiān)督崗；C.文明監(jiān)督崗；D.檢錄服

務崗.小明和小麗報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到

四個監(jiān)督崗.

(1)小明被分配到“文明監(jiān)督崗”的概率為;

(2)用列表法或畫樹狀圖法，求小明和小麗被分配到同一個服務監(jiān)督崗的概率.

8.(2021姑蘇區(qū)七校聯(lián)考)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省

資源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情

況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(注:A為廚余垃圾,

B為可回收垃圾，C為其它垃圾，D為有害垃圾)

垃圾分類情況各類垃圾數(shù)垃扇形統(tǒng)計圖

(1)求這次抽樣調(diào)查中生活垃圾的總噸數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“D有害垃圾”所對應的圓心角度數(shù);

(3)假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為6000噸，且全部分類處理，請估計每

月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？

9.(2021吳中、吳江、相城一模)某校舉行了喜迎建黨100周年“學黨史、知

黨恩、跟黨走”黨史知識競賽，九年級兩個班選派10名同學參加預賽，依據(jù)

各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示).

12345678910學生序號

（1）統(tǒng)計中，a-,b-,c=；

（2）若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽，其中兩個班的第一名直接

進入決賽，另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學生中任選兩個，求另外兩個決賽名

額落在不同班級的概率.

10.（2021蘇州園區(qū)一模）甲、乙兩人在“定位投籃”選拔賽測試中（共10輪,

每輪投10個球）成績?nèi)缦?

投中次4t

10

9

8

7

6

5

4

012345678910輪次

甲

（1）填表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲▲7.58▲

乙7▲▲1.2

（2）如果你是教練，你會選擇誰參加正式比賽?請說明理由.

11.（2021蘇州園區(qū)一模）某單位隨機安排甲、乙兩人到A、B、C三個社區(qū)進行新

冠疫苗接種.

（1）甲在A社區(qū)接種疫苗的概率是；

（2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)接種疫苗的概率.

12.（2021南京鼓樓區(qū)期中）一只不透明的袋子中裝有1個紅球和若干個白球,

這些球除顏色外都相同，搖勻后從中任意摸出2個球.

（1）若這個袋子中共有4個球，求摸出紅球的概率；

（2）若這個袋子中共有（〃>1且〃為正整數(shù)）個球，則摸出紅球的概率是_

（用含〃的代數(shù)式表示）.

13.（2021南京市聯(lián)合體一模）甲、乙、丙互相傳球.假設他們相互之間傳球是

等可能的，并且由甲開始傳球.

（1）經(jīng)過2次傳球后，求球仍回到甲手中的概率；

（2）經(jīng)過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率為.

14.（2021南京玄武區(qū)一模）隨機抽取小明家一年中5個月的月用水量（單位:噸）,

并對當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁兀▎挝唬骸鉉）進行了統(tǒng)計，得到下列統(tǒng)計圖.

(1)小明家這5個月的月平均用水量為噸.

(2)下列四個推斷:

①當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁氐臉O差為20°C；

②當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁氐闹形粩?shù)為17.5°C；

③當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁氐钠骄鶖?shù)在15°C?25°C之間；

④小明家這5個月的月用水量隨著月平均氣溫的變化而變化，溫度越高，月用水量

越大.

所有合理推斷的序號是.

(3)如果用小明家5月、7月、8月這三個月的月平均用水量估計當年的用水總

量，你認為是否合理？并說明理由.

15.(2021南京玄武區(qū)一模)一個3X3的棋盤，在棋盤方格內(nèi)隨機放入棋子，且

每一方格內(nèi)最多放入一枚棋子.

(1)如圖①，棋盤內(nèi)已有兩枚棋子，在剩余的方格內(nèi)隨機放入一枚棋子，這三

枚棋子恰好能在同一條直線上的概率為

(2)如圖②，棋盤內(nèi)已有四枚棋子，在剩余的方格內(nèi)隨機放入兩枚棋子，求僅

有三枚棋子恰好能在同一條直線上的概率.

16.(2021泰州靖江一模)為保護環(huán)境，“赤子之心”環(huán)保公益中心組織1000名

學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池

數(shù)量進行統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)34568

人數(shù)/人10151276

(1)上述數(shù)據(jù)中，廢舊電池節(jié)數(shù)的眾數(shù)是節(jié)，中位數(shù)是節(jié)；

(2)這次活動中，1000名學生共收集廢舊電池多少節(jié).

17.(2021泰州靖江一模)在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名

女生獲得美術獎，另外有2名男生和2名女生獲得音樂獎.

(1)現(xiàn)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選1名參加頒獎大會,則剛好是男生

的概率為；

（2）若分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會,用列表

法或畫樹狀圖法求剛好是一男生一女生的概率.

18.（2021南通海安一模）某地區(qū)隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬

測試，并對測試成績（x分）進行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結(jié)果見下表：

某地區(qū)八年級地理會考模擬測試成績統(tǒng)計表

分數(shù)段90<^<10080V后9070V爛8060〈爛70爛60

人數(shù)12001461642480217

（1）填空：

①本次抽樣調(diào)查共測試了名學生;

②參加地理會考模擬測試的學生成績的中位數(shù)落在分數(shù)段上；

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為90<^100的人數(shù)所對應扇形的

圓心角的度數(shù)為;

（2）該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）為合格，要求合格率不

低于97%.現(xiàn)已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考

模擬測試的合格率是否達到要求？

19.（2021江陰要塞片期中）臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝.這種臉部

化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征.現(xiàn)有四張臉譜，

如圖所示：有兩張相同的表現(xiàn)忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現(xiàn)直爽剛毅的凈角

包拯，有一張表現(xiàn)陰險奸詐的丑角夏侯嬰.

姜維姜維包拯夏侯嬰

（1）隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是;

（2）隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率.

20.（2021江陰要塞片期中）某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用，投

放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.

各區(qū)共享單車投放量分布扇形統(tǒng)計

（1）該公司在全市一共投放了萬輛共享單車；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，方區(qū)所對應扇形的圓心角為°；

（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算。區(qū)共享單

車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.

21.(2021南通啟東一模)某球隊對甲、乙兩名運動員進行3分球投籃測試,

測試共五組，每組投10次，進球的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下：

甲：9,9,9,6,7；乙：4,9,8,9,10；

列表進行數(shù)據(jù)分析：

選手平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差

甲8h9d

乙a9C4.4

(1)b=，c=

(2)試計算乙的平均成績a和甲的方差d；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，如果你是教練，你會選擇哪名隊員參加3分球大賽?

請說明理由.

22.(2021南通啟東一模)小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育

活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨

奏”3個項目(依次用4B、。表示)，第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”

2個項目(依次用D,￡表示)，參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.

(1)用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結(jié)果：

(2)求小明恰好抽中反〃兩個項目的概率.

23.（2021蘇州高新區(qū)二模）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,

某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2021年

“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

人數(shù)萬人

（1）2021年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖

中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是,并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2022年“五?一”節(jié)將有80萬

游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

24.（2021蘇州高新區(qū)二模）“共和國勛章”是中華人民共和國的最高榮譽勛章,

在2019年獲得“共和國勛章”的八位杰出人物中，有于敏、孫家棟、袁隆平、

黃旭華四位院士，如圖是四位院士（依次記為A、B、C、D）為讓同學們了解四位

院士的貢獻，老師設計如下活動：取四張完全相同的卡片，分別寫上A、B、C、D

四個標號，然后背面朝上放置，攪勻后每個同學可以從中隨機抽取一張，記下標

號后放回，老師要求每位同學依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相應院士的資料制作

小報，求小明和小華查找同一位院士資料的概率.請用畫樹狀圖或列表法加以說

明，并列舉所用等可能的結(jié)果.

25.（2021蘇州立達中學二模）某校組織學生參加“防疫衛(wèi)生知識競賽”（滿分

為100分）.競賽結(jié)束后，隨機抽取甲、乙兩班各40名學生的成績，并對數(shù)據(jù)

（成績）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩班40名學生數(shù)學成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

成績50?6060WxV7070Wx<8080Wx<9090^x^100

班級

甲41113102

乙6315142

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70?79分為良好，60?69分為合格，60分以下為不合格）

b.甲班成績在70WXV80這一組的是：70,70,70,71,72,73,73,73,

74,75,76,77,78

c.甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

班級平均分中位數(shù)眾數(shù)

甲74.2n85

乙73.57684

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中〃的值.

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬班級排在前20名，由

表中數(shù)據(jù)可知該學生是班的學生（填“甲”或"乙”），理由是.

（3）假設學校1200名學生都參加此次競賽，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù).

26.（2021蘇州立達中學二模）從2021年起,江蘇省高考采用“3+1+2”模式:

“3”是指語文、數(shù)學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中

任選1科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科.

（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物

的概率是;

（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學、

生物的概率.

27.（2021蘇州吳中、吳江、相城二模）某中學為提升該校九年級學生假期復習

效率，組織了本校教師開展線上教學，為了解學生線上教學的學習效果，決

定隨機抽取九年級部分學生進行質(zhì)量測評，以下是根據(jù)測試的數(shù)學成績繪制

的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖:請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

成績X/分頻數(shù)

頻率頓以分布直力圖

b

第1段XV6020.0420??

第2段60WxV7060.1216..............................

第3段12

7OWxV8O9b....................9…

8

第4段80WxV90a0.36

4..泡虱，st

第5段904W100150.30

0

▼“50607080901C0成血(分)

(1)a=，b=；

(2)此次抽樣的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)在抽取的樣本中，某同學的數(shù)學成績?yōu)?5分，則數(shù)學分數(shù)高于75分的至

少有人；

(4)已知該年級有600名學生參加測試，請估計該年級數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀(90分

及以上)的人數(shù).

28.(2021蘇州景范中學二模)每年端午時節(jié)景范中學都會舉辦“粽葉飄香”活

動，初一和初二每個班級都準備了鮮肉和赤豆2種粽子食材，每位同學都分別用

這兩種食材包粽子；

(1)初一的小明包了1個鮮肉粽和1個赤豆粽，它們的外表基本沒有差別，他

帶回家后請媽媽吃了一個，那么媽媽挑到鮮肉粽的可能性是;

(2)為了給初三同學送去中考順利的祝福，初二某班的學生代表來到初三某班

給每個同學送上2