電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-數(shù)字電子技術(shù)-3.3數(shù)字基礎(chǔ)及邏輯函數(shù)化簡

電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-數(shù)字電子技術(shù)-3.3數(shù)字基礎(chǔ)及邏輯函數(shù)化簡[單選題]1.邏輯函數(shù)式P（A，B，C）＝Σm（3，5，6，7）化為最簡與或式形式為()。[2017年真題]（江南博哥）A.BC＋ACB.C＋ABC.B＋AD.BC＋AC＋AB正確答案：D參考解析：畫出該函數(shù)式的卡諾圖，如圖3-3-1所示。畫包圍圈合并最小項后得到最簡與或表達(dá)式為：Y＝BC＋AC＋AB。圖3-3-1[單選題]2.下列邏輯關(guān)系中，不正確的是()。[2011年真題]A.B.C.D.正確答案：C參考解析：根據(jù)摩根定律，，。C項應(yīng)為：。[單選題]3.如圖3-3-2所示電路能實現(xiàn)下列哪種邏輯功能()。[2010年真題]圖3-3-2A.二變量異或B.二變量與非C.二變量或非D.二變量與或正確答案：A參考解析：根據(jù)圖3-3-3的結(jié)構(gòu)和與非運算可得：圖3-3-3[單選題]4.圖3-3-4所示電路實現(xiàn)的邏輯功能是()。[2009年真題]圖3-3-4A.兩變量與非B.兩變量或非C.兩變量與D.兩變量異或正確答案：C參考解析：由圖3-3-4中的邏輯電路圖寫出邏輯函數(shù)的表達(dá)式，通過代數(shù)法化簡得到函數(shù)的最簡與或表達(dá)式：從結(jié)果可以看出整個電路實現(xiàn)的是A、B兩變量的與功能。[單選題]5.化為最簡結(jié)果是()。[2016年真題]A.B.AC＋BCC.ABCD.AC正確答案：B參考解析：利用邏輯代數(shù)基本定律和常用公式（，，），可將本題表達(dá)式進(jìn)行化簡得：[單選題]6.將邏輯函數(shù)化為與或非形式為()。[2014年真題]A.B.C.D.正確答案：D參考解析：原邏輯函數(shù)化簡過程如下：[單選題]7.將函數(shù)化為最簡與或邏輯形式為()。（已知條件：ABC＋ABD＋ACD＋BCD＝0）[2014年真題]A.B.C.D.正確答案：B參考解析：由已知條件ABC＋ABD＋ACD＋BCD＝0可得如下結(jié)論：ABC＝0，ABD＝0，ACD＝0，BCD＝0?；嗊^程如下所示：[單選題]8.由3－8線譯碼器74LS138構(gòu)成的邏輯電路如圖3-3-5所示，該電路能實現(xiàn)的邏輯功能為()。[2012年真題]圖3-3-5A.8421BCD碼檢測及四舍五入B.全減器C.全加器D.比較器正確答案：C參考解析：根據(jù)圖3-3-5所示列寫邏輯關(guān)系式為：，。由邏輯關(guān)系式得到真值表如圖3-3-6所示。圖3-3-6真值表從真值表可以看出該電路能實現(xiàn)的邏輯功能為一位全加器，其中L2是進(jìn)位輸出，L1是和位輸出。[單選題]9.一組合電路，AB是輸入端，L是輸出端，輸入輸出波形如圖3-3-7所示，則L的邏輯表達(dá)式是()。[2008年真題]圖3-3-7A.B.C.D.正確答案：D參考解析：根據(jù)波形圖，列出其真值表見表3-3-1。表3-3-1真值表根據(jù)真值表可知該邏輯函數(shù)實現(xiàn)的是異或功能，L的邏輯表達(dá)式為：。[單選題]10.函數(shù)的最簡與或式為()。[2009年真題]A.B.C.A＋BCD.正確答案：D參考解析：通常邏輯函數(shù)的化簡有兩種方法，公式化簡法和卡諾圖化簡法。這里采用公式法：運用邏輯代數(shù)的基本定律、定理和常用公式進(jìn)行化簡，合并最小項有：[單選題]11.用卡諾圖簡化具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，若用圈“1”法，在包圍圈內(nèi)的X和包圍圈外的X分別按()處理。[2007年真題]A.1，1B.1，0C.0，0D.無法確定正確答案：B參考解析：在實際的邏輯電路中，經(jīng)常會遇到某些最小項的取值可以是任意的，或者這些最小項在電路中根本是不會出現(xiàn)的，這樣的最小項稱為無關(guān)項。在卡諾圖和真值表中用Φ表示，它們的取值可以為0或1，在進(jìn)行函數(shù)化簡時包圍圈內(nèi)的無關(guān)項按“1”處理，包圍圈外的無關(guān)項按“0”處理。[單選題]12.邏輯函數(shù)Y（A，B，C，D）＝∑m（0，1，2，3，4，6，8）＋∑d（10，11，12，13，14）的最簡與—或表達(dá)式為()。[2013年真題]A.B.C.D.正確答案：A參考解析：根據(jù)卡諾圖化簡邏輯函數(shù)如圖3-3-8所示，得到函數(shù)的最簡與或表達(dá)式為：。圖3-3-8[單選題]13.已知，下列使F＝0的取值為()。[2012年真題]A.ABC＝011B.BC＝11C.CD＝10D.BCD＝111正確答案：D參考解析：F＝0，即ABC＋CD＝1，ABC＝1或CD＝1，所以當(dāng)BCD＝111時，F(xiàn)＝0。[單選題]14.邏輯函數(shù)Y（A，B，C，D）＝∑m（0，1，2，3，4，6，8）＋∑d（10，11，12，13，14）的最簡與或表達(dá)式為()。[2012年真題]A.B.C.D.A＋D正確答案：B參考解析：卡諾圖如圖3-3-9所示，可得：Y＝＋。圖3-3-9[單選題]15.已知用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的結(jié)果是L＝A⊕C。那么該邏輯函數(shù)的無關(guān)項至少有()。[2011年真題]A.2個B.3個C.4個D.5個正確答案：A參考解析：邏輯函數(shù)中，無關(guān)項是任意項和約束項的統(tǒng)稱，是指在變量的某些取值下，函數(shù)的值是任意的，或不存在，這些變量取值所對應(yīng)的最小項。兩個表達(dá)式的卡諾圖如圖3-3-10所示，對比可知無關(guān)項至少有兩項。圖3-3-10[單選題]16.已知邏輯函數(shù)L＝B＋D＋D的簡化表達(dá)式為L＝B⊕D，該函數(shù)至少有()無關(guān)項。[2008年真題]A.1個B.2個C.3個D.4個正確答案：C參考解析：將L＝B＋D＋D用卡諾圖3-3-11（a）表示，將L＝B⊕D用卡諾圖3-3-11（b）表示，簡化為L＝B⊕D之后多出3個無關(guān)項，所以該