小學數(shù)學- 信息窗一 平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積【教學內(nèi)容】小學數(shù)學五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積?！窘虒W目標】1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形面積的計算方法。

2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概況能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

【教學重點、難點】教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式?！窘叹?、學具準備】教具：多媒體課件、平行四邊形紙板、方格紙、剪刀。學具：每4人小組一套學具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形、長方形硬紙片，方格紙，學習記錄卡）?！窘虒W過程】創(chuàng)設情境，導入新課。同學們，前面我們認識了平行四邊形，關于平行四邊形，你都有哪些了解？課件出示信息窗1：工人們正在為樓梯安裝玻璃防護欄從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？（根據(jù)這些信息，你能提出什么問題。它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知1．猜一猜：對于面積我們并不陌生，想想我們學過了哪些平面圖形的面積？學生回答：正方形、長方形還記得他們的面積是怎樣計算的嗎？那平行四邊形的面積如何計算？誰來大膽猜想一下？先來猜猜這塊玻璃的面積是多少？這塊玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢？還有別的猜想嗎？我們借助平行四邊形紙片來研究。7cm7cm5cm猜測：平行四邊形的面積＝邊長×邊長7×5＝35（c㎡）2．數(shù)一數(shù)怎樣求平行四邊形的面積呢？兩種猜想產(chǎn)生了兩個結果，到底哪一個是正確的？大家想一想我們在研究長方形的面積時用了什么方法？能不能借鑒一下？下面我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學們翻開課本第65頁，看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少c㎡。誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有22格;再看半格的，合成6個整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）3．剪一剪，拼一拼：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，把它轉化一個長方形。（學生動手操作）拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）看看課件操作。（課件展示）4．議一議：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？小組討論：⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長寬=高）長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？同意嗎？同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）?，F(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？這樣猜的同學別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習1、計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡綜合練習：3、平行四邊形停車位底是2．5米，高是5米，它的面積是多少？4、在方格紙上畫出兩個不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。5有一塊近似平行四邊形的菜地。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴展練習：6、用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？7、下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。計算每個平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？四、回顧反思：這節(jié)課你有什么有收獲？同學們學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。【板書設計】長方形的面積=長×寬長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積=底×高S=ahS=ahS=ah=6×4=24(㎡)嶧城區(qū)榴園鎮(zhèn)中心校學情分析：五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。平行四邊形面積計算的教學是在學生掌握了其圖形的特征，以及長方形面積計算的基礎上進行的。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力，但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的，這樣就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐才能使學生通過體驗掌握規(guī)律，形成技能。學生在學習本單元之前,已經(jīng)掌握了正方形、長方形周長及面積的算法。對于五年級學生,教師可以結合現(xiàn)實情境進行導入教學,利用轉化的思想讓學生自己去探索平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,這有助于培養(yǎng)學生的學習興趣,也利于學生記憶。教學中要注意因勢利導,引導學生自主探究,交流發(fā)現(xiàn),逐步培養(yǎng)學生的探究意識和精神。在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維和動手操作的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)合作交往能力。效果分析：整節(jié)課在濃郁的自由民主的氛圍中展開，課堂上，學生就是學習活動的主人，可以大膽質疑，暢所欲言；教師只是學生活動的引領者，帶領學生自己去發(fā)現(xiàn)，去探索，去感悟數(shù)學的樂趣和奧秘。一、整個教學思路非常清晰；在自主探究環(huán)節(jié)中，通過剪、移、拼、量，讓學生動手、動腦、動口。人人參與學習過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機地結合起來。讓學生看自己剪拼的圖來說數(shù)理，降低了數(shù)理表述的難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地推導了平行四邊形的公式概念，培養(yǎng)學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。二、加強操作。在整個教學過程中，老師給了學生充分的活動時間，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上，始終鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣激發(fā)了學生學習的積極性，激活了學生的思維，讓學生最大限度的參與到探索新知識的過程中。本節(jié)課在平行四邊形面積公式推導這一環(huán)節(jié)中，利用學生手中的紙片讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，讓學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。這樣既充分張揚了學生的創(chuàng)造個性，也為概括平行四邊形面積計算公式提供了豐富的感性活動。他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。三、練習設計注重層次性，體現(xiàn)了對公式的運用和實踐能力的培養(yǎng)。設計的練習題是從基礎到最容易錯的難題，習題精。既注重讓學生直接運用公式計算平行四邊形的面積，更注重強化訓練一些學生容易出錯的底高對應的問題，通過學生動手畫出平行四邊形的底所對應的高，有效鞏固了平行四邊形的面積與底和對應的高有關系。教材分析：在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系：圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀。而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質特征?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。它在五年級數(shù)學上冊教材數(shù)學中占有較重要的地位。它的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平四邊形、三角形和梯的認識的基礎上安排的，本單元的教學內(nèi)容為平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，較簡單的組合圖形面積的計算方法及它們在現(xiàn)實生活中的應用打下基礎。而平行四邊形的面積是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎，而平行四邊形的公式又是后面學習三角形、梯形面積計算的依據(jù)，因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起承上啟下的作用。教材通過信息窗1的情境,引出如何計算平行四邊形玻璃的面積的問題,提供了兩種提示性的方法:一種是數(shù)格子方法,數(shù)出這個平行四邊形的面積，這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學形象生動地數(shù)給學生看。一種是通過剪與拼的活動,將平行四邊形化為長方形,是運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，根據(jù)學生的多種剪法組織學生討論這些剪法的共同特點,并比較長方形與平行四邊形之間的關系,找到平行四邊形的底與轉化成的長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高，然后計算出面積。后一種是借助轉化的思想,把“未知”轉化“已知”,這是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路。當然,這些都應該在學生進行了充分的操作探索后教師指導匯報的結果。以多種探索方法為基礎,歸納計算平行四邊形面積的基本方法。從而推導出計算平行四邊形面積的公式。然后運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。通過本節(jié)課的學習。能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積做了準備。因此平行四邊形面積公式的推導過程就顯得尤其重要。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算然公式就自然面然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力。還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內(nèi)容。評測練習：㈠基本練習1、計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡綜合練習：3、平行四邊形停車位底是2．5米，高是5米，它的面積是多少？4、在方格紙上畫出兩個不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。5有一塊近似平行四邊形的菜地。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴展練習：6、用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？7、下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。計算每個平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？課后反思：教學時，以學生的驗證推導為主，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。轉化的思想，是數(shù)學學習和研究的重要思想方法。啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透轉化的思想，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生探究出了將平行四邊形轉化成長方形，并通過操作加以演示推導。讓學生明確自己剛才所運用的轉化的思想方法。在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。在課堂練習設計分了3個部分1、基礎練習2、提升練習3、思維訓練，題目以多種形式呈現(xiàn)，排列遵循由易到難的原則，層層深入，吸引了學生的注意力，使各個層次的學生都有面對挑戰(zhàn)的信心，激發(fā)了學生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。但學生在找平行四邊形的底和高時，錯誤，還是有一部分學生沒有找對平行四邊形底和高相對應的關系再來求面積，另外，平行四邊形面積、底、高這三個知道其