人教版高中數(shù)學(xué)必修4《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》

函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)RR[-1,1][-1,1]整理ppt1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能利用單位圓中的正切線，畫出的圖像；（2）根據(jù)正切函數(shù)的圖象推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)；（3）熟練掌握正切函數(shù)的圖象及性質(zhì).整理ppt1、利用正切函數(shù)的定義，說出正切函數(shù)的定義域；

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

你能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)研究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)?整理ppt3、正切函數(shù)是否具有奇偶性？

由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù).

4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來討論它的單調(diào)性?o(1,0)AT正切線ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT整理ppt作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

正切函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法：三點(diǎn)兩線法。整理pptyx1-1/2-/2

3/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性函數(shù)二:性質(zhì)tt+

t-

你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?整理ppt⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在開區(qū)間是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸

單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心：漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線是由通過點(diǎn)且與y軸相互平行直線隔開的無窮多支曲線組成。整理ppt⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在開區(qū)間是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸

單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心：漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線是由通過點(diǎn)且與y軸相互平行直線隔開的無窮多支曲線組成。整理pptyx1-1/2

3/20yx1-1/2-/2

3/2-3/2-0整理ppt(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問題：AB

在每一個(gè)開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。A是奇函數(shù)B在整個(gè)定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等練習(xí)1．關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）B整理ppt說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。練習(xí)2：比較下列每組數(shù)的大小。

<>整理ppt求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性和周期性；典型例題答案:最小正周期為22、值域3、單調(diào)性4、周期性1、定義域整理ppt求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。提高練習(xí)整理ppt四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開區(qū)間，