冀教版七年級數(shù)學上冊 （代數(shù)式）課件教學(第3課時)

代數(shù)式第3課時

學習目標12會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系（難點）會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系（重點）想一想：

已知甲、乙、丙三個數(shù)的比為1:2:3.如果設(shè)甲數(shù)為x,請表示出甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后的差；如果設(shè)丙數(shù)為z，請表示出甲、丙兩數(shù)的和減去乙數(shù)后的差．新課導入

小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達到80個/分，大華比小亮每分鐘多打10個字．(1)小亮和大華amin分別能打多少個字？(2)bmin大華比小亮多打多少個字？(3)將同為c個字的兩篇文章分別交給小亮和大華

打，如果要求他們同時完成任務(wù)，那么小亮比

大華要提前多少分鐘開始打字？知識講解問題思考：（1）問題中涉及三個基本的量是什么打字速度、時間、打字的個數(shù)（2）這三個量之間具有怎樣的關(guān)系？打字的個數(shù)=打字速度×時間知識講解小亮打字80a個；大華打字90a個(1)小亮和大華amin分別能打多少個字？(2)bmin大華比小亮多打多少個字？(3)將同為c個字的兩篇文章分別交給小亮和大

華打，如果要求他們同時完成任務(wù)，那么小

亮比大華要提前多少分鐘開始打字？10b個知識講解

例：從A地乘火車到北京，普通票價格為40元/人，學生票價格為20元/人．星期日，A地某學校組織部分師生到天安門廣場觀看升旗儀式．(1)如果有教師14人，學生180人，那么買單程火車票

共需多少元？(2)如果有教師x人，學生y人，那么買單程火車

票共需多少元？

(3)如果教師人數(shù)恰好是學生人數(shù)的

，將教師的

人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單程

火車票共需要多少元？知識講解人數(shù)票單價（元）票價（元）教師1440560學生180203600單程總票價4160人數(shù)票單價（元）票價（元）教師x4040x學生y2020y單程總票價40x＋20y知識講解(1)如果有教師14人，學生180人，那么買單程火車

票共需多少元？40×14＋20×180＝4160

(元)(2)如果有教師x人，學生y人，那么買單程火

車票共需多少元？

(40x＋20y)元知識講解(3)如果教師人數(shù)恰好是學生人數(shù)的

，將教師

的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單

程火車票共需要多少元？

如果設(shè)教師有x人，那么學生有12x人，買單程車票共需(40x+20×12x)元知識講解

列代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實際問題時，需認真審題，弄清問題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運算順序，即必須把實際情境中數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后按照代數(shù)式書寫格式的規(guī)范進行書寫.歸納：1.火車平均每小時運行vkm，用代數(shù)式表示：（１）經(jīng)過2h，火車運行了________km；（２）如果火車行駛400

km，那么需要__________h．2.三個相鄰的奇數(shù)，中間的一個為m，則較小的一個為_______，較大的一個為_________.3.汽車廠去年生產(chǎn)汽車a

臺，今年比去年增產(chǎn)ｐ％，那么今年生產(chǎn)了汽車_______________臺.4．a(chǎn)是一個兩位數(shù)，已知十位數(shù)字為b，則個位數(shù)字是

，交換個位、十位上的數(shù)字后，所得的新的兩位數(shù)是__________.

隨堂訓練5.如果某船行駛第1千米的運費是25元，以后每增加1千米，運費增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米（s為整數(shù)，s≥1），所需運費表示為_______________.6．一臺電視機成本a元，銷售價比成本價增加25﹪，因庫存積壓，所以就按銷售價的70﹪出售，那么每臺實際售價為___________________.7.郵購一種圖書，每冊書定價為a元，另加書價的10％作為郵費，購書n冊，總計金額為y元，則y為_______________.元元元隨堂練習3.熟悉相關(guān)知識，正確使用括號;4.若用“和”“總“表示后式子后面有單位，式子要放到括號內(nèi).用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系時，必須注意以下四點：1.抓住關(guān)鍵詞語，確定所求問題與已知條件之間的數(shù)量關(guān)系；2.理清問題中的語句的層次，明確運算順序；課堂小結(jié)代數(shù)式第4課時

學習目標12理清數(shù)量關(guān)系，用運算驗證規(guī)律.（難點）用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點、難點）

如圖，這是一個由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個數(shù)，那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.

你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？新課導入知識講解1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和.探究一：思考：(1)方框內(nèi)每行的三個數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關(guān)系？三個數(shù)的和是中間數(shù)的三倍(2)怎樣表示這九個數(shù)的和比較簡單？三行數(shù)的和依次為3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九個數(shù)的和為9（a+7）

思考：

2.方框內(nèi)9個數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關(guān)系？九個數(shù)的和為135，為15的九倍.3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時9個

數(shù)的和是多少？21的九倍.4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個數(shù)的和嗎？這九個數(shù)的和為9m.知識講解圖1是由點組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個點圍成的空心方陣．1.圖1中方陣的總點數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點數(shù)是多少？

探究二：知識講解圖1圖2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知識講解1.一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請你推斷第7個數(shù)是________;第n個數(shù)是_____________.2.觀察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填寫第4個等式，第n個等式為__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

隨堂訓練63.如圖，第一排有1個三角形；第二排有3個三角形；第三排有5個三角形；第四排有

個三角形；第n排有

個三角形；7(2n-1)1個正方形用4根火柴棒；2個正方形用____火柴棒；3個正方形用＿＿___火柴棒；10個正方形用______火柴棒；n個正方形用__________火柴棒.4.如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根隨堂練習

5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)10141822264n+2隨堂練習(2)若按下圖方式