冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 （抽樣調(diào)查）教學(xué)課件(第2課時(shí))

抽樣調(diào)查第2課時(shí)第十八章

數(shù)據(jù)的收集與整理

1課堂講解樣本的廣泛性樣本的代表性2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升要調(diào)查下面幾個(gè)問題,你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查:(1)調(diào)查我們班所有同學(xué)的體重情況；(2)調(diào)查市場上五色冰淇淋的色素含量是否符合國

家標(biāo)準(zhǔn)；(3)檢測某城市的空氣質(zhì)量；普查抽樣調(diào)查舊知回顧抽樣調(diào)查1知識(shí)點(diǎn)樣本的廣泛性知1－導(dǎo)由于條件的限制，對(duì)有些問題只能進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省時(shí)間，比較經(jīng)濟(jì).但是，抽樣調(diào)查只考察了總體中的一部分個(gè)體，調(diào)查結(jié)果不如普查準(zhǔn)確.為了得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，調(diào)查的個(gè)體不能太少.知1－講報(bào)紙上刊登了一則新聞，標(biāo)題為“保健食品合格率為75%”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問題：(1)你認(rèn)為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？(2)這則新聞是否說明市面上恰好有25%的保健食品不合格？(3)如果在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項(xiàng)指標(biāo)均合格的商品有45

種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查嗎？(4)此次商品質(zhì)量監(jiān)督檢查的結(jié)果如下表，有人由此認(rèn)為

“進(jìn)口商品的不合格率較低，更讓人放心”．你同意這

種說法嗎？為什么？例1知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)易知此類調(diào)查總體數(shù)目太大，且調(diào)查具有破壞性，不適合普查，故消息來源于抽樣調(diào)查；(2)調(diào)查是抽樣調(diào)查，因而結(jié)果不是很準(zhǔn)確；(3)根據(jù)“合格商品種數(shù)÷合格率＝接受檢查商品種數(shù)”解答；(4)根據(jù)樣本是否具有廣泛性和代表性解答．導(dǎo)引：產(chǎn)地國內(nèi)國外被檢數(shù)/種555不合格數(shù)/種141知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)抽樣調(diào)查．因?yàn)榭傮w數(shù)目太大，且調(diào)查具有破壞

性，不適合普查．(2)不能說明．因?yàn)槭浅闃诱{(diào)查，結(jié)果不是很準(zhǔn)確．(3)接受檢查的保健食品有＝60(種)．(4)不同意這種說法．因?yàn)檫M(jìn)口商品被檢種數(shù)太少，

即樣本容量太小，不能反映總體水平．解：總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）在總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量大，或受客觀條件的限制不適用普查時(shí)，可采用抽樣調(diào)查．在抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)注意樣本的代表性和廣泛性．知1－練（來自《教材》）為了解某學(xué)校七至九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，下列抽樣調(diào)查的樣本，哪些代表性較好，哪些缺乏代表性？(1)選擇九年級(jí)一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查.(2)選擇全校學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.(3)選擇全校男生進(jìn)行調(diào)查.(4)對(duì)所有班級(jí)按10%的比例，用抽簽的方法確

定被調(diào)查者.1解：(2)(4)代表性較好，(1)(3)缺乏代表性．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）為了解本地區(qū)老年人一年中生病次數(shù)，下列樣本抽取方式最合理的是(

)A．到公園調(diào)查100名晨練老人B．到醫(yī)院調(diào)查100名老年病人C．到某小區(qū)調(diào)查10名老年居民D．利用戶籍資料，按規(guī)則抽查10%的老年人2D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）在選取樣本時(shí)，下列說法不正確的是(

)A．所選樣本必須足夠大B．所選樣本要具有真實(shí)性C．所選樣本可按自己的愛好確定D．僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量3C知2－講導(dǎo)引：根據(jù)抽樣調(diào)查所需要的條件進(jìn)行判斷分析．

解：(1)不合適，因?yàn)榫W(wǎng)上調(diào)查只是一部分，不具有

廣泛性和代表性．(2)不合適，因?yàn)榫蠢显豪锏睦夏耆说膲勖闆r

只是所有老年人的壽命情況中的一部分，

還有非敬老院中的老年人的壽命情況也應(yīng)

該調(diào)查．（來自《點(diǎn)撥》）知2－講(3)不合適，因?yàn)樾@學(xué)生只是青年人的一部分，

還有非校園學(xué)生的青年人，校園學(xué)生上網(wǎng)的時(shí)

間不代表所有青年人上網(wǎng)的時(shí)間．(4)合適，因?yàn)槌闃邮请S機(jī)的，樣本具有代表性．總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）為了使抽取的樣本具有代表性，要注意三點(diǎn)：①樣本容量適當(dāng)；②樣本具有廣泛性：當(dāng)總體是由有明顯差異的幾個(gè)部分組成時(shí)，每個(gè)部分都應(yīng)被抽取到且比例適中；③樣本具有隨機(jī)性，即保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等．知2－練（來自教材）在互聯(lián)網(wǎng)上，經(jīng)常有對(duì)人們所關(guān)注的一些問題進(jìn)行的調(diào)查，你認(rèn)為這種調(diào)查的代表性如何？1解：我認(rèn)為這種調(diào)查缺乏代表性.知2－練（來自《典中點(diǎn)》）要調(diào)查某校八年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是(

)A．選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B．選取該校50名男生C．選取該校50名女生D．隨機(jī)選取該校50名八年級(jí)學(xué)生2D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）(中考·淄博)下列調(diào)查中，樣本具有代表性的是(

)A.了解全校同學(xué)對(duì)課程的喜歡情況，對(duì)某班男同學(xué)

進(jìn)行調(diào)查B.了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行

調(diào)查C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D.了解觀眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座號(hào)是奇數(shù)

號(hào)的觀眾進(jìn)行調(diào)查3D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參考人數(shù)為540，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本具有代表性的是(

)A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績C．抽取(1)(2)兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績D．抽取各班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成

績4D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）下列樣本的選取具有代表性的是(

)A．利用某地七月份的日平均氣溫估計(jì)當(dāng)?shù)厝?/p>

的日平均氣溫B．為了解我國居民的年平均閱讀時(shí)間，從大學(xué)

生中隨機(jī)抽取10萬人進(jìn)行調(diào)查C．調(diào)查某校七年級(jí)(1)班學(xué)生的身高，來估計(jì)該

校全體學(xué)生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中

任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)5D在抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的選擇不能隨意確定，抽取的樣本必須具有廣泛性、代表性．要使抽取的樣本具有代表性，必須采取“隨機(jī)抽取”．要使抽取的樣本具有廣泛性，則抽取的數(shù)據(jù)不能太少，要考慮到地區(qū)差別、年齡差別、文化背景差別等，并非樣本數(shù)目大就具有廣泛性.1知識(shí)小結(jié)一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)營本廠產(chǎn)品的大商場進(jìn)行調(diào)查，產(chǎn)品的銷售量占這三大商場同類商品銷售量的40%，由此該廠家在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品中的銷量占40%，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠，并說明理由．易錯(cuò)點(diǎn)：抽樣調(diào)查方案中的樣本不具有代表性和廣泛性2易錯(cuò)小結(jié)（來自《典中點(diǎn)》）該宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的．理由：(1)所抽取樣本太少；(2)樣本抽取缺乏隨機(jī)性．因?yàn)檫@家電腦生產(chǎn)廠家只是調(diào)查了某市的三個(gè)商場，所以不具有代表性，故用這三家的數(shù)據(jù)去代表總體是不可靠的．解：

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》Ⅱ、Ⅲ板塊對(duì)應(yīng)習(xí)題！第二十二章四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和

1課堂講解多邊形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升小明有一個(gè)設(shè)想：2018年世界杯在俄羅斯舉行，要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2018°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？1知識(shí)點(diǎn)多邊形如圖，觀察這些圖形，它們都是平而上由線段首尾順次相接所組成的.知1－導(dǎo)平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形，叫做多邊形.連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形有幾條邊就叫做幾邊形.三邊形就是我們通常所說的三角形.下圖所示的五邊形，我們把它記作五邊形ABCDE.用類似的方法可以記其他多邊形.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的意義和三角形相同.知1－導(dǎo)知1－講例1下列說法中，正確的有(

)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、2n個(gè)內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B（來自《點(diǎn)撥》）知1－講(2)的說法不嚴(yán)密，應(yīng)點(diǎn)明三點(diǎn)：其一，“不在同一條直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次相接”；(3)n邊形有n個(gè)內(nèi)角和2n個(gè)外角，即外角的個(gè)數(shù)是內(nèi)角個(gè)數(shù)的2倍．(1)(4)說法正確.導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)(1)理解多邊形的定義，要從多邊形的幾個(gè)條件入手.(2)一個(gè)n邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)、內(nèi)角的個(gè)數(shù)都是n個(gè)，

只有外角有2n個(gè)．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）知1－練（來自《典中點(diǎn)》）下列圖形中，不是多邊形的是(

)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將六邊形分成n個(gè)三角形，則m、n的值分別為(

)

A．4、3B．3、3C．3、4D．4、41C2C知1－練（來自《典中點(diǎn)》）從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和與它不相鄰的各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是(

)A．6B．7C．8D．93C2知識(shí)點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和知2－導(dǎo)（來自《點(diǎn)撥》）在紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在起(四個(gè)角的頂點(diǎn)里合).你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎？你能證明這個(gè)命題嗎？知2－導(dǎo)四邊形有以下的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°.已知：四邊形ABCD.求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.證明

如圖，連接BD.∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°.∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°，即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°.邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56……………n知2－導(dǎo)歸納對(duì)于n邊形，從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的(n-3)條對(duì)角線把n邊形劃分成(n-2)個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角和就等于這(n-2)個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和.于是就有下面的定理：

n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3).知2－導(dǎo)例2一個(gè)六邊形如圖1.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的值.因?yàn)閮蓷l平行線被一條直線所截.有許多等角關(guān)系，所以我們不妨連結(jié)AD試試看，如圖2.不難發(fā)現(xiàn)，∠1=∠3，∠2=∠4.由此可得本題解法.分析：圖1圖2知2－講如圖2，連結(jié)AD.∵AB∥DE，CD∥AF(已知)，∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴∠1+∠2=∠3+∠4.即∠FAB=∠CDE.同理，∠B=∠E，∠C=∠F.∵∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°.∴∠FAB+∠C+∠E=×720°=360°.解：圖2知2－講總結(jié)知2－講把多邊形的內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和問題是常用的解題思路.在540°，720°，960°中，哪個(gè)角度不可能是多邊形的內(nèi)角和？在四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度數(shù)是多少？知2－練（來自教材）解：

960°不可能是多邊形的內(nèi)角和．解：

∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)

＝360°－280°＝80°.一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n°.求n的值.過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有10條.求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.知2－練（來自教材）解：由題意可知90°×3＋2n°＝(5－2)×180°.

解得n＝135.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則n－3＝10，

∴n＝13.∴內(nèi)角和為(13－2)×180°＝1980°.知2－練（來自教材）5四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎，可以都是鈍角嗎？為什么？解：不可以．四邊形的內(nèi)角和是360°，如果四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是銳角，那么它的內(nèi)角和小于360°；如果都是鈍角，那么它的內(nèi)角和大于360°.知2－講例3[中考·重慶]若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(

)A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)×180°＝900°，解得：n＝7.導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）C總結(jié)知2－講

已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：(n－2)×180°＝內(nèi)角和列方程，解方程求出n的值，即得多邊形的邊數(shù)．（來自《點(diǎn)撥》）1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？知2－練（來自教材）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.

則(n－2)×180°＝1080°.解得n＝8.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.解：

∠D＝×360°＝144°.在四邊形ABCD中，已知∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4.求∠D的度數(shù).知2－練【中考·北京】內(nèi)角和為540°的多邊形是(

)（來自《典中點(diǎn)》）3C知2－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·宜昌】如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是(

)A．①②B．①③C．②④D．③④4B知2－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·益陽】將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(

)A．360°B．540°C．720°D．900°5D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）將一個(gè)n邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將(

)A．減少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是(

)A．27B．35C．44D．546C7C知2－練（來自《典中點(diǎn)》）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是(

)A．10

B．11

C．12

D．以上都有可能8D3知識(shí)點(diǎn)多邊形的外角和知3－導(dǎo)由于每一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以n邊形的外角和(每一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角)為n×180°-(n-2)×180°=360°.任何多邊形的外角和為360°.知3－講定理：多邊形的外角和等于360°.要點(diǎn)精析(1)多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，它始終

為360°；(2)若n邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，則每一個(gè)外角的度數(shù)

為(n≥3)．知3－講例4已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形是(

)A．五邊形B．九邊形C．七邊形D．八邊形根據(jù)多邊形外角和等于360°，直接可求出多邊形的邊數(shù).導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）B總結(jié)知3－講

用多邊形外角和定理求多邊形內(nèi)(外)角的度數(shù)或求多邊形的邊數(shù)的方法：一般可利用方程思想通過列方程解決，本例根據(jù)邊數(shù)×多邊形每個(gè)外角的度數(shù)＝360°，即可求出．（來自《點(diǎn)撥》）1如圖所示的模板，規(guī)定：AB，CD的延長線應(yīng)相交成80°的角.因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅測得∠BAE=122°，∠OCF=155°.此時(shí)AB，CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定?為什么?知3－練（來自教材）不符合規(guī)定．理由：因?yàn)槲暹呅蜛EFCG的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°.所以∠AGC＝540°－(∠E＋∠F＋∠BAE＋∠DCF)＝540°－457°＝83°≠80°.所以不符合規(guī)定．解：知3－練五邊形的外角和等于(

)A．180°B．360°C．540°D．720°【中考·十堰】如圖所示，小華從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí)，一共走的路程是(

)A．140米B．150米C．160米D．240米2B3B（來自《典中點(diǎn)》）知3－練【中考·宜昌】設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝b

C．a(chǎn)＜bD．b＝a＋180°（來自《典中點(diǎn)》）4B4知識(shí)點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系知4－講（來自《點(diǎn)撥》）例5[中考·資陽]一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的外角和為360°，∴(n－2)×180°＝3×360°.解得：n＝8.導(dǎo)引：8總結(jié)知4－講因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪嵌ㄖ?，所以有些多邊形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為外角的問題來解決.多邊形的內(nèi)角和、外角和在應(yīng)用時(shí)注意區(qū)分，不要混了.內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是幾邊形？一個(gè)n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7.

求n的值.知4－練（來自教材）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)·180°＝2×360°.解得n＝6.所以這個(gè)多邊形是六邊形．解：由題意可知，

所以n＝9.3如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？知4－練（來自教材）知4－練（來自教材）解：BE∥DF.理由：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ADC＋∠ABC＝360°－(∠A＋∠C)＝180°.∵BE，DF分別平分∠ABC，∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠ADF＝∠ADC.∴∠ABE＋∠ADF＝∠ABC