人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 （正比例函數(shù)）一次函數(shù)教育課件(第1課時)

正比例函數(shù)第1課時

復(fù)習(xí)回顧練習(xí)1函數(shù)的概念是什么？

在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。復(fù)習(xí)回顧練習(xí)2函數(shù)的常用的表示方法是什么？解析式法列表法圖象法S=x2(x>0)問題1

函數(shù)的一種表示方法是“解析式法”，比較簡單的代數(shù)式是一次式，你能寫出幾個一次式嗎？

觀察是否有特殊的一次式。

特殊化，從常數(shù)項是0的一次式開始研究！問題2問題2問題2問題3問題4l=2Πrm=7.8v問題4h=0.5nT=-2t探究認真觀察這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點？l=2Πrm=7.8vh=0.5nT=-2t例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？解：(1)(2)(5)表示y是x的正比例函數(shù)練習(xí)1.回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當n

時，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當k

時，y=3x+k是正比例函數(shù).m≠1=1=0練習(xí)2

列式表示下列問題中的

y是x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)？達標檢測例3解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx，把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k，解得k=-，21（2）當x=6時,y=-3.

若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求當x=6時函數(shù)y的值.設(shè)代求寫待定系數(shù)法正比例函數(shù)解析式是y=-x達標檢測小結(jié)達標檢測正比例函數(shù)第2課時

列表描點連線問題1：什么是正比例函數(shù)？

下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？（1）y=－3x；

（2）y=x+3；

（3）y=4x；

（4）y=x2.問題2：描點法畫函數(shù)圖象的三個步驟是______、______、______.(1)(3)復(fù)習(xí)回顧一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)問題1畫正比例函數(shù)y=2x的圖象xy100-12-2…………24-2-4①列表：自變量x的取值范圍為任意實數(shù)知識精講②描點；y=2x③連線.畫出函數(shù)的圖象.

思考1對于正比例函數(shù)y=kx,

當k>0時，它的圖象形狀是什么？位置怎樣？觀察發(fā)現(xiàn)：當k>0時，函數(shù)圖像是經(jīng)過原點的

．而且都經(jīng)過第

象限.一、三直線問題2畫正比例函數(shù)y=-1.5x的圖象xy100-12-2…………-1.5-31.53①列表：自變量x的取值范圍為任意實數(shù)知識精講②描點；③連線.y=-4xy=-1.5x畫出函數(shù)的圖象.y=-4x觀察發(fā)現(xiàn)：當k>0時，函數(shù)圖像是經(jīng)過原點的

．而且都經(jīng)過第

象限.直線二、四注：函數(shù)y=kx

的圖象我們也稱作直線y=kx

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-3x；（2）怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.兩點作圖法知識精講Ox01y=-3x0-30y=-3x函數(shù)y=-3x，的圖象如下：解：列表如下：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________.例2已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k＞-1解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.典例解析（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則k_____.解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1問題：在函數(shù)y=x,y=3x,y=-

x和y=-4x中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?

分析：對于函數(shù)y=x,當x=-1時，y=

;當x=1時，y=

;當x=2時，y=

;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而

.-112增大知識精講我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問題.在正比例函數(shù)y=kx中：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.1.已知正比例函數(shù)y=2x的圖象上有兩點（3，y1），（5，y2），則y1

y2.<分析：因為k<0，所以y的值隨著x值的增大而減小，又-3<1，則y1<y2.2.已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上有兩點（-3，y1），（1，y2），則y1

y2.>針對練習(xí)例3已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，

∴m<0，故m=－2典例解析（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明