人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （正數(shù)和負(fù)數(shù)）有理數(shù)教學(xué)課件

正數(shù)和負(fù)數(shù)

1了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。2能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境

在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1,、2、3、4......這些數(shù)，我們把它們叫做什么數(shù)？

為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)？一二自然數(shù)0創(chuàng)設(shè)情境

當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引入了一個(gè)什么數(shù)？

某市某一天的最高氣溫是零上5℃，最低氣溫是零下5℃，要表示這兩個(gè)溫度，都記作5℃就不能把它們區(qū)別清楚，那么應(yīng)該怎么表示呢？

三四分?jǐn)?shù)（小數(shù)）收入50元和支出25元找一找氣溫有零上6℃和零下6℃高于海平面8844.43米和低于海平面155米汽車向東行駛2.5km和向西行駛1.5km合作交流，探索新知。討論1：下列每個(gè)例子中出現(xiàn)的各對量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同的特點(diǎn)，這個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？歸納1零上和零下2向東和向西3收入和支出4高于和低于都包含具有相反意義的量合作交流，探索新知。討論2：你能舉出一些日常生活中的具有相反意義的量的實(shí)例嗎？（1）風(fēng)箏上升10米和下降5米。（2）買進(jìn)10支鉛筆和賣出10支鉛筆。（3）增加2千克和減少2千克歸納：一、相反意義中的一些常用詞有：向東和向西、收入和支出、高于和低于、上升和下降、盈利和虧損、...二、相反意義的量應(yīng)包含兩個(gè)方面，分別是意義相反和具有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值判斷下列句子是否包含具有相反意義的量①上升5米與下降10米。②黑色和白色。√×提出問題我們該如何表示具有相反意義的量呢？回顧某市某一天的最高氣溫是零上5℃，最低氣溫是零下5℃，要表示這兩個(gè)溫度，都記作5℃就不能把它們區(qū)別清楚，那么應(yīng)該怎么表示呢？

四結(jié)論

零下5℃用-5℃來表示，零上5℃用5℃（+5℃）來表示。為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上、前進(jìn)、收入、上升等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下、后退、支出、下降等規(guī)定為負(fù)的。正的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上“-”（負(fù)）來表示。鞏固練習(xí)1、如果規(guī)定向東為正，那么汽車向東行駛2.5km，記作2.5km(+2.5km),向西行駛1.5km，記作-1.5km。2、如果規(guī)定氣溫零上為正，那么零上6℃，記作6℃（+6℃）,零下6℃，記作-6℃。熟能生巧（1）如果規(guī)定收入為正，那么收入20元，記作（），支出50元，記作（）。（2）如果規(guī)定上升為正，那么風(fēng)箏上升10米，記作（），下降5米，記作（）。（3）如果買進(jìn)100輛自行車記作100輛，那么賣出20輛記作（）。（4）如果增加2㎏記作2㎏，那么減少3㎏記作（）。歸納像1、2、3、4、5、11、50、88、...這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，像-1、-2、-3、-4、-5、-11、-50、-88、...這樣的正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)前面也可以加上“+”，讀作正號，如+5和5是一樣的數(shù)，一般情況下正數(shù)前面的“+”省略不寫，但負(fù)數(shù)“-”不能省略不寫。注意：①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量。如溫度計(jì)中的0℃不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、”-“號表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號。鞏固提高1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。-1、2.5、+、0、-3.14、120、-1.7562、如果70m表示向東走70m，那么-40m表示（）。3、“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法正確嗎？為什么？這節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課后作業(yè)課本第5頁習(xí)題1、習(xí)題2。謝謝不等式及其解集第九章不等式與不等式組

教學(xué)目標(biāo)了解不等式概念，理解不等式的解和解集．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)不等式及解集概念的理解．不等式及解集概念的理解．現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系．用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式．前言思考一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？（1）汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到

．

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛

的路程要超過50km．思考一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？（2）如何用式子表示以上不等關(guān)系？設(shè)：車速為xkm/h．像

這樣，用符號“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫不等式．不等式的概念像a+2≠a-2這樣用“≠”表示的不等關(guān)系的式子也是不等式．不等式的符號統(tǒng)稱不等號，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等號．例題下列式子哪些是不等式？①-1＜3⑥2m＜n⑤2x-3④6＞2③3x≠4y②-x+2=4是

不是是

是

不是是

練習(xí)其中不等式有（

）B練習(xí)下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.雖然這兩個(gè)式子表示了車速要滿足的條件，但是我們往往希望更明確地得出x的取值．思考車速可以是每小時(shí)80千米嗎？

車速可以是每小時(shí)72千米嗎？車速可以是每小時(shí)75千米嗎？車速可以是每小時(shí)78千米嗎？不等式的解與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．思考不等式的解集一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．例題請用不等式表示：

（3）a的一半大于3.（2）a與5的和小于-7；（1）a是負(fù)數(shù)；例題（

）（

）（

）練習(xí)1.用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.練習(xí)2.下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12.練習(xí)3.直接說出不等式的解集：練習(xí)下列說法正確的是（

）A除了用不等式

x＞75

表示解集，還有其他表示方法嗎？

解集的數(shù)軸表示還可以用數(shù)軸表示不等式的解集畫空心表示不包含75這個(gè)點(diǎn)例題用數(shù)軸表示下列不等式的解集：（1）x>-1；（2）x≥-1；（3）x<-1；（4）x≤-1.總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,，應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫，小于向左畫;有等號(≥，≤)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(>，<)畫空心圓.解：例題不等式x＋1≥－1的解集為：x≥－2定方向畫數(shù)軸

定點(diǎn)例題注意：在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)的位置上，應(yīng)畫實(shí)心圓心，表示包括這一點(diǎn)．練習(xí)寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集：x>-3

x≤ax<-3x≥2練習(xí)直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.

（1）x＞3（2）x＜-2總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？1．不等式的概念：像

這樣，用符號“＜”或“＞”表示大