冀教版五年級數(shù)學上冊 （梯形的面積）多邊形的面積 課件

冀教版五年級上冊梯形的面積六多邊形的面積

1.經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用該

公式的過程。2.探索并掌握梯形的面積公式，會用公式計算梯形

的面積。3.獲得小組合作學習的愉快體驗，感受面積公式推

導過程的條理性。復習導入我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？三角形（新）已學過的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、折疊、割補）推導聯(lián)系拼成的圖形和原來的圖形有什么關系呢？探究新知小組合作，探索梯形面積的計算方法。想辦法將梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。拼擺法方法一上底下底下底上底高高兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。上底下底下底上底高高方法一平行四邊形的面積=底×高梯形的面積×2=（上底+下底）×高等于等于等于拼擺法上底下底下底上底高高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2拼擺法上底下底下底上底高高從兩腰的中點向下作垂線，分割出兩個直角三角形，把兩個直角三角形分別向上旋轉(zhuǎn)180°，拼成一個長方形。割補法拼成的長方形的長=____________________________拼成的長方形的寬=____________________________拼成的長方形的面積=__________________________梯形的高(梯形的上底+梯形的下底)÷2梯形的面積方法二長方形的面積=長×梯形的面積=上底+下底×高寬2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2等于等于等于割補法分割法①把一個梯形分割成一個平行四邊形和

一個三角形。上底下底上底下底-上底高高高梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底×2+下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法三②把一個梯形分割成兩個三角形。下底高梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2上底②①分割法梯形的面積=_____________________(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2ahb求下面每個梯形的面積。(單位:cm)(8+15)×7÷2=80.5（cm2）(10+16)×12÷2=156（cm2）(14+28)×15÷2=315（cm2）1.新挖一條水渠，橫斷面是梯形(如右

圖)。渠口寬為3.2米，渠底寬為1.8

米，渠深為1.5米。它的橫斷面的面

積是多少平方米？【選自教材P63頁練一練第1題】課堂練習(3.2+1.8)×1.5÷2=3.75（m2）答：它的橫斷面的面積是3.75平方米。水渠橫斷面指的是用垂直于水渠邊的平面把水渠切開得到的截面，一般是個梯形。2.下面是一座攔河壩的橫斷面圖，求它的面積。(單位:m)【選自教材P63頁練一練第2題】(5+60)×15÷2=487.5（m2）答：它的面積是487.5平方米。3.科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同

的梯形組成的(如下圖)。它的面積是多少平方毫米？【選自教材P63頁練一練第3題】(100+48)×250÷2×2=37000（mm2）答：它的面積是37000平方毫米。4.我們經(jīng)常見到圓木、鋼管、瓶子等堆成下圖的形狀。

你能很快算出它們的數(shù)量嗎？問題討論【選自教材P63頁問題討論】把頂層的數(shù)量、底層的數(shù)量、層數(shù)分別看作梯形的上底、下底和高。總數(shù)量=(頂層的數(shù)量+底層的數(shù)量)×層數(shù)÷25層5根1根4.我們經(jīng)常見到圓木、鋼管、瓶子等堆成下圖的形狀。

你能很快算出它們的數(shù)量嗎？問題討論【選自教材P63頁問題討論】5層5根1根圓木：(1+5)×5÷2=15（根）瓶子：(1+8)×8÷2=36（個）課堂小結(jié)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：ahbS=(a+b)h÷2你還能想出梯形的面積計算公式的其他推導方法嗎？自己試一試吧！課后作業(yè)完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)土地面積問題冀教版五年級上冊

情境導入世界上陸地面積最大的國家是哪個？人口數(shù)量最多的是哪個國家？俄羅斯中國探究新知讀統(tǒng)計表。陸地面積最大的四個國家的陸地面積和人口用計算器算一算各國人均面積大約有多少平方米，填在表中。“人均面積”是平均每人占有的面積。人均面積=陸地面積÷人口數(shù)。先統(tǒng)一單位，再計算。把面積改寫成用“萬平方米”作單位的數(shù)，再除以用“萬人”作單位的數(shù)。俄羅斯：1199171707.5萬平方千米=1707500000萬平方米1707500000÷14239≈119917（平方米）加拿大：119917292148997.1萬平方千米=997100000萬平方米997100000÷3413≈292148（平方米）7005中國：960.1萬平方千米=960100000萬平方米960100000÷137054≈7005（平方米）119917292148302707005美國：936.4萬平方千米=936400000萬平方米

936400000÷30935≈30270（平方米）119917292148比較我國和其他國家的人均面積，你有何感想？302707005119917292148與其他國家相比，我國人均資源占有量最少，所以我們要樹立節(jié)約資源和保護環(huán)境的意識，合理開發(fā)、利用有限的自然資源，更加珍惜土地資源，保護好生態(tài)環(huán)境。讀下面的數(shù)據(jù)。地球上陸地面積約為14900萬平方千米。全球荒漠化面積達3600萬平方千米。點擊文字或圖片播放視頻（1）把全球荒漠化面積與俄羅斯、加拿大、中國、美

國四個國家的陸地面積比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？四個國家的陸地面積之和：1707.5+997.1+960.1+936.4=4601.1(萬平方千米)3600<4601.1全球荒漠化面積小于四國的陸地面積之和。3600>1707.5全球荒漠化面積大于四國中任意一國的陸地面積。1707.5+960.1+936.4=3604(萬平方千米)全球荒漠化面積約等于俄羅斯、中國和美國三國陸地面積之和。（2）算一算：全球荒漠化面積大約占地球陸地面積的

幾分之幾？3600÷14900≈0.240.24=≈

答:全球荒漠化面積大約占地球陸地面積的。說說你對土地荒漠化現(xiàn)象的感受。課堂練習1.下面是我國人口最多的六個省份的人口(2010年全國第六次人口普查結(jié)果)和土地面積，請你算出每個省的人均土地面積。6093.011725.791670.321808.132644.401271.29【選自教材P75頁練一練第1題】要注意各個量的計量單位，先將單位統(tǒng)一，再計算。2.計劃在甲、乙兩城之間修筑一條40千米長的公路。設計路面寬為25米，公路兩邊共留15米作為綠化帶。修路共要征用土地多少公頃？40千米=40000米40000×(25+15)=1600000（平方米）答：修路共要征用土地160公頃。1600000平方米=160公頃【選自教材P75頁練一練第2題】計算時要注意公路長、寬的單位的統(tǒng)一。綠化帶綠化帶公路25m40km(25+15)m3.調(diào)查你所在省(市)、縣(市)、村(鎮(zhèn))的人口和土地面積并填表。【選自教材P75頁練一練第3題】4.隨著全球環(huán)境的日益惡化，世界陸地面積中可耕地面積只有約0.15億平方千米，而荒漠化面積達3600萬平方千米，請你算一算，全球荒漠化面積合多少億平方千米？全球荒漠化面積是可耕地