北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 （不等式的解集）一元一次不等式和一元一次不等式組教學(xué)課件

2.3不等式的解集

燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，燃放者在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知引火線的燃燒速度為0.02cm/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么引火線的長度為4cm時(shí)能確保燃放者安全嗎？導(dǎo)火線長度為6cm呢？設(shè)問：1.在引火線長度、燃燒速度，安全距離、離開速度都確定的條件下，判斷能否安全離開，要計(jì)算比較什么量呢？2.引火線燃燒完的時(shí)間如何計(jì)算？燃放者撒離的時(shí)間如何計(jì)算？創(chuàng)設(shè)情境為確保安全，引火線的長度應(yīng)滿足什么條件？4cm6cm燃放者撤離到安全區(qū)域外的時(shí)間引火線燃燒完所用時(shí)間結(jié)論引火線長度大于10÷4=2.5（s）0.04÷0.02=2（s）0.06÷0.02=3（s）不安全安全創(chuàng)設(shè)情境1.經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.2.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法.3.會(huì)解一元一次不等式（組）并直觀表示其解集，發(fā)展幾何直觀.4.能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.5.體會(huì)不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)Ⅰ、當(dāng)x取下列值時(shí)，不等式x>5成立嗎？新知探究對(duì)比“方程的解的定義”，你有什么想法？你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎？新知?dú)w納不等式的解的定義：

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.合作交流ⅰ、不等式x<16有多少個(gè)解？請找出幾個(gè).Ⅱ、當(dāng)x取下列值時(shí)，不等式x–5≤–1成立嗎？新知探究對(duì)比“不等式的解的定義”，你有什么想法？你能表示出不等式x–5≤–1所有的解嗎？1、判斷正誤：(1)不等式有無數(shù)個(gè)解；()(2)不等式的解集為.

()鞏固練習(xí)2、在0，–4，3，–3，，–5，4，–10中，

是方程x+4=0的解；

是不等式x+4≥0的解；

是不等式x+4<0的解.鞏固練習(xí)Ⅲ、寫出下列不等式的解集：新知探究新知?dú)w納解不等式的定義：

求不等式解集的過程叫做解不等式.合作交流ⅱ、某彈簧秤的稱量范圍是0~50N，小明未注意彈簧秤的稱量范圍，用彈簧秤稱量了一個(gè)物體，取下后，發(fā)現(xiàn)彈簧沒有恢復(fù)原狀.你知道這個(gè)物體的重力在什么范圍嗎？范例講解例1、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：解：(1)x>5在數(shù)軸上表示如下：-101234567-3-2-1012345(2)x≤4在數(shù)軸上表示如下：1.判斷正誤不等式有無數(shù)個(gè)解；（）不等式

有唯一解；（）不等式

無解；（）√√√概念辨析2.填空（1）不等式

的解集是

.（2）不等式

的所有非負(fù)整數(shù)解是

.（3）不等式

的解集

.x>4x=0，1，2，3所有非零實(shí)數(shù)概念辨析問題1猜一猜：寫出下列數(shù)軸表示的不等式的解集.解集：

解集：

.這樣用數(shù)軸表示解集的方法其數(shù)學(xué)依據(jù)是什么呢？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.數(shù)形結(jié)合問題2請將不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上.問題3與同伴交流，用數(shù)軸表示不等式解集的一般步驟及注意事項(xiàng).①畫數(shù)軸：（原點(diǎn)，正方向，單位長度）②定界點(diǎn)：（≥、≤）有等號(hào)實(shí)心點(diǎn)，（>、<）無等號(hào)空心圓.③走方向：大于向右走；小于向左走.數(shù)形結(jié)合一、自我檢測1.使不等式2x＞x+1成立的最小整數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32.下列不等式中，解集不包括的是（

）A.B.

C.D.3.不等式

的正整數(shù)解是

.4.關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為

.x=1，2，3x≤2AC反饋鞏固二、本節(jié)課你有什么收獲？從知識(shí)角度說，說一說不等式的解與解集的概念；從技能角度說，說一說在數(shù)軸上表示不等式解集的一般步驟；從思想方法說，說一說本節(jié)課你影響最深刻的數(shù)學(xué)思想方法是什么？反饋鞏固1.必做題課本：P113頁知識(shí)技能1、2、3題，數(shù)學(xué)理解第4題；2.選做題：已知a，b為有理數(shù)，若不等式（2a-b）x+3a-b<0的解集為

，則不等式（a+3b）x+a-2b>0的解集為

.作業(yè)布置5.2分式的乘除法課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第五章分式與分式方程

知識(shí)要點(diǎn)1.分式的乘法2.分式的除法3.分式乘除法的實(shí)際應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：

（1）一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少?長方體容器的高為,水高為

（2）大拖拉機(jī)m天耕地ahm2,小拖拉機(jī)n天耕地bhm2,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是hm2/天,小拖拉機(jī)的工作效率是hm2/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的

倍.課程講授1分式的乘法問題1：回顧分?jǐn)?shù)的乘法法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出分式的乘法法則.acbd分子的積分母的積

分式的乘法法則：

分式乘分式，用________作為積的分子，________作為積的分母.

課程講授1分式的乘法例1

計(jì)算：（1）（2）解：（1）原式

歸納：按照分式的乘法法則進(jìn)行分式乘法運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡分式.（2）原式=課程講授1分式的乘法例2

計(jì)算：解：原式=

歸納：分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分解因式，再約分.課程講授1分式的乘法C練一練：計(jì)算的結(jié)果是（）A.axB.bxC.xbD.課程講授2分式的除法問題1：回顧分?jǐn)?shù)的除法法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出分式的除法法則。

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式______.

相乘顛倒位置cabdadbc課程講授2分式的除法例1

計(jì)算：（1）解：原式

歸納：按照分式的除法法則進(jìn)行分式乘法運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡分式.課程講授2分式的除法例（2）解：原式課程講授2分式的除法練一練：計(jì)算等于（）A.B.C.D.C課程講授3分式乘除法的實(shí)際應(yīng)用例1

“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為am的正方形減去一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a－1）m課程講授3分式乘除法的實(shí)際應(yīng)用1mam（a－1）m解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∵a>1,

0＜（a－1）2,a

2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a

2-1.∴∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.課程講授3分式乘除法的實(shí)際應(yīng)用1mam（a－1）m所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.（2）課程講授練一練：由甲地到乙地的一條鐵路全長為skm，火車全程運(yùn)行時(shí)間為ah；由甲地到乙地的公路全長為這條鐵路全長的m倍，汽車全程運(yùn)行時(shí)間為bh，那么火車的速度是汽車速度的________倍.3分式乘除法的實(shí)際應(yīng)用abm隨堂練習(xí)D1.計(jì)算的結(jié)果是（

）A.B.C.D.隨堂練習(xí)A2.化簡的結(jié)果是（）A.mB.C.m-1D.隨堂練習(xí)B3.若式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠0且x≠1C.x≠-2且x≠1D.x≠-2且x≠0且x≠1隨堂練習(xí)4.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每天修（a2-4）米，乙工程隊(duì)每天修（a-2