人教版七年級數(shù)學下冊 （用坐標表示地理位置）平面直角坐標系 教學課件

第七章平面直角坐標系用坐標表示地理位置

學習目標數(shù)

感

空間觀念

幾何直觀

應(yīng)用意識

1.了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程,能夠用坐標系來描述地理位置.2.(課標)在實際問題中,能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置.3.(課標)在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.知識點一:用坐標表示地理位置利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程:(1)建立坐標系:選擇一個適當?shù)?/p>

為坐標原點,確定x軸和y軸的

方向;

(2)根據(jù)具體問題確定

;單位長度正知識要點參照點(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的

和各個地點的名稱.

溫馨提示:①選擇坐標原點時,要以能簡捷地確定平面內(nèi)點的坐標為原則;②一般將正北作為y軸正方向,將正東作為x軸正方向;③應(yīng)使盡可能多的點落在坐標軸上,使點的坐標比較簡單.坐標1.(跨學科融合)如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標系以中和殿為坐標原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,則表示太和門的點的坐標為

,表示九龍壁的點的坐標為

.

(4,1)

對點訓練

(0,－1)

知識點二:根據(jù)某點的坐標確定坐標原點根據(jù)某點的坐標確定坐標原點的方法:如果已知某個地點的坐標,那么通過對這個點的坐標進行分析,就可以找出平面直角坐標系中

的位置,進而在這個平面直角坐標系內(nèi)可用坐標表示出其他點的地理位置.

原點A.(－1,1)B.(－1,2)C.(－2,1)D.(－2,2)2.(北師8上P56改編)如圖是象棋棋盤的一部分,若“帥”位于點(1,－2)上,“相”位于點(3,－2)上,則“炮”位于點(

)C知識點三:用方向和距離表示地理位置用方向和距離表示地理位置的方法:(1)找到

;

(2)在該點建立方向標;(3)測量出方位角和兩點之間的距離;(4)根據(jù)

和

表示出平面內(nèi)的點(x,y).

溫馨提示:描述方位角時,通常寫成北偏東(西)或南偏東(西)的形式.距離方位角參照點3.(創(chuàng)新題)若規(guī)定北偏東30°的方向記作30°,沿這個方向行走50米記作50,則圖中點A記作(30°,50);若北偏西45°記作－45°,沿著該方向的反方向走20米記作－20,則圖中點B記作(－45°,－20).(1)(10°,－25)表示的意義是

.

;

(2)在圖中標出點C(60°,－30)的大致位置.

10°,沿這個方向反方向行走25米北偏東10°的方向記作圖略精典范例4.【例1】(人教7下P73改編)古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看,較有名的六處景點在黃州城內(nèi)的分布是:東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處,黃岡中學在市政府以東1km處,寶塔公園在市政府以東3km處,鄂黃長江大橋在市政府以東7km再往北8km處,遺愛湖在市政府以東4km再往北4km處,博物館在市政府以北2km再往西1km處.請畫圖表示出這六個景點的位置,并用坐標表示出來.解:如圖所示,設(shè)市政府為原點O,其他景點坐標分別為A(－2,－3),B(1,0),C(3,0),D(7,8),E(4,4),F(－1,2).答案圖變式練習7.張麗同學利用暑假參觀了花峪村果樹種植基地,如圖所示,她從蘋果園出發(fā),沿(1,3),(－3,3),(－4,0),(－4,－3),(2,－2),(6,－3),(6,－1),(6,4)的路線進行了參觀,寫出她路上經(jīng)過的地方,并用線段依次連接她經(jīng)過的地點,看看能得到什么圖形?解:他路上經(jīng)過的地方:葡萄園,杏林,桃林,梅林,山楂林,棗林,梨園,蘋果園.圖略.5.【例2】小花和爸爸、媽媽周末到動物園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸,只知道馬的坐標為(－3,－3),你能幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標嗎?解:根據(jù)馬的坐標為(－3,－3),建立直角坐標系,找到原點和軸、y軸,再找到其他各景點的坐標.建立坐標系如圖.答案圖∴南門(0,0),獅子(－4,5),飛禽(3,4),兩棲動物(4,1).小結(jié):根據(jù)某點的坐標確定坐標原點,再確定其他點的坐標.8.(新題速遞)如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一架轟炸機C的平面坐標是

.

(2,－1)

9.(人教7下P79、北師8上P60)如圖,這是一所學校的平面示意圖,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并寫出教學樓、校門和圖書館的坐標.解:如圖,建立平面直角坐標系,則坐標可以表示為:教學樓(6,0),校門(0,0),圖書館(5,3).(答案不唯一)答案圖6.【例3】(人教7下P74、北師8上P54)如圖,一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警,如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?救生船接到報警后準備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置?解:用北偏東60°,35

n

mile可以描述救生船相對于遇險船的位置;用南偏西60°,35

n

mile可以描述遇險船相對于救生船的位置.小結(jié):用有序數(shù)對描述方位角時,一般先寫方位角,后寫距離.★10.(創(chuàng)新題)某軍事行動中,對軍隊部署的方位,采用代碼的方式來表示.例如,北偏東30°方向45km的位置與鐘面相結(jié)合,以鐘面圓心為基準,時針指向北偏東30°的時刻是1:00,那么這個地點就用代碼010045表示.按這種表示方式,南偏東45°方向78km的位置,可用代碼表示為

.

043078

謝謝大家7.2.1用坐標表示地理位置

1.掌握建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，描述物體位置的方法.2.會結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置．

不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大的方便.這是北京市地圖的一部分.思考：你能用平面直角坐標系確定圖中建筑的位置嗎？根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m.小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500

m.小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m.如圖，選學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1000m.Ox/my/m學校1000依題目所給條件，點(1500，2000)就是小剛家的位置.在圖上畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.小剛家(1500，2000)小強家(－1500，3500)小敏家(1750，3000)選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸正方向有什么優(yōu)點?能夠容易地確定各位同學的家庭位置坐標.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)

______________，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題________________；(3)在坐標平面內(nèi)___________，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.建立坐標系確定單位長度畫出這些點例根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標．菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.分析：各個景點的位置均是以中心廣場為參照點來描述的，故選中心廣場為原點，取東西方向為x軸方向(向東為正)，南北方向為y軸方向(向北為正)，建立直角坐標系，并規(guī)定一個單位長度代表50m長，根據(jù)行走方向和距離確定各景點的位置，標上坐標和名稱．解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表50m長．建立平面直角坐標系描述物體的位置時，要選擇一個適當?shù)膮⒄拯c作為原點，一般將__________作為______正方向，將__________作為______正方向，選取適當?shù)拈L度為單位長度，建立的平面直角坐標系不同，各個點的坐標一般也不同；建立的坐標系在符合題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使__________落在坐標軸上．正北方向y軸正東方向x軸較多的點我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置.還有其他方法嗎？用方向和距離表示地理位置.如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？解：由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.用________和_______來確定物體的位置時，這兩個數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時，一般先指出_______再指出_______.方位角距離方位角距離1.如圖是杭州西湖的部分示意圖，如以過“曲院風荷”、“中國印學博物館”的直線為x軸，以這兩景點連線的中垂線為y軸，建立直角坐標系(每個小正方形的邊長表示1個單位長度)，則“蘇堤春曉”的坐標是(

)A．(－7，2)B．(2，－7)C．(－2，－7)D．(－7，－2)B2.如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的部分建筑分布圖．若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示太和門的點的坐標為(0，－1)，表示九龍壁的點的坐標為(4，1)，則表示下列宮殿的點的坐標正確的是()A．景仁宮（4，2）B．養(yǎng)心殿（－2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（－3.5，－4）B3.如圖表示點A的位置，正確的是(

)A．距離O點3km的地方B．在O點東偏北40°的方向上C．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方D．在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方D4.如圖，是創(chuàng)星中學的平面示意圖，