機(jī)電控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料

模擬試卷題A一、填空題(每空1分，共20分)傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。I型系統(tǒng)G(s)=—』在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為.，在單位加速度輸s(s+2)入下，穩(wěn)態(tài)誤差為8頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進(jìn))穩(wěn)定的系統(tǒng)。傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以①(截止頻率)附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性;而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、 快速性和精確或準(zhǔn)確性。設(shè)有一個系統(tǒng)如圖1所示，kj1000N/m,k「2000N/m,D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號%(t)=5sint的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出七(t)。(15分)

0.015X(s)_ kDs0.015解：X°(s)-(ki+k}Ds+kik2 0.015s+1然后通過頻率特性求出x然后通過頻率特性求出xo(t)=0.025sinI+89.14一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2所示。（10分）問:（1）系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益問:（1）系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？（5分）⑵如果用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5分)數(shù)；(5分)解：（1）K解：（1） 0—1+K0(s)X°(X°(s)i0.025s+8四.1.四.1.G(s)=已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。（10分）1.寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）的表達(dá)式；（5分）2.概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。（5分）s(ss(s+°(圣+1) s(s+0.01)(s+100)0.01 100已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，試求：（15分）繪制系統(tǒng)的信號流圖。（5分）2.求傳遞函數(shù)W及W。（10分）氣=—G^H^jL^=—GiG^H^P=GG △二1X(s)： GGX(5^1+GH1+GGHP1=1 氣=1+G2H1X(s) 1+GH o — 2 1 N(s) 1+G2H1+G1G2H2系統(tǒng)如圖5所示，r（t）=1（t）為單位階躍函數(shù)，試求：（10分）系統(tǒng)的阻尼比&和無阻尼自然頻率o。（5分）動態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間七（△二5%）。（5分）4 02 = n S(S+2) s(s+2&氣)y2wo.52物=22.Mp=Ur2x100%=16.5%33n如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下essW2.25時，K的數(shù)值。(10分)D(s)=s(s+3)2+K=S3+6s2+9s+K=0由勞斯判據(jù)：s319s26K54-Ks1—06s0K第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得0<K<549又有：ess=^<2.25可得：KN44WKV54已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)中⑴=三，試求系統(tǒng)的相位s+3裕量y。(10分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=W(s)1-W(s)2IG(j①)1=j==1，解得①=43*Cy=180°+^(o)=180°-tg-io=180°-60。=120°@特洛伊帝國

一、簡答題 一什么是自動控制？就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量（輸出量）準(zhǔn)確地按照給定的規(guī)律（輸入量）運(yùn)行或變化。控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準(zhǔn)確性和快速性。什么是自動控制系統(tǒng)？指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進(jìn)行自動控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對象組成反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負(fù)反饋。什么是反饋？什么是正反饋？什么是負(fù)反饋？反饋信號（或稱反饋）：從系統(tǒng)（或元件）輸出端取出信號，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng)（或元件）輸入端，這就是反饋信號。當(dāng)它與輸入信號符號相同，即反饋結(jié)果有利于加強(qiáng)輸入信號的作用時叫正反饋。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負(fù)反饋。6.什么叫做反饋控制系統(tǒng)系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）?？刂葡到y(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類？控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。舉例說明什么是隨動系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的控制作用是時間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量（即輸入量）的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動跟蹤系統(tǒng)，火炮自動瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號筆記錄儀等等。自動控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)？⑴極大地提高了勞動生產(chǎn)率；⑵提高了產(chǎn)品的質(zhì)量；⑶減輕了人們的勞動強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動；⑷由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。在這種情況下，自動控制更加顯示出其巨大的作用對于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態(tài)過程可能有幾種情況？單調(diào)過程衰減振蕩過程持續(xù)振蕩過程發(fā)散振蕩過程什么是數(shù)學(xué)模型？描述系統(tǒng)在運(yùn)動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪些？建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。G(s)1G(s)G(s)1G(s)二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義?

二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為3；/(S2+2&①〃S+02),其中稱&為系統(tǒng)的阻尼比，%為無阻尼自振蕩角頻率。微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？微分環(huán)節(jié)：G(y)=s。 積分環(huán)節(jié)G(s)=—s振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為％,輸入量為％，其運(yùn)動方程式和傳遞函數(shù)是什么？運(yùn)動方程式為其傳遞函數(shù)為ed運(yùn)動方程式為其傳遞函數(shù)為ed2xeT2——c+Tdt2kdtdx—+x=KxKT2s2+T^s+1單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是1。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是上。s s2什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)?單調(diào)上升什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。臨界阻尼(Z=1)，c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。動態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？延遲時間t階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值h(8)的50%所需的時間。d上升時間二階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時間。峰值時間t 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值h(8)達(dá)到第一個峰值所需的時間。調(diào)節(jié)時間t階躍響到達(dá)并保持在終值h(8)土5%誤差帶內(nèi)所需的最短時間；有時也用終s值的土2%誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。超調(diào)量。%峰值h(t)超出終值h(8)的百分比，即P

h(th(t)-h(s)

—p h(8)x100%勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時間t滿足什么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5?2%。？由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。當(dāng)t=3T或4T時，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5?2%。顯然系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。阻尼比ZW0時的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？ZW0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,、 14(s)= 0.25s2+0.707s+1則系統(tǒng)的&、3n及性能指標(biāo)。％、ts(5%)各是多少？&=0.7073n=2a%=4.3%ts(5%)=2.1(s)二、判斷題自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。 正確如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確無靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。錯誤對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯誤疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。正確線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。正確傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無關(guān)。正確對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。正確在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。正確N"控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。正確傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)m，而且其所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)。正確在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對應(yīng)。正確傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯誤）自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。正確實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （錯誤）某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為y0=Kx（t），K是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯誤慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （錯誤）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)。 正確已知線性系統(tǒng)的輸入x（t），輸出y（t），傳遞函數(shù)G（s），則Y（s）=G（s）?X（s）。正確線性化是相對某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號必須足夠小。正確線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左半平面。正確用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。正確系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。正確閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 錯誤若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)不會出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707。 正確某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （錯誤）最大超調(diào)量只決定于阻尼比了。Z越小，最大超調(diào)量越大。正確二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時間ts與Z3n近似成反比。但在設(shè)計系統(tǒng)時，阻尼比？通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率3n可以改變調(diào)整時間ts。正確所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 （錯誤）0型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為。正確1+K2 _」2-1的拉氏變換為一-。 正確s+1勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。（錯誤）某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。正確一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為一0二，則其時間常數(shù)為2。 正確s+0.5二階系統(tǒng)阻尼比Z越小，上升時間tr則越??；Z越大則tr越大。固有頻率3n越大，tr越小，反之則、越大。 正確17.線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。正確對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。正確單位階躍輸入（R&）=-）時，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯誤s根軌跡法就是利用已知的開環(huán)極、零點(diǎn)的位置，根據(jù)閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過圖解法求出K由0—8時的所有閉環(huán)極點(diǎn)。正確根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)分布而繪制出的閉環(huán)極點(diǎn)運(yùn)動軌跡。正確繪制根軌跡時，我們通常是從K=0時的閉環(huán)極點(diǎn)畫起，即開環(huán)極點(diǎn)是閉環(huán)根軌跡曲線的起點(diǎn)。起點(diǎn)數(shù)n就是根軌跡曲線的條數(shù)。正確根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的開環(huán)極點(diǎn)的根軌跡圖。錯誤開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m（nNm），則其根軌跡有n條分支，其中m條分支終止于開環(huán)有限零點(diǎn)，n-m條分支終止于無窮遠(yuǎn)。正確在開環(huán)系統(tǒng)中增加零點(diǎn)，可使根軌跡向左方移動。 正確在開環(huán)系統(tǒng)中增加極點(diǎn)，可使根軌跡向右方向移動。 正確實(shí)軸上二開環(huán)極點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。 錯誤實(shí)軸上二開環(huán)零點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。正確系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)。 正確在實(shí)際存在電容、電感、慣量、彈簧等這些儲能元件的系統(tǒng)中，輸入不同頻率的正弦電壓，輸出電壓的幅值相同、相位不同。 錯誤系統(tǒng)的頻率特性是由G（加）描述的，"（加）稱為系統(tǒng)的幅頻特性；/G（加）稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確對于實(shí)際的“低通”控制系統(tǒng)，在頻率較低時，輸入信號基本上可以原樣地在輸出端復(fù)現(xiàn)出來，而不發(fā)生嚴(yán)重失真。 正確根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)w由-8T8時，Wk（jw）的軌跡應(yīng)該逆時針繞（-1，j0）點(diǎn)P圈。正確系統(tǒng)的頻率特性可直接由G（jw）=X（jw）/X（jw）求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）中的算子s換成jw，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性'G（jw）。正確頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對數(shù)坐標(biāo)中，對數(shù)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為頻率s頻率每變化2倍，橫坐標(biāo)軸上就變化一個單位長度。 錯誤8.I型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為一20db/dec的直線。 正確比例環(huán)節(jié)的A（s）和中（s）均與頻率無關(guān)。 正確系統(tǒng)的頻率特性是由G（加）描述的，|G（加）\稱為系統(tǒng)的復(fù)合控制；/G（加）稱為系統(tǒng)錯誤的復(fù)合控制。錯誤當(dāng)①由0T8時，積分環(huán)節(jié)幅頻特性與相頻特性與頻率無關(guān)，為一常值。錯誤三、填空題線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用—疊加—原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入量和反饋量的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。在單位斜坡輸入信號作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差es「—巴。當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部都是―負(fù)數(shù)—時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和__反饋—連接。線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在一初始條件為零時，系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。7.函數(shù)te-at的拉氏變換為~^――。(s+a)2線性定常系統(tǒng)在正弦信號輸入時，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為湘頻特性__。積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為一20dB/dec。二階系統(tǒng)的阻尼比&為0時，響應(yīng)曲線為等幅振蕩。在單位斜坡輸入信號作用下，11型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_Q_。0型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性低頻段漸近線的斜率為—0—dB/dec，高度為20lgKp。單位斜坡函數(shù)t的拉氏變換為-1 。s2根據(jù)系統(tǒng)輸入量變化的規(guī)律，控制系統(tǒng)可分為恒值控制系統(tǒng)、 隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與輸入量、擾動量的形式無關(guān)。決定二階系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個重要參數(shù)是阻尼系熟和無阻尼自然振蕩頻率wn。設(shè)系統(tǒng)的頻率特性G(jw)=R(w)+jI(w)，則幅頻特性|G(j3)|="R2(w)+12(w)。分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)…，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是它的特征方程式的所有根均在復(fù)平面虬—左部分。3從0變化到+8時，慣性環(huán)節(jié)的頻率特性極坐標(biāo)圖在 第四—象限，形狀為半圓。用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是正弦函數(shù)。二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比&的范圍為0〈&<1。G(s)==^的環(huán)節(jié)稱為慣性環(huán)節(jié)。Ts+1系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與輸出量的希望值之間的偏差稱為誤差。線性控制系統(tǒng)其輸出量與輸入量間的關(guān)系可以用—線性微分方程來描述。穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性是對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求。一 W2二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)是一l 。S2+及WS+W2設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(j?)=R(j?)+jI(?)，則R(?)稱為實(shí)頻特性。根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為線性控制系統(tǒng)、非線性控制系統(tǒng)。對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和業(yè)確性_。二階振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率3r與阻尼系數(shù)&的關(guān)系為3r=3」：1—2&2。根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否設(shè)有反饋環(huán)節(jié)來分類，控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)。用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和對數(shù)坐標(biāo)圖示法。二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)&=0.707時，為最佳阻尼系數(shù)。這時系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性都較理想。①2

n 四、設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=s2+2^°ns+°n，試求最大超調(diào)量。%=9.6%、峰值時間tp=0.2秒時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)&和3n的值。_任兀解：?.?b%=&1Y2X100%=9.6%...&=0.6?沖 =0'2n3= .兀= 314 =19.6rad/sntpj1—g2 0.2V1—0.62四、設(shè)一系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= 竺 ，試求最大超調(diào)量。%=5%、調(diào)整時間c s2+2物ns+?nts=2秒(A=0.05)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)&和3n的值。-g兀_解：?.p%=e-1-g2x100%=5%

MM=0.69=2」.3=2.17rad/s五、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G五、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=25s(s+6)求(1)系統(tǒng)的阻尼比Z和無阻尼自然頻率3;n(2)系統(tǒng)的峰值時間tp、超調(diào)量。％、調(diào)整時間ts(A=0.02)；25解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gb(S)=1s(s；6)=s(s+2)+25=s2+25+25s(s+6)與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知 2gw=6 ,w2=25故w=5 ,g=0.6又w=wy1—g2=5x1—0.62=4兀一=0.7854—0.6一b%=ei-g2x100%=e1—0.62X100%=9.5%4=1.33六、某系統(tǒng)如下圖所示，試求其無阻尼自然頻率3n,阻尼比Z,超調(diào)量。％，峰值時間tp，調(diào)整時間ts(△=0.02)。

0.02 —0.02 —解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可用公式求出各項(xiàng)特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。100X。= 屁+4） = 100 = 2X^=皿 =s（50s+4）+2=S2+0.08s+0.04i 1+ -0.02，W2=0.04s《0，W2=0.04與標(biāo)準(zhǔn)形式對比，可知①=0.2（rad/s）q=0.2匹 兀X0.2—b%二e.■也2二e■■-1-0.22W52.7%兀 兀t— =R16.03G)p①\：'1-q2 0.2%1-0.22L"壽—02402—100°n七、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:GkGk(s)—100s(s+2)求：（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；（2）試求輸入為r（t）—1+3t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式氣(s氣(s)-100

s(s+2)50

s(0.5s+1)可見，v=1，這是一個I型系統(tǒng)開環(huán)增益K=50；（2）討論輸入信號，r（t）—1+3t，即A=1，B=3AB1 3根據(jù)表3—4,誤差e=— +――— +蕓'=°+°?°6=°.°6ss1+KK1+85°八、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:八、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:Gk(()—s2(s+°.1)(s+°.2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；(2)試求輸入為r(t)=5+2t+4t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。1°°s1°°s2(1°s+1)(5s+1)(s)—s2(s+°.1)(s+°.2)可見，v=2,這是一個II型系統(tǒng)開環(huán)增益K=100；(2)討論輸入信號，r(t)—5+2t+4t2，即A=5,B=2,C=4根據(jù)表3—4,誤差essABC5 2 4根據(jù)表3—4,誤差ess +——+——— +—+———°+°+°.°4—°.°41+K K K 1+8 8 1°°九、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:九、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:2°2°Gk(s)—(°.2s+1)(°.1s+1)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；(2)試求輸入為r(t)—2+5t+2t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v=0，這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K=20；(2)討論輸入信號r(t)—2+5t+2t2，即A=2，B=5，C=2(2)討論輸入信號ABC2522—-+■+——二+—+—二一+8+8—81+KKKa1+2°°°21根據(jù)表3—4,誤差essp V十、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4+2s3+3s2+4s+5=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=2，a2=3，ajl，a0=5均大于零，且有24001350A=402400135氣=2>0氣=2x3-1x4=2>0氣=2x3x4-2x2x5-4x1x4=-12<0A4=5氣=5x(-12)=-60<0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十一、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4+6s3+12s2+10s+3=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a「3均大于零，且有61000 4 3 2 1 011230A=40610001123A】=6>0A2=6x12-1x10=62>0A3=6x12x10-6x6x3-10x1x10=512>0A4=3A3=3x512=1536>0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4+5s3+2s2+4s+3=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。