小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

PAGEPAGE4小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力紅河州蒙自市新安所鎮(zhèn)中心學(xué)校馬蒙清201小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)的抽象決定了數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的抽象能力，也決定了學(xué)習(xí)者必須具有一定的抽象能力。從一道道具體的應(yīng)用題到常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，從一道道具體的計(jì)算題到計(jì)算法則，從具體的數(shù)到一個(gè)個(gè)字母等無(wú)一不是抽象的過(guò)程。教材的編排體現(xiàn)了這樣一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)在“數(shù)學(xué)思考”方面提出了“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”和“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”的目標(biāo)。在新課程教材使用的過(guò)程中因?yàn)橹庇^操作強(qiáng)調(diào)較多，有時(shí)則忽視了抽象的過(guò)程與結(jié)果，對(duì)由形象到抽象的過(guò)程認(rèn)識(shí)與研究不夠，從而實(shí)踐上很不到位。本文試從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，表達(dá)自己一些粗淺看法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；小學(xué)數(shù)學(xué)；

抽象思維；

培養(yǎng)途徑

在新課程教材使用的過(guò)程中因?yàn)橹庇^操作強(qiáng)調(diào)較多，有時(shí)則忽視了抽象的過(guò)程與結(jié)果，對(duì)由形象到抽象的過(guò)程認(rèn)識(shí)與研究不夠，從而實(shí)踐上很不到位。深入課堂還可以發(fā)現(xiàn)常態(tài)下的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出這樣一種普遍現(xiàn)象：低年級(jí)的課堂適當(dāng)?shù)某橄蟛粔?，中、高年?jí)的課堂直觀操作不夠，抽象太早。我們知道一二年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，三、四年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力逐步提高，五、六年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力在繼續(xù)發(fā)展，但學(xué)生的思維還是要靠形象來(lái)支撐。下面我通過(guò)身邊的一則教學(xué)事例，來(lái)診斷和探討：如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。

教學(xué)事例：到一年級(jí)數(shù)學(xué)組走走，聽(tīng)老師們說(shuō)前一天有老師已經(jīng)教學(xué)了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算，上完課的老師反映學(xué)生對(duì)兩類(lèi)加法容易混淆，學(xué)生掌握得不好。于是我便和老師們一起分析：學(xué)生頭腦中還沒(méi)有“幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加”，即“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”的知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)也不能空洞、抽象地告訴學(xué)生“幾個(gè)十要和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一要和幾個(gè)一相加”。那怎樣變教師的告訴為學(xué)生的體悟呢？對(duì)策：在主題圖教學(xué)之后分四步走，幫助學(xué)生辨別兩類(lèi)題，休會(huì)“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”。第一步：讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，用計(jì)數(shù)器幫助對(duì)比、區(qū)分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只撥第一個(gè)加數(shù)，想加第二個(gè)加數(shù)的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù)。第三步：計(jì)數(shù)器拿走，想象兩數(shù)相加的撥珠動(dòng)作，再說(shuō)出得數(shù)。第四步：看算式直接說(shuō)出得數(shù)。其他教師在教學(xué)中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進(jìn)行了補(bǔ)救，效果明顯提高，學(xué)生基本上沒(méi)有錯(cuò)誤。是：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米，那么圓柱的底面直徑和高都是6厘米。π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。學(xué)生2的解法是：所正方體的棱長(zhǎng)看成a。π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。兩種方法都得到了正解的答案，但是第一種是通過(guò)舉具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，第二種則是用字母代替數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，即參數(shù)法。顯然第二種方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二種方法的學(xué)生只有六七個(gè)。

運(yùn)算思維結(jié)構(gòu)可以分為兩個(gè)水平，一個(gè)是具體運(yùn)算水平，一個(gè)是形式運(yùn)算水平。根據(jù)皮亞杰關(guān)于思維發(fā)展階段的劃分，兒童約從7歲到11歲為具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段的運(yùn)算一般還離不開(kāi)具體事物的支持。約從11歲到15歲為形式運(yùn)算階段，形式運(yùn)算就是命題運(yùn)算思維，這種運(yùn)算可以離開(kāi)具體事物，根據(jù)假設(shè)來(lái)進(jìn)行。小學(xué)里已學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的一元一次方程，六年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算思維水平可以脫離具體事物與具體數(shù)據(jù)進(jìn)行形式的代數(shù)的運(yùn)算，也就是說(shuō)已經(jīng)具備了形式運(yùn)算的基礎(chǔ)與可能。而在小學(xué)階段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有時(shí)用代數(shù)法更具有普遍性、概括性和說(shuō)服力，同時(shí)也為初中學(xué)習(xí)代數(shù)做鋪墊打基礎(chǔ)，所以作為小學(xué)高年級(jí)的教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)算的能力作為教學(xué)的一個(gè)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

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注重“過(guò)程”賦以“生命”《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2010（4）

[2]張麗琴

課堂教學(xué)中學(xué)生抽象能力較弱現(xiàn)象的思考《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2009（8）

[3]明方翎

關(guān)注學(xué)生需要

營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2008（2）附：馬蒙清，1966年7月生，女，云南省紅河州蒙自市人，回族，于