熱統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

5第一類學(xué)問(wèn)點(diǎn)大量微觀粒子的無(wú)規(guī)章運(yùn)動(dòng)稱作物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng).宏觀物理量是微觀物理量的統(tǒng)計(jì)平均值.熵增加原理可表述為：系統(tǒng)經(jīng)絕熱過(guò)程由初態(tài)變到終態(tài)，它的熵永不減小.系統(tǒng)經(jīng)可逆絕熱過(guò)程后熵不變.系統(tǒng)經(jīng)不行逆絕熱過(guò)程后熵增加.孤立系中所發(fā)生的不行逆過(guò)程總是朝著熵增加的方向進(jìn)展.的熱量之和.斯函數(shù)永不增加.抱負(fù)氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論稱為焦耳定律.7.T pV S S V8.S pVT

TV9.T VP S S p10.

S VP T T pdUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp由dUTdSpdVTUS V由dHTdSVdp可得，

HpV p S導(dǎo)數(shù)不相等.導(dǎo)數(shù)相等.在相變點(diǎn)兩相化學(xué)勢(shì)的二階偏導(dǎo)數(shù)不相等.汽化線有一終止點(diǎn)C，稱為臨界點(diǎn).汽化線、熔解線、升華線交于一點(diǎn)，名為三相點(diǎn).依據(jù)能氏定理：

S

Slim

0. limV 0.T0 pT

T0 T3.鹽的水溶液與水蒸氣平衡時(shí)，該系統(tǒng)的自由度數(shù)為〔 2 〕.51.k元相系的自由度數(shù)為〔k2〕.0.溫度的零度.當(dāng)兩相用固定的半透膜隔開時(shí)，到達(dá)平衡時(shí)兩相的溫度必需相等.到達(dá)平衡時(shí)兩相的壓強(qiáng)不必相等.假設(shè)某一能級(jí)的量子狀態(tài)不止一個(gè)，該能級(jí)就是簡(jiǎn)并的.一個(gè)能級(jí)的量子態(tài)數(shù)稱為該能級(jí)的簡(jiǎn)并度.”微觀粒子可分為兩類，稱為玻色子和費(fèi)米子.消滅的概率是相等的.稱為最概然分布.固體中原子的熱運(yùn)動(dòng)可以看成3N個(gè)振子的振動(dòng).對(duì)于處在溫度為T1kT.2TN個(gè)單原子分子組成的抱負(fù)氣體的內(nèi)能是3NkT.2TN個(gè)剛性雙原子分子組成的抱負(fù)氣體的內(nèi)5NkT.2依據(jù)能量均分定理，溫度為T3kT.2依據(jù)能量均分定理，溫度為T5kT.2在無(wú)窮小的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸取的熱量等于粒子在各能級(jí)重分分布.大，熵也愈大.光子的能量動(dòng)量關(guān)系為cp.1.念的革命性飛躍.普朗克公式的建立是量子物理學(xué)的起點(diǎn).描寫N個(gè)單原子分子組成的抱負(fù)氣體狀態(tài)的μ空間是6維的.描寫N個(gè)單原子分子組成的抱負(fù)氣體狀態(tài)的?？臻g是6N維的.由N個(gè)單原子分子組成的抱負(fù)氣體，該系統(tǒng)任一微觀狀態(tài)在μ空間由N個(gè)點(diǎn)表示.由N個(gè)單原子分子組成的抱負(fù)氣體，該系統(tǒng)任一微觀狀態(tài)在?？臻g由1個(gè)點(diǎn)表示.粒子在某一時(shí)刻的力學(xué)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用1統(tǒng)的集合稱為統(tǒng)計(jì)系綜.N,V,T值的系統(tǒng)的分布函數(shù)，這個(gè)分布稱為正則分布.具有確定的V,T，值的系統(tǒng)的分布函數(shù)，這個(gè)分布稱為巨正則分布.N,VE值的系統(tǒng)的分布函數(shù)，這個(gè)分布稱為微正則分布. 體脹系數(shù)為：1V VTp

其次類學(xué)問(wèn)點(diǎn)壓強(qiáng)系數(shù)為：等溫壓縮系數(shù)

1p pTV1VkT為Vp TdV對(duì)系統(tǒng)所作的功為pdV熱力學(xué)其次定律的數(shù)學(xué)表述為dSdQT

TVU焦耳定律可用式子表示為U0VTnpVnRT

nb

nRTp

V2攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T之間的數(shù)值關(guān)系為tT273.15氣體經(jīng)節(jié)流過(guò)程H不變.

TP P s平衡輻射的輻射壓強(qiáng)p與輻射能量密度u之間的關(guān)系為p1u3均勻系統(tǒng)熱動(dòng)平衡的穩(wěn)定性條件為C 0v

p0T對(duì)于均勻系統(tǒng)，有如下方程：dUTdSpdVdFSdTpdVdHTdSVdpdGSdTVdp

T H熵判據(jù)的適用條件是：孤立系統(tǒng)自由能判據(jù)的適用條件是：溫度和體積不變吉布斯函數(shù)判據(jù)的適用條件是：溫度和壓強(qiáng)不變對(duì)于單元系相圖，其中OS段曲線為升華曲線，OC段曲線為汽化曲線，OL段曲線為熔解曲線.對(duì)于范氏氣體的理論等溫線，其中BN段為過(guò)飽和蒸氣.AJ段為過(guò)熱液體.OBARxxdx，yydy，zzdz，px

p dp，x xp py

dpy

，p pz

dpz

內(nèi)，自由粒子可能的量子態(tài)數(shù)為dxdydzdpdpdpx y zh3不考慮粒子的自旋，在體積Vpx

p dp，px

p dp ，yp pz

dpz

Vdpdpdpx y zh3不考慮粒子的自旋，在體積 V內(nèi)，動(dòng)量大小在ppdp，動(dòng)量方向在dd

Vp2sindpddh3Vppdp的范圍內(nèi)〔動(dòng)量方710向?yàn)槿我?/p>

h3不考慮粒子的自旋，在體積V內(nèi)，在d的能量范圍內(nèi)，自由粒子可

2V

2m31d2h3 22經(jīng)典極限條件為al 1 對(duì)全部lle1玻耳茲曼分布為a ell l

a ll el1

a ll el1 N!a對(duì)于玻耳茲曼系統(tǒng)，與分布aalMaxwell速度分布律為

a!w lll lllf(v,v

v)dvdvdv

n(

m

e (v2v2v2)dvdvdvx y

x y

2

2kT x y

mx y zmMaxwell

(B)

f(v)dv4n( m )32e2kT

m2kT

v2v2dv依據(jù)能量均分定理，在溫度為T時(shí)，剛性雙原子分子的平均能量為5kT 2

kT，非剛性雙原子分子的平均能量323為

21摩爾單原子分子抱負(fù)氣體的內(nèi)能為Um

3RT2子分子抱負(fù)氣體的定容摩爾熱容為CV,m

3R.2在量子統(tǒng)計(jì)理論中，理想氣體熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式為SNklnZ 1

lnZklnN!1 設(shè)愛因斯坦固體由N個(gè)原子組成，在高溫極限狀況下，該系統(tǒng)的熱容量為3Nk.對(duì)于玻色系統(tǒng)，與分布

相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為

(wal

l a!(w1)!l l l對(duì)于費(fèi)米系統(tǒng)，與分布

相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為 w!.ll a!(w.ll l l

a)!l費(fèi)米系統(tǒng)在最概然分布下，處在能量為s

s上的平均粒子數(shù)為f 1 .s es1玻色系統(tǒng)在最概然分布下，處在能量為 s1f .1s es1

的量子態(tài)s上的平均粒子數(shù)為sf ess

的量子態(tài)s上的平均粒子數(shù)為在低頻極限的狀況下，輻射場(chǎng)的內(nèi)能按頻率的分布為U(T,)d

V2c3

kT2d在高頻極限的情況下，輻射場(chǎng)的內(nèi)能按頻率的分布為U(T,)d

V2c3

3ekTd對(duì)于玻色系統(tǒng)，內(nèi)能的表達(dá)式為: UlnN可通過(guò)ln表示為N

ln對(duì)于玻色系統(tǒng)，廣義力Y的表達(dá)式為Y1 lny當(dāng)溫度趨于確定零度時(shí)，物質(zhì)的體膨脹系數(shù)0當(dāng)溫度趨于確定零度時(shí)，物質(zhì)的壓強(qiáng)系數(shù)0根據(jù)多元復(fù)相系的熱力學(xué)方程dUTdSpdV dn