實(shí)驗(yàn)九(b)液體表面張力系數(shù)的測定(用毛細(xì)管法)

實(shí)驗(yàn)九（b）液體表面張力系數(shù)的測定（用毛細(xì)管法）實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠妹?xì)管法測液體表面的張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器毛細(xì)管，燒杯，溫度計(jì)，顯微鏡高儀，純凈水銀等。實(shí)驗(yàn)原理將毛細(xì)管插入無限廣闊的水中，由于水對玻璃是浸潤的，在管內(nèi)的水面將成凹面。已知液體的表面在其性質(zhì)方面類似于一張緊的彈性薄膜。當(dāng)液體為曲面時(shí)，由于它有變平的趨勢，所以彎曲的液面對于下層的液體施以壓力，液面成凸面時(shí)，這壓力是正的，液面成凹面時(shí)，這壓力是負(fù)的，如圖3—9b—1所示。在圖3—9b—2中，毛細(xì)管中的水面是凹面，它對下層的水施加以負(fù)壓，使管內(nèi)水面B點(diǎn)的壓強(qiáng)比水面上方的大氣壓強(qiáng)小，如圖3—9b—2中（a）所示，而在管外的平液面處，與B點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)仍于水面上方的大氣壓強(qiáng)相等。當(dāng)液體靜止時(shí)，在同一水平C兩點(diǎn)壓強(qiáng)不相等。因此，液體不面上兩點(diǎn)的壓強(qiáng)應(yīng)相等，而現(xiàn)在同一水平面上的B、能平衡，水將從管外流向管中使管中水面升高，直至B點(diǎn)和C點(diǎn)的壓強(qiáng)相等為止，如圖3—9b—2中（b）所示。設(shè)毛細(xì)管的截面為圓形，則毛細(xì)管內(nèi)的凹水面可近似地看成為半徑r的半環(huán)球面，若管內(nèi)水面下A點(diǎn)與大氣壓的壓強(qiáng)差為Ap，C兩點(diǎn)壓強(qiáng)不相等。因此，液體不Ap冗r2=2冗rycos0（3—9b—1）式中r為毛細(xì)管半徑，。為接觸角，丫為表面張力系數(shù)。如水在毛細(xì)管中上升的高度為h則Ap=pgh式中P為水的密度。將此公式代入式（3—9b—1）,可得pgh兀r2=2兀rycos03—9b—2)3—9b—2)2cos0對于清潔的玻璃和水，接觸角。近似為零，則

Y=2pghr3Y=2pghr測量時(shí)是以管中凹面最低點(diǎn)到管外水平液面的高度為h,而在此高度以上，在凹面周圍還有少量的水，因?yàn)榭梢詫⒚?xì)管中的凹面看成為半球形，所以凹面周圍水的體積應(yīng)等于*）L2訐）=如尸3（心即等于管中高為3的水柱的體積。因此,上述討論中的h值，應(yīng)增加r的修正值。于是公式（3—9b—3）成為33—9b—3—9b—4)Y=2Pgr(h+3)測量時(shí)毛細(xì)管是插入內(nèi)半徑為r'的圓柱形杯子的中心，如以r〃表示毛細(xì)管的外半徑，則毛細(xì)管中水上升的高度h要比在無限廣闊的液體中大些，因此要加一修正項(xiàng)，則公式（4）為Y=1Pgr（h+f）（l—r）（3—9方一5）23r一r實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將一彎鉤形狀并附有針尖的玻璃棒和毛細(xì)管夾在一起如圖3—9b—3所示，并插入在盛水的燒杯使毛細(xì)管壁充分浸潤，放好燒杯使針尖在水面稍微下一點(diǎn)的地方。如圖3—9b—3所示，在燒杯中插一個(gè)U形虹吸管其下端的膠管上有一夾子，可使燒杯中的水一滴滴地流出。從水面下方觀察針尖及水面所成的針尖的像，在針尖及其像剛剛相接時(shí)，表示針尖正在水面處，擰緊虹吸管的夾子使水面穩(wěn)定在這個(gè)位置。設(shè)置針尖的目的，是因?yàn)闇y量h時(shí)，直接測量外液面的位置不易測準(zhǔn)，如圖中安置針尖之后，測量出針尖到毛細(xì)管中凹面的高度差，即為所求的h值。在毛細(xì)管前方0.5—lm遠(yuǎn)處安置測高儀，使其望遠(yuǎn)鏡中十字絲橫線在水平方向。通過望遠(yuǎn)鏡觀察毛細(xì)管及針尖，使二者都能在望遠(yuǎn)鏡的視野中。上下移動望遠(yuǎn)鏡使其十字線的橫線剛好和毛細(xì)管中凹面的最低點(diǎn)相切，由測高儀上的游標(biāo)讀出望遠(yuǎn)鏡的位置a。然后輕輕移開燒杯（不要碰毛細(xì)管），向下平移望遠(yuǎn)鏡，使十字絲橫線和針尖剛好相接，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的位置為b,則h=la—bl。這一步驟要反復(fù)測4次。3.測量水的溫度t（單位用。C）。用顯微鏡測毛細(xì)管半徑r。將顯微鏡鏡筒轉(zhuǎn)到水平方向，毛細(xì)管也轉(zhuǎn)到水平方向并使二者軸線一致。用顯微鏡對準(zhǔn)毛細(xì)管管口，在聚焦之后，測其孔的直徑。然后將毛細(xì)管轉(zhuǎn)90。再測量毛細(xì)管的直徑。并在毛細(xì)管另一端管口也進(jìn)行同樣的測量。實(shí)驗(yàn)中要注意：首先，實(shí)驗(yàn)時(shí)要特別注意清潔，不能用手接觸水、毛細(xì)管的下半部和燒杯的里側(cè)。每次實(shí)驗(yàn)后要將毛細(xì)管浸在洗滌液中，實(shí)驗(yàn)前用蒸餾水充分沖洗，燒杯也要用酒精擦洗后再用純凈水沖洗好。其次，在步驟2中，在測量完毛細(xì)管中凹面

位置之后移開燒杯時(shí)，要注意不能碰上毛細(xì)管及針尖。數(shù)據(jù)處理根據(jù)步驟4可以求出平均半徑r。計(jì)算在溫度t(單位用。C)時(shí)水的表面張力系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在計(jì)算不確定度的時(shí)候，可以略去修正項(xiàng)的不確定度。附錄水的表面張力系數(shù)公認(rèn)值Y=(75.6—0.14t)X10-3(N/m)。此式來源于趙家風(fēng)主編《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》第85頁。思考題能否用毛細(xì)管法測量水銀的表面張力系數(shù)？2?為什么本實(shí)驗(yàn)特別強(qiáng)調(diào)清潔？(1)滴重法使液體受重力作用從垂直安放的毛細(xì)管向下滴落，當(dāng)液滴最大時(shí)，其半徑即為毛細(xì)管半徑R。此時(shí)，重力與表面張力相平衡，即mg二2兀Re由于液滴形狀的變化及不完全滴落，故重力項(xiàng)還需乘以校正系數(shù)F。F是毛細(xì)管半徑R與液滴體積的函數(shù)，可在有關(guān)手冊中查得。整理上式則得…mgR(5-20)式中每滴液體的質(zhì)量m可由稱量而得。若將液滴下落于另一液體之中，滴重法測得的即為液體之間的界面張力。(二)環(huán)法【實(shí)驗(yàn)原理】溶液中的表面吸附原理見最大氣泡法環(huán)法測表面張力拉環(huán)法是應(yīng)用相當(dāng)廣泛的方法，它可以測定純液體溶液的表面張力；也可測定液體的界面張力。將一個(gè)金屬環(huán)(如鉑絲環(huán))放在液面(或界面)上與潤濕該金屬環(huán)的液體相接觸,則把金屬環(huán)從該液體拉出所需的拉力P是由液體表面張力、環(huán)的內(nèi)徑及環(huán)的外徑所決定。

設(shè)環(huán)被拉起時(shí)帶起一個(gè)液體圓柱(如圖圖2-26-4環(huán)法測表面張力的理想情況2-26-4),則將環(huán)拉離液面所需總拉力P等于設(shè)環(huán)被拉起時(shí)帶起一個(gè)液體圓柱(如圖圖2-26-4環(huán)法測表面張力的理想情況2-26-4),則將環(huán)拉離液面所需總拉力P等于液柱的重量：P=mg=2noR'+2no(R'+2r)=4no(R'+r)=4nRo(10)式中，m為液柱重量；R'為環(huán)的內(nèi)半徑；r為環(huán)絲半徑；R為環(huán)的平均半徑，即R=R‘+r；a為液體的表面張力。實(shí)際上，(10)式是理想的情況，與實(shí)際不相符合，因?yàn)楸画h(huán)拉起的液體并非是圓柱形，而是如圖2-26-5所示。實(shí)驗(yàn)證明，環(huán)所拉起的液體形態(tài)是R3/V(V是圓環(huán)帶起來的液體體積，可用P=mg=Vpg的關(guān)系求出，p為液體的密度)和R/r的函數(shù)，同時(shí)也是表面張力的函數(shù)。因此(10)式必須乘上校正因子F才能得到正確結(jié)果。對于(10)式的校正方程為：圖2-26-5環(huán)法測表面張力的實(shí)際情況PF=4nRaPFa=-4兀R(11)(12)拉力P可通過扭力絲天平測出Kar0W=—扭力2Ld(13)式中，r為鉑絲半徑；L為鉑絲長度；a為鉑絲切變彈性系數(shù)；d為力臂長度；Q為扭轉(zhuǎn)的角度。當(dāng)r，L，d和a不變時(shí)，則:W=KB=4naR扭力式中，K為常數(shù)；W扭力僅與0有關(guān)，所以a與0有關(guān)，測出0即可求得a值,扭力表觀。所以，實(shí)際的表面張力為:表觀a=aF

實(shí)際表觀校正因子F可由下式計(jì)算：(14)該值為a(15)F=0.7250+,'0.01452c'Lpr表觀+0.04534-1.679—R(16)式中，L為鉑環(huán)周長；p為溶液密度；R為鉑環(huán)半徑；r為鉑絲半徑。拉環(huán)法的優(yōu)點(diǎn)是可以快速測定表面張力。缺點(diǎn)是因?yàn)槔h(huán)過程環(huán)經(jīng)過移動，很難避免液面的振動，這就降低了準(zhǔn)確度。另外環(huán)要放在液面上，如果偏差1°，將引起誤差0.5%；如果偏差2.1°，誤差達(dá)1.6%，因此環(huán)必須保持水平。拉環(huán)法要求接觸角為零，即環(huán)必須完全被液體所潤濕，否則結(jié)果偏低。IIII【儀器試劑】10扭力天平1臺；容量瓶（lOOmL,2只、容量瓶50mL,6只）；移液管（10mL,2支、5mL,2支）。10正丁醇（A.R.）?！静僮鞑襟E】1.取兩個(gè)100mL容量瓶，分別配制0.80mol?dm-3、0.50mol?dm-3正丁醇水溶液。然后取6個(gè)50mL容量瓶，用已配制的溶液，按逐次稀釋方法配制0.40mol?dm-3、0.30mol?dm-3、0.20mol?dm-3、0.100.02mol?dm-3、0.05mol?dm-3、0.02mol?dm-3的正丁醇水溶液。將儀器放在不受振動和平穩(wěn)的地方，用橫梁上的水準(zhǔn)泡，調(diào)節(jié)螺旋7把儀器調(diào)到水平狀態(tài)。圖2-26-6圖2-26-6扭力天平結(jié)構(gòu)圖1-樣品座；2-調(diào)樣品座螺絲；3-刻度盤；4-游標(biāo)；5、6-臂；7-調(diào)水平螺絲；8、9-制止器；10-游碼；11-微調(diào)；12-蝸輪把手；13-放大鏡；14-水準(zhǔn)儀將鉑絲環(huán)懸掛在吊桿臂的下末端，旋轉(zhuǎn)蝸輪把手12使刻度盤指“0”。然后，把臂的制止器8和9打開，使目鏡中三線重合。如果不重合，則旋轉(zhuǎn)微調(diào)蝸輪把手11進(jìn)行調(diào)整。用少量待測正丁醇水溶液洗玻璃杯，然后注入該溶液（從最稀的溶液開始測量），將玻璃杯置于平臺1上。旋轉(zhuǎn)2使樣品臺1升高，直到玻璃杯上液體剛好同鉑絲環(huán)接觸為止（注意：環(huán)與液面必須呈水平）。同時(shí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)蝸輪把手12來增加鋼絲的扭力，同時(shí)用樣品臺下旋鈕2降低樣品臺位置。此操作應(yīng)協(xié)調(diào)并小心緩慢地進(jìn)行，確保目鏡中三線始終重合，直到鉑絲環(huán)離開液面為止，此時(shí)刻度盤上的讀數(shù)即為待測液的表面張力值。連續(xù)測量三次，取其平均值（注意：每次測定完后，反時(shí)針旋轉(zhuǎn)12使指針反時(shí)針返回到零，否則扭力變化很大）。更換另一濃度的溶液，按上述方法測其表面張力。記錄測定時(shí)的溫度?！緮?shù)據(jù)處理】將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表。根據(jù)(16)式求出校正因子F,并求出各濃度正丁醇水溶液的a實(shí)際繪出a-C圖。在曲線上選取6?8點(diǎn)作切線求出Z值。由r=zRT計(jì)算不同濃度溶液的r值，并作r-c圖，求仁并計(jì)算So和九【注意事項(xiàng)】*鉑環(huán)易損壞變形，使用時(shí)要小心，切勿使其受力或碰撞。*游標(biāo)旋轉(zhuǎn)至零時(shí)，應(yīng)沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，切勿旋轉(zhuǎn)360°，使扭力絲受力，而損壞儀器。*實(shí)驗(yàn)完畢，關(guān)閉儀器制止器，仔細(xì)清洗鉑絲環(huán)和樣品杯。思考題影響本實(shí)驗(yàn)的主要因素有哪些？使用扭力天平時(shí)應(yīng)注意哪些問題？扭力天平的鉑環(huán)清潔與否對測表面張力有何影響？【討論】測定液體表面張力有多種方法，例如：拉脫法、滴體積法、毛細(xì)管法和最大氣泡壓力法等。拉脫法表面張力儀主要分為吊環(huán)法和吊片法兩種，儀器有sigma703數(shù)字表面張力儀、JYW-200全自動界面張力儀等多種儀器。各種測定表面張力方法的比較環(huán)法精確度在1%以內(nèi)，它的優(yōu)點(diǎn)是測量快，用量少，計(jì)算簡單。最大的缺點(diǎn)是控制溫度困難。對易揮發(fā)性液體常因部分揮發(fā)使溫度較室溫略低。最大氣泡