第八節(jié)-兩立體相貫

兩立體相交也稱兩立體相貫，這樣的立體稱為相貫體。兩立體表面的交線稱為相貫線。當(dāng)一個(gè)立體全部貫穿另一個(gè)立體時(shí)，稱為全貫，有兩組相貫線；當(dāng)兩個(gè)立體互相貫穿時(shí)，稱為互貫，兩立體互貫時(shí)，只有一組相貫線；第一頁第二頁，共29頁。需判定相貫線各段投影的可見性。只有當(dāng)兩個(gè)立體的表面都是可見時(shí)，相貫線段的投影才可見；否則相貫線段的投影不可見。12兩立體相交的問題，主要就是作出它們的相貫線和整個(gè)相貫體的投影。相貫線圓柱與圓錐相交相貫線第二頁第三頁，共29頁。兩立體相交：1、兩個(gè)平面立體相交；2、平面立體與曲面立體相交；3、兩曲面立體相交。12第三頁第四頁，共29頁。將相貫體的一個(gè)立體全部抽掉，則形成具有貫通孔的立體。三個(gè)不同點(diǎn)：1、不畫出已抽掉的立體的投影；2、相貫線和孔口線的投影的可見性可能會(huì)有所不同；3、要畫出孔壁的棱線或曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線。若一個(gè)立體具有兩個(gè)方向的貫通孔，則孔壁交線也就相當(dāng)于形成這兩個(gè)孔所抽掉的兩個(gè)立體的相貫線。第四頁第五頁，共29頁。2.8.1兩平面立體相交兩平面立體的相貫線通常是封閉的空間折線；也可能是一個(gè)平面多邊形，即封閉的平面折線；每段折線是兩個(gè)平面立體上有關(guān)表面的交線，折點(diǎn)則是一個(gè)立體的輪廓線與另一立體的貫穿點(diǎn)。12求作相貫線的兩種方法：1、作出一個(gè)立體的諸棱線與另一立體的貫穿點(diǎn)2、順次求作兩立體有關(guān)表面的交線。第五頁第六頁，共29頁。當(dāng)立體表面的投影有積聚性時(shí)，則可利用投影的積聚性求作相貫線。求作兩三棱拄的相貫線，并補(bǔ)全相貫體的正面投影。圖中末確定的棱線的正面投影都暫時(shí)先斷開，確定后再補(bǔ)畫。第六頁第七頁，共29頁。求作三棱柱與三棱錐的相貫線，并補(bǔ)全相貫體的水平投影和側(cè)面投影。第七頁第八頁，共29頁。三棱錐被前后穿通了一個(gè)正三棱住形狀的貫通孔，求作孔口線的水平投影，補(bǔ)全這個(gè)具有三棱注貫通孔的三棱錐的水平投影，并作出它的側(cè)面投影。第八頁第九頁，共29頁。有一座垂直于側(cè)面的雙坡屋頂?shù)姆课?，在前墻面的中部又向前接出一座稍低的垂直于正面的雙坡屋頂?shù)姆课荩笞鲀勺课莸南嘭灳€；在垂直于側(cè)面的房屋的屋面上于靠近右端的屋脊處，有一個(gè)前后對稱的煙囪，求作煙囪與這座房屋的相貫線，并補(bǔ)全它們的水平投影和正面投影。第九頁第十頁，共29頁。2.8.2平面立體與曲面立體相貫平面立體與曲面立體相貫線:直線或曲線求平面立體與曲面立體的相貫線，可歸結(jié)為:1、求平面立體的表面與曲面立體的截交線2、求平面立體的輪廓線與曲面立體的貫穿點(diǎn)第十頁第十一頁，共29頁。求作三棱柱與圓錐的相貫線，補(bǔ)全相貫體的水平投影，并作出相貫體的側(cè)面投影。第十一頁第十二頁，共29頁。第十二頁第十三頁，共29頁。求作正三棱柱與半球的相貫線的正面投影，補(bǔ)全相貫體的正面投影，并作出相貫體的側(cè)面投影。第十三頁第十四頁，共29頁。第十四頁第十五頁，共29頁。第十五頁第十六頁，共29頁。作房屋的坡屋面與半圓拱屋面的交線，并補(bǔ)全這個(gè)房屋的水平投影。第十六頁第十七頁，共29頁。2.8.3兩曲面立體相貫兩曲面立體的相貫線：1、一般情況下是封閉的空間曲線；2、在特殊情況下可能是平面曲線；3、有時(shí)也可能由直線或直線和曲線所組成；4、當(dāng)兩個(gè)曲面立體有共同的底面時(shí)，相貫線是不封閉的。第十七頁第十八頁，共29頁。求作兩曲面立體的相貫線時(shí)：1、相貫線段是直線可以直接求作2、平行于投影面的圓可以直接求作3、先作出兩曲面立體表面上的一些共有點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)連成相貫線。求作兩曲面立體相貫線的方法：表面取點(diǎn)法和輔助平面法。第十八頁第十九頁，共29頁。1、用表面取點(diǎn)法和輔助平面法作兩曲面立體的相貫線求作兩圓柱的相貫線。第十九頁第二十頁，共29頁。兩圓柱外表面相交交線為兩面公有線可轉(zhuǎn)化為求公有點(diǎn)交線：兩立體表面共有線特殊位置素線聚積法求相貫線第二十頁第二十一頁，共29頁。利用積聚性取點(diǎn)根據(jù)圓柱面投影具有積聚性特點(diǎn)在兩圓柱面上取若干公有點(diǎn)投影交線為封閉的空間曲線特殊點(diǎn)一般點(diǎn)1.求點(diǎn)原理:第二十一頁第二十二頁，共29頁。相貫線水平投影具有積聚性與鉛垂圓柱的水平投影重合相貫線側(cè)面投影具有積聚性與水平圓柱的側(cè)面投影重合相貫線未知應(yīng)求2.交線投影分析第二十二頁第二十三頁，共29頁。3.求交線過程(1).求特殊點(diǎn)a求最左點(diǎn)b求最右點(diǎn)c求最前點(diǎn)d求最后點(diǎn)(2).求一般點(diǎn)(3).判斷可見性(4).連接各點(diǎn)第二十三頁第二十四頁，共29頁。也可用輔助平面法作相貫線第二十四頁第二十五頁，共29頁。圓柱內(nèi)與外表面相貫線