九年級數(shù)學(xué)(人版)上學(xué)期《概率初步》單元試題

./九年級數(shù)學(xué)〔人教版上學(xué)期《概率初步》單元試卷內(nèi)容：第25章總分：100分一、選擇題〔本大題共10小題,每小題３分,共30分1．下列事件是必然發(fā)生事件的是〔CA.打開電視機,正在轉(zhuǎn)播足球比賽B．小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤C.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球,是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月2．氣象臺預(yù)報"本市明天降水概率是80%"．對此信息,下列說法正確的是〔DA.本市明天將有80％的地區(qū)降水B．本市明天將有80％的時間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大3．小晃用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做拋擲試驗,前9次擲的結(jié)果都是正面向上,如果下一次擲得的正面向上的概率為P<A>,則〔BA.P<A>＝1B．P<A>＝eq\f<1,2>C.P<A>＞eq\f<1,2>D.P<A>＜eq\f<1,2>4．在"拋一枚均勻硬幣"的實驗中,如果現(xiàn)在沒有硬幣,則下面各個試驗中哪個不能代替〔CA.兩張撲克,"黑桃"代替"正面","紅桃"代替"反面",B．兩個形狀大小完全相同,但一紅一白的兩個乒乓球,C.扔一枚圖釘,D.人數(shù)均等的男生、女生,以抽簽的方式隨機抽取一人。5．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號燈時,是黃燈的概率是〔AA.eq\f<1,12>B．eq\f<1,3>C.eq\f<5,12>D.eq\f<1,2>6．某電視臺舉行歌手大獎賽,每場比賽都有編號為1~10號共10道綜合素質(zhì)測試題共選手隨機抽取作答。在某場比賽中,前兩位選手分別抽走了2號,7號題,第3位選手抽中8號題的概率是〔CA.eq\f<1,10>B．eq\f<1,9>C.eq\f<1,8>D.eq\f<1,7>7．某市民政部門："五一"期間舉行"即開式福利彩票"的銷售活動,發(fā)行彩票10萬張〔每張彩票2元,在這此彩票中,設(shè)置如下獎項：獎金〔元100050010050102數(shù)量〔個1040150400100010000如果花2元錢購買1張彩票,那么所得獎金不少于50元的概率是〔BA.eq\f<1,200>B．eq\f<3,500>C.eq\f<1,500>D.eq\f<1,2000>8．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒3塊分別寫有"20”,"10”字塊,如果嬰兒能夠拼排成"2010北京"或者"北京2010",則他們就給嬰兒獎勵。假設(shè)嬰兒能將字塊橫著排列,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是〔CA.eq\f<1,6>B．eq\f<1,4>C.eq\f<1,3>D.eq\f<1,2>9．甲、乙、丙三位同學(xué)參加一次節(jié)日活動,很幸運的是,他們都得到了一件精美的禮物。事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物〔如圖1,每次只能從其中一串的最下端取一件,直到禮物取完為止.甲第一個取得禮物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件禮物,事后他們打開這些禮物仔細(xì)比較發(fā)現(xiàn)禮物B最精美,那么取得禮物B可能性最大的是〔CA.甲B．乙C.丙D.無法確定10．一個均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,6,8,其表面展開圖是如圖2所示,拋擲這個立方體,則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是〔BA．eq\f<1,6>B．eq\f<1,3>C．eq\f<1,2>D．eq\f<2,3>21216438圖2BBAC圖1二、填空題〔本大題共4小題,每小題３分,共12分11．要在一只不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球,攪勻后,使得從袋中任意摸出一個乒乓球是黃色的概率是eq\f<2,5>,可以怎樣放球：如在袋中放入2個黃球,3個紅球〔只寫一種。12．有4條線段,分別為3cm,4cm,5cm,6是。13．一只不透明的布袋中有三種小球〔除顏色以外沒有任何區(qū)別,分別是2個紅球,3個白球和5個黑球,每次只摸出一只小球,觀察后均放回攪勻．在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下,第10次摸出紅球的概率是。14．成語"水中撈月"用概率的觀點理解屬于不可能事件,請仿照它寫出一個必然事件甕中捉鱉。三、〔本題共2小題,每小題5分,滿分10分15．如圖是一個被等分成6個扇形可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是多少？15．解：由于一個圓平均分成6個相等的扇形,而轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的,所以指針指向每個扇形的可能性相等,即有6種等可能的結(jié)果,在這6種等可能結(jié)果中,指針指向?qū)懹屑t色的扇形有三種可能結(jié)果,所以指針指到紅色的概率是,也就是。16．小莉和小慧用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù),則小慧勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析。16．P<小莉獲勝>＝,這個游戲?qū)﹄p方公平。四、〔本題共2小題,每小題5分,滿分10分17．甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用"石頭、剪子、布"的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子,剪子勝布,布勝石頭,手勢相同再決勝負(fù).請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平,為什么？<用樹狀圖或列表法解答>17．解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的。理由：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪子布石頭<石頭,石頭><石頭,剪子><石頭,布>剪子<剪子,石頭><剪子,剪子><剪子,布>布<布,石頭><布,剪子><布,布>根據(jù)表格得,P<甲獲勝>＝eq\f<3,9>＝eq\f<1,3>,P<乙獲勝>=＝eq\f<3,9>＝eq\f<1,3>.∵P<甲獲勝>=P<乙獲勝>,∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的。18．小明和小亮用如下〔圖4的同一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行"配紫色"游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色〔若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色,另一次轉(zhuǎn)出紅色,則可配成紫色,則小明得1分,否則小亮得1分．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平,請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。藍(lán)藍(lán)黃紅綠18．P〔小明獲勝＝,P〔小亮獲勝＝．∴小明的得分為×1＝,小亮的得分為×1＝．∵＞,∴游戲不公平。修改規(guī)則不惟一,如若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色,則小明得4分,否則小亮得5分。五、〔本題共2小題,每小題6分,滿分12分19．小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時拋兩枚骰子20000次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格<合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時,骰子各個面朝上的機會相等>？并說明理由。19．分析：本題可通過分別計算出現(xiàn)兩個朝上面點數(shù)和為7的概率和實驗20000次出現(xiàn)兩個朝上面點數(shù)和為7的頻率,然后依據(jù)大量重復(fù)實驗時事件發(fā)生頻率與事件發(fā)生概率的差距將很小,來確定質(zhì)量是否都合格。解：兩枚骰子質(zhì)量不都合格．同時拋兩枚骰子兩個朝上面點數(shù)和有以下情況：2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12?！邟亙擅恩蛔觾蓚€朝上面點數(shù)和有36種情況,出現(xiàn)兩個朝上面點數(shù)和為7有6次情況。∴出現(xiàn)兩個朝上面點數(shù)和為7的概率為。而試驗20000次出現(xiàn)兩個朝上面點數(shù)和為7的頻率為。因為多數(shù)次試驗的頻率應(yīng)接近概率,而0.001和0.167相差很大,所以兩枚骰子質(zhì)量不都合格。說明：大量重復(fù)實驗時事件發(fā)生頻率將趨近于穩(wěn)定,且穩(wěn)定在概率的附近。20．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601⑴請估計：當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近；⑵假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是；⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?⑷解決了上面的問題,小明同學(xué)猛然頓悟,過去一個懸而未決的問題有辦法了.這個問題是:在一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如何估計白球的個數(shù)<可以借助其他工具及用品>？請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題,寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。20．分析：〔1和〔2可用實驗獲得頻率的穩(wěn)定值去估計概率；〔3可用白球〔或黑球的概率去估計在總體中所占比值；〔4是統(tǒng)計思想和概率知識的綜合應(yīng)用?！?觀察表格得摸到白球的頻率將會接近0.6；〔2摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；〔3∵；∴黑球8個,白球12個；〔4①先從不透明的口袋里摸出a個白球,都涂上顏色〔如黑色,然后放回口袋里,攪拌均勻；②將攪勻后的球從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷大量重復(fù)n,記錄摸出黑球頻數(shù)為b；③根據(jù)用頻數(shù)估計概率的方法可得出白球數(shù)為。說明：本題考查用實驗獲得頻率去估計概率方法和用樣本估計總體的統(tǒng)計思想。六、〔本大題滿分8分21．如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲〔當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)?！?小夏說："如果兩個指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝；否則你獲勝"。按小夏設(shè)計的規(guī)則,請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?〔2請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法<例如：樹狀圖,列表>說明其公平性。21．解：〔用列表法來解〔1所有可能結(jié)果為：甲112233乙454545和566778由表格可知,小夏獲勝的可能為：；小秋獲勝的可能性為：?！?同上表,易知,和的可能性中,有三個奇數(shù)、三個偶數(shù)；三個質(zhì)數(shù)、三個合數(shù)。因此,游戲規(guī)則可設(shè)計為：如果和為奇數(shù),小夏勝；為偶數(shù),小秋勝?！泊鸢覆晃ㄒ黄摺ⅰ脖敬箢}滿分8分22．小穎為九年級1班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了一個"配紫色"的游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,若有一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色,另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色,則"配紫色"成功,游戲者獲勝,求紅藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)紅紅22．解法1：用表格說明轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅色藍(lán)色紅1〔紅1,紅〔紅1,藍(lán)紅2〔紅2,紅〔紅2,藍(lán)藍(lán)色〔藍(lán),紅〔藍(lán),藍(lán)解法2：用樹狀圖來說明開始開始紅1紅2藍(lán)色紅〔紅1,紅藍(lán)〔紅1,藍(lán)紅〔紅2,紅藍(lán)〔紅2,藍(lán)紅〔藍(lán),紅藍(lán)〔藍(lán),藍(lán)所以配成紫色得概率為P<配成紫色>＝,所以游戲者獲勝得概率為。八、〔本大題滿分10分23．有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示．規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘〔若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止。〔1用列表法〔或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；〔2小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小蕓得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,