陜西省咸陽市名校2024屆八上數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

陜西省咸陽市名校2024屆八上數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=12．下列長度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、83．如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（）.A．140 B．130 C．110 D．704．若是完全平方式，則的值為（）A． B．10 C．5 D．10或5．如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走的路程是()A．10米 B．20米 C．40米 D．80米6．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列多項(xiàng)式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式進(jìn)行分解因式的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列計(jì)算正確的是（）A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣48．點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，△ABD和△ACD的面積相等，則AD是（）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．中垂線9．如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)A．不改變 B．?dāng)U大為原來的9倍 C．縮小為原來的13 D．?dāng)U大為原來的310．如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6－b，a－10)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．C． D．12．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫_____個(gè)三角形．14．若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_______個(gè)．15．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；16．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．17．如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)，連接并延長交于，于，若，，則____________.18．若＝0，則x＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.求證：AC＝DF.20．（8分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21．（8分）先化簡，在求值：，其中a=1．22．（10分）請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，并解決問題．（1）按照下列步驟，畫出函數(shù)y＝的圖像；①列表；②描點(diǎn)；③連線．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖像，不等式＞x的解集為．23．（10分）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，那么的值是__．24．（10分）如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．（1）這個(gè)魔方的棱長為________．（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長．25．（12分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？26．先化簡，再求值：2a－，其中a＝小剛的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當(dāng)a＝時(shí)，2a－＝＋2小剛的解法對嗎？若不對，請改正．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【題目詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【題目點(diǎn)撥】求解分式方程是本題的考點(diǎn)，解分式方程時(shí)應(yīng)注意分母不為02、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、A【分析】利用∠1所在平角∠AEC上與∠2所在平角∠ADB上出發(fā)，利用兩個(gè)平角的和減去多余的角，就能得到∠1+∠2的和，多余的角需要可以看作2∠AED+2∠ADE，因?yàn)椤螦=70°所以∠AED+∠ADE=180°-70°=110°，所以∠1+∠2=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【題目詳解】∠AED+∠ADE=180°-70°=110°,∠1+∠2=∠AEC+∠ADB-2∠AED-2∠ADE=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來4、D【分析】將寫成，再利用完全平方式的特征對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到的值．【題目詳解】=∵是一個(gè)完全平方式，∴∴故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【題目詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了：5×8=40米．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．6、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反；完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】（1）＝，所以可以；（2）＝，所以可以；（3）＝，所以可以；（4），所以可以；綜上可得，能用平方差公式進(jìn)行分解因式的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了公式法分解因式，有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式分解因式．7、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪化簡得出答案．【題目詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】過A作AH⊥BC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ACD=CD?AH，S△ABD=BD?AH，由于△ACD和△ABD面積相等，于是得到CD?AH=BD?AH，即可得到結(jié)論．【題目詳解】過A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=CD?AH,S△ABD=BD?AH，∵△ACD和△ABD面積相等，∴CD?AH=BD?AH，∴CD=BD，∴線段AD是三角形ABC的中線故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.9、A【解題分析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】∵（5，a）、（b，7），

∴a＜7，b＜5，

∴6-b＞0，a-10＜0，

∴點(diǎn)（6-b，a-10）在第四象限．

故選D.11、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵52+122=169=132，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵12+12=2=（）2，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+22=5=（）2，∴能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（）2+22=7≠（）2，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】以平面內(nèi)的五個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，根據(jù)三角形的定義，我們在平面中依次選取三個(gè)點(diǎn)畫出圖形即可解答.【題目詳解】解：如圖所示，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫1個(gè)三角形，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何圖形的個(gè)數(shù)，我們根據(jù)三角形的定義，在畫圖的時(shí)候要注意按照一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏.14、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【題目詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍8＜a＜27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9個(gè)故答案為：9【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.15、y=30-4x【解題分析】試題解析：∵每小時(shí)耗油4升，

∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.16、7.7×10﹣1【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、10【分析】作交于,由平分,,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：作交于,∵平分,,∴,∵的角平分線交于點(diǎn),∴平分,∵,∴,∴故答案為10【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、﹣1或2或1【分析】直接利用分式的值為零的條件得出分子為零進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：若＝0，則x2﹣x﹣2＝0或|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝﹣1或2或1．故答案為：﹣1或2或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求解分式方程，絕對值的性質(zhì)應(yīng)用，一元二次方程的解法，注意分式方程分母不為0的情況．三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，由BE=CF可得BC=EF，運(yùn)用ASA證明△ABC與△DEF全等，從而可得出結(jié)果．【題目詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠DEF=∠B，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF．【題目點(diǎn)撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等．20、（1）k=﹣2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）.【解題分析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為即直線經(jīng)過所以解之即可；

（2）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，點(diǎn)P在直線上，設(shè)則而由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得．試題解析：(1)∵直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0)，∴0=4k+8，∴k=?2.(2)∵點(diǎn)P在直線y=?2x+8上,設(shè)P(t,?2t+8)，∴PN=t，PM=?2t+8，∵四邊形PNOM是矩形，解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為21、，．【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將a=1代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】

=，

當(dāng)a=1時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22、（1）見解析;（2）①<-1,>-1；②小，0;（1）x>5或x<-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫出圖象解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；

（1）先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【題目詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：①當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為:<-1,>-1；②此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為:小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x,①列表；x-1-2-1012145y21456②描點(diǎn)；③連線．如圖所示:當(dāng)x＜-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得：當(dāng)x＞-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1＞y2時(shí)