2024屆遼寧省營口市老邊區(qū)柳樹鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省營口市老邊區(qū)柳樹鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b3．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負數(shù)4．現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，請你按以上方法計算（）A．-1 B．-2 C． D．5．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．6．已知和互補，和互補，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定7．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊8．化簡得結(jié)果為（）A． B． C． D．9．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主10．要反映2010年至2019年華容縣學生人數(shù)的變化情況，應繪制（）A．復式統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一個平角等分為個角，則每一個角的度數(shù)為____________(用度、分、秒表示)12．學校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_______．13．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．14．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．15．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．16．的相反數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A、B是兩個多項式，其中，的和等于．求多項式A；當時，求A的值．18．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.19．（8分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．20．（8分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）某中學現(xiàn)有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計該中學現(xiàn)有的學生中，有人愛好“書畫”．22．（10分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時圖中線段的條數(shù)．23．（10分）解方程:-=024．（12分）如圖所示，已知直線和相交于點．是直角，平分．（1）與的大小關(guān)系是，判斷的依據(jù)是；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【題目詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【題目詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【題目點撥】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.3、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【題目詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)要注意．4、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【題目詳解】∵，∴（-2）*1===故選：C．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．5、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【題目詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【題目點撥】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等角的補角相等判斷即可得到答案．【題目詳解】解：和互補，和互補，且，由于等角的補角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【題目點撥】本題考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補角相等是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【題目詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運用；根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行合并即可．【題目詳解】故選：B．【題目點撥】本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個面是相對面．10、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的定義即可得．【題目詳解】折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，則本題應繪制折線統(tǒng)計圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖，熟記折線統(tǒng)計圖的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【題目詳解】依題意得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意有故答案為：．【題目點撥】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．13、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【題目詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【題目點撥】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．14、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【題目詳解】解：．故答案是：．【題目點撥】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法．15、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【題目詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【題目點撥】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【題目詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【題目點撥】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）5【解題分析】根據(jù)加數(shù)和的關(guān)系列出代數(shù)式，去括號合并求出A；把x的值代入計算即可求出A的值．【題目詳解】根據(jù)題意得：；當時，．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【題目點撥】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．19、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【題目詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數(shù)為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經(jīng)過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數(shù)4；（3）根據(jù)題意，得解得所以，當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【題目點撥】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運用所給公式，列出方程或代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【題目詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對應的百分比，可求出興趣活動小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【題目詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析（2）見解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【題目詳解】如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題