2024屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市蘇州市星港中學數(shù)學七上期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元3．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全部知識產(chǎn)權的北斗導航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達345000000000元．將345000000000元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°5．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-16．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+68．如圖1是一個小正方體的側面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇9．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結論中不正確的是（）A． B． C． D．10．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab11．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．12．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_____14．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．15．單項式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．16．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數(shù)，若正方形的方框內的四個數(shù)的和是，那么這四個數(shù)是_____________________(直按寫出結果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數(shù)．呈十字框形，若這五個數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫出結果）．17．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為____米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，觀察點陣圖形和與之對應的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式；（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應的等式并計算出第2019個圖形中所含的點的個數(shù)．19．（5分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．20．（8分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？21．（10分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？22．（10分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得．23．（12分）先化簡下式，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．2、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：5070萬元用科學記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【題目詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【題目點撥】本題主要考查利用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值．4、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【題目詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【題目詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解．【題目詳解】－｜－1｜=?1，是負數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負數(shù)共有1個，選D.故選：D.【題目點撥】此題考查絕對值的性質，負數(shù)的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.7、D【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【題目詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【題目點撥】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.8、B【分析】先根據(jù)翻轉的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出朝上一面的字即可得答案．【題目詳解】由題意可知正方體翻轉到3時，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點并解結合實際操作是解題關鍵．9、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結合角平分線性質即可得出；②根據(jù)對頂角性質即可得出；③根據(jù)余角性質，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【題目詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可．【題目詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【題目點撥】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.11、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關系判斷.【題目詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【題目點撥】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).12、D【分析】根據(jù)平行線的性質判斷即可．【題目詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．關鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【題目詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，第奇數(shù)個是負數(shù)，第偶數(shù)個是正數(shù)，所以第2020個數(shù)是，故答案為：．【題目點撥】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大．14、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【題目詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．15、-91【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】單項式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1．【題目點撥】此題主要考查單項式系數(shù)與次數(shù)，解題的關鍵是熟知其定義．16、【分析】（1）設最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)四個數(shù)之和為44，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)五個數(shù)之和為60，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）設最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【題目詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是理解題意列出代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個.【分析】（1）根據(jù)前三個圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個圖形的結果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個圖形對應的等式，再將n=2019代入計算即可.【題目詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個圖形：4×(2019-1)+1=8073(個).【題目點撥】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關鍵.19、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答．【題目詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，【題目點撥】考查了角平分線的定義、角的計算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關系．20、【分析】構造關于m的方程即可，解方程時需要細心.【題目詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝721、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時