江蘇省啟東市東安中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江蘇省啟東市東安中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，楊陽同學(xué)為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以直接到達點和點的點連結(jié)測得，則間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．3．下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（）A． B． C． D．4．下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確6．下列說法正確的個數(shù)（）①②的倒數(shù)是-3③④的平方根是-4A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是()A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)8．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7× B． C． D．10．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，點，在邊上，，，點是邊上的點，若使點，，構(gòu)成等腰三角形的點恰好只有一個，則的取值范圍是______．12．如果關(guān)于的方程無解，則的值為______．13．如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______.14．△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使△ABC保持不動，△DEF運動，且滿足點E在邊BC上運動（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于點M．在△DEF運動過程中，若△AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長為______．15．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．16．等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_____________.17．如圖，直線y＝x+2與直線y＝ax+c相交于點P(m，3)．則關(guān)于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為_____．18．如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知中，，．（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點，交于點，連接；（2）寫出圖中一對全等的三角形，和一個等腰三角形．20．（6分）如圖，在中，平分交于點，點是邊上一點,連接，若，求證：．21．（6分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格補充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．22．（8分）若關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，求m的取值范圍．23．（8分）（2017廣東?。┤鐖D，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．24．（8分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根．25．（10分）如圖，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長；(2)圖中半圓的面積．26．（10分）在平面直角坐標系中，一條直線經(jīng)過、、三點．（1）求的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點，求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵中，∴15－12＜AB＜15＋12∴3＜AB＜27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D．【題目點撥】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．3、D【解題分析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得．【題目詳解】平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB.【題目詳解】如圖，過點P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【題目點撥】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.6、B【分析】化簡看是否等于；計算的倒數(shù)看是否等于-3；計算的值看是否等于；計算的平方根是否等于-1．【題目詳解】A.，錯誤；B.=的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯誤；D.，1的平方根是，錯誤．故答案為B．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的簡單運算，掌握無理數(shù)混合運算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案．【題目詳解】令x=0，代入得：，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是：(0，1)．故選D．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，掌握直線與y軸的交點坐標的特征，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【題目詳解】是分數(shù)，是有理數(shù).故選：A【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.9、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.10、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可．【題目詳解】①如圖1，當(dāng)時，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點，此時，則點，，構(gòu)成的等腰三角形的點恰好只有一個．②如圖1．當(dāng)時，即，過點作于點，∴．∴，作的垂直平分線交于點，則．此時，以，，構(gòu)成的等腰三角形的點恰好有1個．則當(dāng)時，以，，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個．綜上，當(dāng)或時，以，，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個．【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法．12、﹣2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方程無解，據(jù)此解答即可．【題目詳解】去分母，得，整理，得，當(dāng)a＝1時，方程無解；當(dāng)a≠1時，．∵當(dāng)時，分式方程無解，∴，解得：．故答案為：﹣2或1．【題目點撥】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關(guān)鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．13、.【分析】根據(jù)AD為△ABC中線可知S△ABD=S△ACD，又E為AD中點，故，S△BEC=S△ABC，根據(jù)BF為△BEC中線，可知.【題目詳解】由題中E、D為中點可知，S△BEC=S△ABC又為的中線，∴.【題目點撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.14、2﹣或【分析】分若AE＝AM則∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME則∠MAE＝∠AEM＝45°三種情況討論解答即可；【題目詳解】解：①若AE＝AM則∠AME＝∠AEM＝45°∵∠C＝45°∴∠AME＝∠C又∵∠AME＞∠C∴這種情況不成立；②若AE＝EM∵∠B＝∠AEM＝45°∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135°∴∠BAE＝∠MEC在△ABE和△ECM中，，∴△ABE≌△ECM（AAS），∴CE＝AB＝，∵AC＝BC＝AB＝2，∴BE＝2﹣；③若MA＝ME則∠MAE＝∠AEM＝45°∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＝45°∴AE平分∠BAC∵AB＝AC，∴BE＝BC＝．故答案為2﹣或．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】過點P作PF⊥OB于點F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長度即可．【題目詳解】解：如圖，過點P作PF⊥OB于點F，∵點P是∠AOB的角平分線上一點，PD⊥OA于點D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【題目點撥】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．16、80°或20°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個外角為100°，可知道三角形的一個內(nèi)角．但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)．【題目詳解】等腰三角形有一個外角是100°即是已知一個角是80°，這個角可能是頂角，也可能是底角，

當(dāng)是底角時，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數(shù)為80°或20°．

故填80°或20°．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．17、x≥1【分析】將點P的坐標代入直線y＝x+2，解出m的值，即得出點P的坐標，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2≥ax+c的解集轉(zhuǎn)化為直線y＝x+2與直線y＝ax+c的交點以及直線y＝x+2圖像在直線y＝ax+c圖像上方部分x的范圍即可．【題目詳解】把P（m，3）代入y＝x+2得：m+2＝3，解得：m＝1，∴P（1，3），∵x≥1時，x+2≥ax+c，∴關(guān)于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為x≥1．故答案為：x≥1．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關(guān)鍵．18、①②③【題目詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABF＝∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴DB＝DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF＝∠EFC，∴EF＝EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正確．②∵△BDF，△CEF都是等腰三角形，∴DF＝DB，EF＝EC，∴DE＝DF＋EF＝BD＋EC，故正確．③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD＝DF，EF＝EC，△ADE的周長＝AD＋DF＋EF＋AE＝AD＋BD＋AE＋EC＝AB＋AC；故正確，④無法判斷BD＝CE，故錯誤，故答案為：①②③．三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，△ABD為等腰三角形【解題分析】（1）由題意直接根據(jù)垂直平分線的作圖方法按照題意進行作圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進行分析即可.【題目詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：圖中有△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，根據(jù)等腰三角形的定義可知：△ABD為等腰三角形.【題目點撥】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵．20、證明見解析【分析】先求出∠BAC的度數(shù)，進而得出∠BAD，因為∠BAD=40°=∠ADE，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可判斷．【題目詳解】證明:在中，，平分，【題目點撥】本題考查角的運算，角平分線的性質(zhì)定理以及平行線的判定，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認為選乙參加比較合適.【解題分析】（1）根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.【題目詳解】（1）乙==84，S2乙=[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率=×100%=40%乙的優(yōu)秀率=×100%=80%（3）我認為選乙參加比較合適，因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．【題目點撥】本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計算方法和理解現(xiàn)實含義是解題關(guān)鍵.22、m＞2且m≠1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：去分母得：m﹣1＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m﹣2＞0，且m﹣2≠1，解得：m＞2且m≠1，故答案為：m＞2且m≠1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）作圖見見解析；（2）100°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根