江西省贛州市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江西省贛州市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB,則線段AB蓋住的的整點有()個A.2003或2004 B.2004或2005 C.2006或2007 D.2005或20062.在平面直角坐標(biāo)系中,點M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且在第二象限,則點M的坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是()A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+34.已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù),且ab,則a+b的值為()A.4 B.5 C.6 D.75.一列數(shù),其中,則()A.23 B. C.24 D.6.一個角比它的余角大18°22′,則這個角的補角的度數(shù)為()A.54°11′ B.125°49′ C.108°11′ D.35°49′7.如圖,是一個正方體,它的展開圖是下列四個展開圖中的()A. B.C. D.8.如圖,已知,是內(nèi)任意一條射線,分別平分,,下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的有()A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④9.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中,有一道“群羊逐草”的問題,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牽著一只羊來,并問甲:“你的羊群有100只嗎?”甲答:“如果在這群羊里加上同樣的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊?若設(shè)這群羊有x只,則下列方程中,正確的是()A.(1++)x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.(1++)x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+110.已知a、b、c都是不等于0的數(shù),求的所有可能的值有()個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.預(yù)計2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________;12.計算_________________.13.2018年10月24日,我國又一項世界級工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車,它全長55000米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米.14.如圖,在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中,對于先找點B,再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù),喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線,懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短.你認(rèn)為_____同學(xué)的說法是正確的.15.已知一組數(shù)為:,,,...按此規(guī)律則第7個數(shù)為__________.16.按圖中的程序計算,若輸出的值為-1,則輸入的數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)直線AB與直線CD相交于點O,OE平分.(1)如圖①,若,求的度數(shù);(2)如圖②,射線OF在內(nèi)部.①若,判斷OF是否為的平分線,并說明理由;②若OF平分,,求的度數(shù).18.(8分)某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個,或者乙種零件100個.甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套,要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?19.(8分)如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形,得到一個“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形,如圖3所示,求新矩形的周長.20.(8分)計算:(1)(2)21.(8分)某工地派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)怎樣安排人員,正好能使挖出的土及時運走?22.(10分)關(guān)于的一元一次方程,其中是正整數(shù).(1)當(dāng)時,求方程的解;(2)若方程有正整數(shù)解,求的值.23.(10分)先化簡,再求值:,其中,.24.(12分)化簡并求值2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x=﹣2,y=3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:當(dāng)線段AB的起點在整點時,長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個,當(dāng)線段AB的起點不在整點時,即在兩個整點之間,長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個.故選:D.【題目點撥】本題考查數(shù)軸,根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.【題目詳解】∵點M在第二象限,且點M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,∴點M的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,∴點M的坐標(biāo)為(-2,3).故選B.【題目點撥】本題主要考查了點的坐標(biāo),注意第幾象限,點縱橫坐標(biāo)的正負(fù).3、D【解題分析】試題分析:∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,橫坐標(biāo)為1,∴y=2×1=2,∴B(1,2),設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=kx+b,∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A(0,1),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B(1,2),∴可得出方程組,解得,則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1.故選D.考點:1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題.4、B【分析】先求出的范圍,即可得出a、b的值,代入求出即可.【題目詳解】∵,

∴,,

∴,

故選:B.【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍.5、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律,進(jìn)一步運用規(guī)律解決問題.【題目詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán),∵50÷3=16??2∴16×(-1++2)-1+=.故選:B.【題目點撥】此題考查了找規(guī)律,對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】和為90度的兩個角互為余角,依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù),再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角,即可求解.【題目詳解】設(shè)這個角為,

則,

解得:,

這個角的補角的度數(shù)為.

故選:B.【題目點撥】本題考查了余角與補角,主要記住互為余角的兩個角的和為90°;兩個角互為補和為180°.利用方程思想較為簡單.7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【題目詳解】解:由原正方體的特征可知,含有4,6,8的數(shù)字的三個面一定相交于一點,而選項B、C、D中,經(jīng)過折疊后與含有4,6,8的數(shù)字的三個面一定相交于一點不符.

故選:A.【題目點撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖,利用帶有數(shù)的面的特點及位置解答是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】解:∵分別平分,,∴∠COD=2∠COB=2∠BOD,∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴,故①正確;∴∠COE=∠COD+∠DOE=2∠BOD+∠BOD==3∠BOD,故②正確;∵,而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC,故③不一定正確;∵∴∠AOC+∠COB=90°∴,故④正確.綜上:正確的有①②④.故選A.【題目點撥】此題考查的是角的和與差,掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可.【題目詳解】設(shè)這群羊有x只,根據(jù)題意得:x+x+x+x=100﹣1.故選B.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識,解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.10、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論,再根據(jù)絕對值運算進(jìn)行化簡即可得.【題目詳解】由題意,分以下四種情況:①當(dāng)全為正數(shù)時,原式②當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)時,原式③當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)時,原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時,原式綜上所述,所求式子的所有可能的值有3個故選:C.【題目點撥】本題考查了絕對值運算,依據(jù)題意,正確分情況討論是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解.【題目詳解】解:,故答案為:2.16×1.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.12、-28.【分析】先將減法變成加法,再計算結(jié)果.【題目詳解】解:【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的減法,熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).即可得到答案.【題目詳解】解:,故答案為.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.14、喜羊羊.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),可得答案.【題目詳解】解:在利用量角器畫一個的的過程中,對于先找點,再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù),喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線,懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短.我認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的,故答案為:喜羊羊.【題目點撥】本題考查了直線的公理:兩點確定一條直線,要與線段的公理:兩點之間線段最短,區(qū)分開來,不要混淆.15、【分析】觀察數(shù)據(jù),根據(jù)分母分別為:,,...得出第個數(shù)的分母為,分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方,而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正,結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】觀察可得,各數(shù)分母分別為:,,...∴第個數(shù)的分母為,而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方,∴第個數(shù)的分子為,而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正,∴第7個數(shù)為:,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索,準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、14【解題分析】根據(jù)程序可得:(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【題目詳解】根據(jù)程序可得:(x-6)÷(-2)+3=-1,解得:x=14故答案為14【題目點撥】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠AOE=155°;(2)①DF平分∠AOD,證明見解析;②∠BOD=60°【分析】(1)由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得,根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù);(2)①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°,故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計算出:∠AOF=90°-∠BOE,故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x,則∠AOF=5x由OF平分∠AOE,可得∠EOF=∠AOF=5x,∠AOE=10x,可得:∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x,∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°,列出方程求出x即可【題目詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x,則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x,∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x,∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【題目點撥】本題是有關(guān)角的計算,考查了角平分線的定義及角的和差倍分,注意利用數(shù)形結(jié)合的思想.18、安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天,安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天.【分析】設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天,則安排生產(chǎn)乙零件(30-x)天,然后再根據(jù)“甲乙兩種零件分別取3個和2個才能配套”列方程求解即可.【題目詳解】解:設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天,則安排生產(chǎn)乙零件(30-x)天根據(jù)題意可得:解得x=,則30-x=.答:安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天,安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關(guān)系、列出方程.19、新矩形的周長是(4a-8b)【分析】剪下的兩個小矩形的長為a-b,寬為(a-3b),所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為a-b,a-3b,然后計算這個新矩形的周長.【題目詳解】解:由已知得新矩形的長是:a-b.新矩形的寬是:a-3b新矩形的周長是:==4a-8b.答:新矩形的周長是(4a-8b)【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來,就是列代數(shù)式,及整式的運算,解決本題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個小矩形的長與寬.20、(1)12(2)13【分析】(1)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答;(2)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答;.【題目詳解】解:(1);(2).【題目點撥】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.21、18人挖土,1人運土.【分析】設(shè)x人去挖土,則有(48-x)人運土,根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運土3方,正好能使挖出的土

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