江西省豐城市第九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

江西省豐城市第九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．52．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y3．下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．25．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．116．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．正負(fù)號相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小7．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C．2.46萬精確到百分位D．17500四舍五入精確到千位可以表示為1．8萬9．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)13．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．14．已知，則的值是____________．15．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.16．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫方位角）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．18．（8分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）如圖是由兩個(gè)邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．20．（8分）某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．21．（8分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？22．（10分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？23．（10分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.24．（12分）一個(gè)長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進(jìn)而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【題目詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】利用平方差公式對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案．【題目詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．4、C【解題分析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【題目詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【題目詳解】∵關(guān)于的方程的解是∴∴故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號相反且絕對值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【題目詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2.46萬精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．9、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【題目詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可．【題目詳解】解：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、4n+1【解題分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.解：由圖可得，第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9，第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13，…，第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點(diǎn)睛”本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.13、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【題目詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【題目詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．15、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【題目詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.16、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答．【題目詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點(diǎn)利用平行線的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再根據(jù)非負(fù)性求出a,b即可代入求解．【題目詳解】，∵，∴，，即：，，∴原式．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算及非負(fù)性的應(yīng)用．18、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負(fù)，再計(jì)算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（4）先計(jì)算乘法后計(jì)算加法，有括號的先計(jì)算括號里的即可．【題目詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí)，S陰影=14平方厘米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國結(jié)”.【分析】（1）根據(jù)①所列方程分析出x表示小組人數(shù)；根據(jù)②所列方程分析出y表示“中國結(jié)”的總個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)解應(yīng)用題的步驟，設(shè)，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【題目詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)（2）方法①設(shè)小組共有人根據(jù)題意得：解得：∴個(gè)答：小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國結(jié)”；方法②計(jì)劃做y個(gè)“中國結(jié)”，根據(jù)題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國結(jié)”.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應(yīng)用題的步驟解答問題是關(guān)鍵.21、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解題分析】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底且一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個(gè)方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程．22、應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用