河北省石家莊二十二中學重點班2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

河北省石家莊二十二中學重點班2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或122．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合3．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．4．如圖，貨輪航行過程中，同時發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°5．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)6．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．7．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝08．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大9．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）10．麥當勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折11．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數(shù)是﹣C．單項式a2b的次數(shù)為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式12．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．14．若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡____________.15．用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_________________________．16．若，則的補角為_______．17．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）19．（5分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．20．（8分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個數(shù)分別加上同一個數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請在網(wǎng)格中填寫第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請直接寫出a、b之間滿足的關(guān)系．21．（10分）如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？（2）如果這四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？22．（10分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．23．（12分）當涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【題目詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【題目點撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會由分類討論的思想思考問題．2、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，

應選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】設這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【題目詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

4、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．6、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【題目詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【題目點撥】此題主要考察列代數(shù)式.7、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【題目點撥】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【題目詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?0、D【分析】根據(jù)題意設第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【題目詳解】解:設第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項判斷即可．【題目詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數(shù)是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數(shù)為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【題目點撥】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．12、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可．【題目詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【題目點撥】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設商品的進貨價為x元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【題目詳解】設商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實際應用.14、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式，即可得到答案【題目詳解】由圖可得：，，故答案為:．【題目點撥】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵．15、0.341【分析】根據(jù)“求一個小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用四舍五入取得近似值”進行解答即可．【題目詳解】∵對數(shù)0.34082的萬分位進行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【題目點撥】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位．16、【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【題目點撥】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．17、3n+2【解題分析】解：首先觀察第一個圖形中有5個．后邊的每一個圖形都比前邊的圖形多3個．則第n堆中三角形的個數(shù)有．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【題目詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數(shù)化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，

系數(shù)化為1，得：．【題目點撥】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．19、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設未知數(shù)表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據(jù)反余角和補角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【題目詳解】的反余角是，的反余角是；：設這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時解得：：當反余角為時解得：答：這個角為或者設當旋轉(zhuǎn)時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，此時：．解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角．【題目點撥】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對于新概念的理解和應用，再結(jié)合方程的思想來解答．20、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x，第二步第一列上的數(shù)都加2，第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去a，第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【題目詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數(shù)都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數(shù)都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數(shù)都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數(shù)字之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為172，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為3，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是3．【題目詳解】（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數(shù)，∴不符合題意，即框中的四個數(shù)的和不可以是3．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解題分析】試題分析