河北省衡水市八校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

河北省衡水市八校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，42．若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 B．不變C．縮小為原來(lái)的倍 D．?dāng)U大到原來(lái)的25倍3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或4．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3 B．3.14 C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．下列條件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，其中能判斷ABCD的是（）A．①②B．①③C．②D．①②③7．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．實(shí)驗(yàn)中學(xué)東 B．南偏西30°C．東經(jīng)120° D．會(huì)議室第7排，第5座8．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對(duì)9．已知為的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，滿(mǎn)足下列條件的三角形不是直角三角形的是（）A． B．C． D．10．已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是()A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=16，BC=12，△ABC的面積為70，則DE=_________12．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的平分線(xiàn)BF交DE于內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關(guān)系為_(kāi)_____．13．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.14．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．15．若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是．16．如圖，已知為中的平分線(xiàn)，為的外角的平分線(xiàn)，與交于點(diǎn)，若，則______．17．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，若∠A=50°，則∠D=______度．18．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿(mǎn)足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，，垂足為、，求證：．20．（6分）如圖，為邊長(zhǎng)不變的等腰直角三角形，，，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，．下列結(jié)論：①E、P、D共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為；②E、P、D共線(xiàn)時(shí)，；；④作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，的最小值為；⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．21．（6分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會(huì)合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個(gè)小時(shí)，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線(xiàn)反映了爺爺行走的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_____米，他在途中休息了_____分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_____米；（2）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___；（3）兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)人離山頂還有多少米？22．（8分）如圖，直線(xiàn)的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線(xiàn)，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，長(zhǎng)方形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(不含點(diǎn))以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開(kāi)始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積為，請(qǐng)用含的式子表示面積，并直接寫(xiě)出的取值范圍．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中軸上作出一點(diǎn)，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫(xiě)作法）25．（10分）計(jì)算下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫(xiě)出下式的結(jié)果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫(xiě)出1+2+22+23+24+…+235的結(jié)果．26．（10分）為了方便廣大游客到昆明參觀(guān)游覽，鐵道部門(mén)臨時(shí)增開(kāi)了一列南寧——昆明的直達(dá)快車(chē)，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由南寧開(kāi)往昆明，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的1.5倍，直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車(chē)4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車(chē)的速度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【題目點(diǎn)撥】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．2、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，∴把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)討論剩余兩種情況．【題目詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．4、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項(xiàng)．【題目詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，與π有關(guān)的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．5、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置求解．【題目詳解】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．在第一象限故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”知，根據(jù)能判斷．②由“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”知，根據(jù)能判斷．③由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”知，根據(jù)能判斷．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．7、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【題目詳解】A.實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B.南偏西30°，只有方向，沒(méi)有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.東經(jīng)120°，只有經(jīng)度，沒(méi)有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D.會(huì)議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長(zhǎng)為6cm．故選B．9、C【分析】運(yùn)用直角三角形的判定方法：當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形．分別判定即可．【題目詳解】A、∵，∴，即,∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵，∴∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A：∠B：∠C=5：4：3，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴最大角∠A=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵，∴，且與最接近的整數(shù)是5，∴當(dāng)取最小值時(shí)，的值是5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線(xiàn)定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F∵BD為∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，∴DF=DE∴故答案為：5【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)涉及角平分線(xiàn)定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、m+3n=1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠PBC=∠PCB，結(jié)合角平分線(xiàn)的定義，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關(guān)系．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=1°-m°，∴3∠ABP=1°-m°，∴3n°+m°=1°，故答案為：m+3n=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線(xiàn)的定義，解題時(shí)注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；三角形內(nèi)角和等于180°．13、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【題目詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.14、139【解題分析】利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【題目詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.15、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】∵x＜2，∴=2﹣x．故答案為：2﹣x．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、56°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACE和∠DCE，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，然后整理即可得解．【題目詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，∵BD為△ABC中∠ABC的平分線(xiàn)，CD為△ABC中的外角∠ACE的平分線(xiàn)，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∴∠A+∠ABC=2(∠D+∠DBC)，整理得，∠A=2∠D，∵∠D=28°，∴∠A=2×28°=56°故答案為：56°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．17、25【題目詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因?yàn)锽D，CD是∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACE的平分線(xiàn)，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．18、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)為的中點(diǎn)，得到，再根據(jù)，，得到，利用全等三角形的性質(zhì)和判定即可證明．【題目詳解】解：，，，，，為的中點(diǎn)，，在與中，≌，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，找到全等的條件是解題的關(guān)鍵．20、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補(bǔ)角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；②根據(jù)①的結(jié)論，利用即可求得結(jié)論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當(dāng)共線(xiàn)時(shí)，最小，利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，的長(zhǎng)，再求得的長(zhǎng)，即可求得結(jié)論；⑤先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關(guān)系即可證得結(jié)論．【題目詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，∵，，∴，∴，∴點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，故①錯(cuò)誤；②由①知：，，，∴，故②正確；③在中，由①知：，∴，，，故③正確；④因?yàn)槭嵌ㄖ?，所以?dāng)共線(xiàn)時(shí)，最小，如圖，連接BC，∵關(guān)于的對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∴，，故④錯(cuò)誤；⑤∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確；綜上，②③⑤正確，故答案為：②③⑤．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，綜合性強(qiáng)，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．21、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，這時(shí)爺爺離開(kāi)山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時(shí)間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：∴函數(shù)關(guān)系式為：y=40x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小明50分鐘到達(dá)山頂．因?yàn)闋敔斢昧?5分鐘，所以小明先到．這時(shí)爺爺離終點(diǎn)還有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，這時(shí)爺爺離山頂還有175米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查觀(guān)察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．22、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．【分析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，根據(jù)△ADP的面積是△ADC面積的2倍，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．．【題目詳解】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式為y＝kx+b，由圖象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=-，代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx+b，∴，∴，∴直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式為；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP與△ADC底邊都是AD，△ADP的面積是△ADC面積的2倍，

∴△ADC高就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離的2倍，

即C縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=6，則P到AD距離=6，

∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是±6，

∵y=1.5x-6，y=6，

∴1.5x-6=6，

解得x=8，

∴P1（8，6）．

∵y=1.5x-6，y=-6，

∴1.5x-6=-6，

解得x=0，

∴P2（0，-6）

綜上所述，P1（8，6）或P2（0，-6）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算等有關(guān)知識(shí)，難度中等．23、（1）；（2）．【分析】（1）先求出點(diǎn)P到A的時(shí)間，再根據(jù)的面積可求出a的值，然后根據(jù)“當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)Q未出發(fā)；當(dāng)P在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上；當(dāng)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上；然后分別利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得．【題目詳解】（1）點(diǎn)到的時(shí)間為，此時(shí)設(shè)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)恰好到點(diǎn)解得故的長(zhǎng)為；（2）依題意，分以下三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)未出發(fā)如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)②如圖2，當(dāng)，即時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上則，③當(dāng)，即時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)則綜上，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的幾何應(yīng)用、三角形與長(zhǎng)方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難