2024屆西藏拉薩市達孜縣中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆西藏拉薩市達孜縣中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．53．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．4．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-5．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×107．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算，如，那么當時，x等于（）A． B． C． D．8．如圖，在中，、分別為、邊上的點，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±110．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，請你探索第2019次得到的結(jié)果為_______．12．對于有理數(shù)，定義運算如下：，則________．13．計算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）14．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是______．15．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．你認為_____同學的說法是正確的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．18．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.19．（8分）一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發(fā)前，學生走了多少時間？20．（8分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．21．（8分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，求證：.22．（10分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.24．（12分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對各選項分析即可．【題目詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．2、D【分析】設出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【題目詳解】設點D表示的數(shù)為x，則點C表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為x﹣4，點A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【題目點撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關鍵.3、D【解題分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進行判斷即可答案．【題目詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關鍵．4、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【題目詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【題目點撥】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.5、A【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．6、C【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)題中新運算法則列出關于x的方程，然后求解方程即可.【題目詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【題目點撥】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關鍵在于準確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.8、D【分析】可設，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【題目詳解】解：設，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關鍵．9、C【解題分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【題目詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．10、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【題目詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復輸入時要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計算方式，總結(jié)出規(guī)律.【題目詳解】按照程序：輸入次數(shù)輸入數(shù)輸出數(shù)1

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1可見，輸出數(shù)自第三個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，則第2019次得到的結(jié)果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數(shù)是6，故本題答案為：6.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.12、【分析】根據(jù)新定義運算，將數(shù)代入計算即可.【題目詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．13、5°34′【解題分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．14、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．15、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【題目點撥】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題關鍵.16、喜羊羊．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．我認為喜羊羊同學的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．【題目點撥】本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區(qū)分開來，不要混淆．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；（2）先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；（3）先去括號，然后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【題目詳解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括號，得-6x+3=6-3x+15移項，得-6x+3x=6+15-3合并同類項，得-3x=18系數(shù)化為1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括號，得4y-2-2y+3=8移項，得4y-2y=8+2-3合并同類項，得2y=7系數(shù)化為1，得y=【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．18、見解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【題目詳解】解：如圖，【題目點撥】本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關鍵.19、【分析】設通訊員出發(fā)前，學生走x小時，根據(jù)等量關系，列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】設通訊員出發(fā)前，學生走x小時，根據(jù)題意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：學生走了小時．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．20、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結(jié)合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計算，可求得CD的長【題目詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵點D是AB的中點,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【題目點撥】本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，解題關鍵在于2點：（1）利用整體法，可將某些不易表達出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關系21、