六盤(pán)水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

六盤(pán)水市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在根式①

②

③

④中最簡(jiǎn)二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④2．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列命題是假命題的是（）A．直角都相等 B．對(duì)頂角相等 C．同位角相等 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元5．已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的的最小值是()A．3 B．12 C．2 D．1926．在給出的一組數(shù)據(jù)0，，，3.14，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點(diǎn)，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC等于（）A．36° B．38° C．40° D．45°8．如圖，的面積為12，，，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為()A．6 B．8 C．10 D．129．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n210．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．12．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是______．13．已知，那么______．14．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，則∠BAD=．15．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a﹣2）（b﹣1）．現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_____．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）16．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi)_____.17．已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k＜0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．18．在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_(kāi)_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）已知中，為的中點(diǎn).（1）如圖1，若分別是上的點(diǎn)，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.20．（6分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：21．（6分）閱讀下列材料，并按要求解答．（模型建立）如圖①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求線段BD的長(zhǎng)．應(yīng)用2：如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片△OPQ為等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方．（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m＝2時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出這條直線的解析式．22．（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿(mǎn)為止．圖2是注水全過(guò)程中容器的水面高度(單位：）與注水時(shí)間(單位：）的函數(shù)圖象．在注水過(guò)程中，注滿(mǎn)所用時(shí)間為_(kāi)_____________，再注滿(mǎn)又用了______________；注滿(mǎn)整個(gè)容器所需時(shí)間為_(kāi)____________；容器的總高度為_(kāi)___________．23．（8分）2019年11月30日上午符離大道正式開(kāi)通，同時(shí)宿州至徐州的K902路城際公交開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)，小明先乘K902路城際公交車(chē)到五柳站下車(chē)，再步行到五柳景區(qū)游玩，從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米，共用了1個(gè)小時(shí)，已知步行的速度每小時(shí)4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車(chē)所行駛的路程和步行的路程.24．（8分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？25．（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：．（2）類(lèi)比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接．請(qǐng)判斷：①的度數(shù)為_(kāi)________．②線段之間的數(shù)量關(guān)系是_________．（3）問(wèn)題解決：在（2）中，如果，求線段的長(zhǎng)．26．（10分）過(guò)正方形（四邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線．圖（1）圖（2）圖（3）（1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請(qǐng)寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，，，的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，，，的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】①是最簡(jiǎn)二次根式；②，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；③是最簡(jiǎn)二次根式；④，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2、A【解題分析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A3、C【解題分析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對(duì)頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.4、B【解題分析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷(xiāo)售量為1萬(wàn)時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷(xiāo)售量為2萬(wàn)時(shí)，月收入是11，所以每銷(xiāo)售1萬(wàn)，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當(dāng)銷(xiāo)售量為1萬(wàn)時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷(xiāo)售量為2萬(wàn)時(shí)，月收入是11，所以每銷(xiāo)售1萬(wàn)，可多得11-800=500，因此營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售業(yè)績(jī)時(shí)收入是800-500=1．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問(wèn)題．5、A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且==，因?yàn)槭钦麛?shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值．【題目詳解】解：∵是正整數(shù)，則==，是正整數(shù)，∴1n是完全平方數(shù)，滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為1．故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．6、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：這一組數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，，共3個(gè)故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、A【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故選A．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．8、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD，其中CD為定長(zhǎng)，從而得出PC＋PD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PC＋PD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)∴CD=∵的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD，其中CD為定長(zhǎng)∴PC＋PD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示∵EF垂直平分AC∴PA=PC∴此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PC＋PD的最小值∵，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴AD⊥BC∴，即解得：AD=6∴此時(shí)的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD=AD＋CD=1即周長(zhǎng)的最小值為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求三角形周長(zhǎng)的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．10、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1．【題目詳解】∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，∴∠A=∠ECD=36°，∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC，

∵EC=AE，

∴BC=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．12、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．13、1【分析】由完全平方公式變形，把兩邊同時(shí)平方，然后移項(xiàng)即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式進(jìn)行解題．14、50°【解題分析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．15、m2﹣5m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對(duì)進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積．把各個(gè)數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒，計(jì)算結(jié)果即可．【題目詳解】解：當(dāng)數(shù)對(duì)（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n＝（m﹣2）（2﹣1）＝m﹣2，把數(shù)對(duì)（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n﹣2）（m﹣1）＝（m﹣2﹣2）（m﹣1）＝（m﹣4）（m﹣1）＝m2﹣5m+4故答案為：m2﹣5m+4【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA′的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA′對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可．詳解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，2），∴AA′=BB′=2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴A（，），∴AA′對(duì)應(yīng)的高，∴線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2×=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．17、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可．【題目詳解】令x＝0，則y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，則kx﹣1＝0，x＝，∴直線y＝kx﹣1（k＜0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，﹣1)和B(，0)，∴OA＝1，OB＝-，∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k＜0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，∴，∴k＝﹣1，∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x﹣1．故答案為：y＝﹣x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，是解題的關(guān)鍵．18、35【解題分析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案．詳解：根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有20÷25%=80(人)，則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和性質(zhì)，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【題目詳解】（1）證明：連接，，為中點(diǎn)∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，是?？伎键c(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20、；．【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵．21、模型建立：見(jiàn)解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）y＝﹣x+2【分析】根據(jù)AAS證明△BEC≌△CDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證△ADC≌△CHB，結(jié)合勾股定理，即可求解；應(yīng)用2：（1）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QK⊥y軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，易得：△OKQ≌△QHP，設(shè)H(2，y)，列出方程，求出y的值，進(jìn)而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)Q(x，y)，由△OKQ≌△QHP，KQ＝x，OK＝HQ＝y(tǒng)，可得：y＝﹣x+2，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖①，∵AD⊥ED，BE⊥ED，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，∵AC＝BC，∴△BEC≌△CDA（AAS）；應(yīng)用1：如圖②，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，∴AC＝10，∵BC＝10，AB2＝1，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵∠ADC＝∠BHC＝∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠CBH，∵AC＝BC＝10，∴△ADC≌△CHB（AAS），∴CH＝AD＝6，BH＝CD＝8，∴DH=6+8=12，∵BH⊥DC，∴BD＝＝2；應(yīng)用2：（1）如圖③，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QK⊥y軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，由題意易：△OKQ≌△QHP（AAS），設(shè)H(2，y)，那么KQ＝PH＝y(tǒng)﹣m＝y(tǒng)﹣2，OK＝QH＝2﹣KQ＝6﹣y，又∵OK＝y(tǒng)，∴6﹣y＝y(tǒng)，y＝3，∴Q(1，3)，∵折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，∴點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∵P(2，2)，∴M(2，1)，設(shè)直線QM的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2x+5，∴該直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）∵△OKQ≌△QHP，∴QK＝PH，OK＝HQ，設(shè)Q(x，y)，∴KQ＝x，OK＝HQ＝y(tǒng)，∴x+y＝KQ+HQ＝2，∴y＝﹣x+2，∴無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，這條直線的解析式為：y＝﹣x+2，故答案為：y＝﹣x+2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，勾股定理，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握“一線三垂直”模型，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．22、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個(gè)含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進(jìn)一步即可求出注滿(mǎn)C的時(shí)間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進(jìn)一步即可求出容器的高度．【題目詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿(mǎn)A所用時(shí)間為10s，再注滿(mǎn)B又用了18－10=8（s）；故答案為：10，8；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設(shè)C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計(jì)算得y＝60，∴注滿(mǎn)C的時(shí)間是：60÷v＝60÷10＝6（s），故注滿(mǎn)這個(gè)容器的時(shí)間為：10+8+6＝1（s）．故答案為：1；（3）∵B的注水時(shí)間為8s，底面積為10cm2，v＝10cm3/s，∴B的高度＝8×10÷10＝8（cm），∵C的容積為60cm3，∴容器C的高度為：60÷5＝12（cm），故這個(gè)容器的高度是：4+8+12＝1（cm）；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、30千米；1千米【分析】設(shè)小明行駛的路程為x千米，步行的路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①步行的路程+行駛的路程=31千米；②公交車(chē)行駛x千米時(shí)間+步行y千米的時(shí)間=1小時(shí)，根據(jù)題意列出方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)小明乘車(chē)路程為x千米，步行的路程y千米，∵公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小時(shí)4千米，∴公交的速度是每小時(shí)40千米，由題意得：，解得：，∴小明乘公交車(chē)所行駛的路程為30千米，步行的路程為1千米.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．24、（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù)（2）甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天【分析】（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方