廣西河池市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣西河池市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在如圖所示的2018年1月的月歷表中,任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.27 B.51 C.65 D.722.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.44×10103.如圖,把左邊的圖形折疊起來,它會(huì)變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形(

)A. B. C. D.4.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()A.了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B.了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時(shí)間C.考察人們保護(hù)環(huán)境的意識 D.調(diào)查七年級一個(gè)班級學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間5.已知a=2b﹣1,下列式子:①a+2=2b+1;②=b;③3a=6b﹣1;④a﹣2b﹣1=0,其中一定成立的有()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④6.下列數(shù)或式:,,,0,在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是:()A.兩點(diǎn)之間,直段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線8.-5的相反數(shù)是()A.-5 B.5 C. D.9.長方形的長是,寬是,則長方形的周長是()A. B. C. D.10.解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若分式有意義,則的取值范圍是______.12.如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn),CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中點(diǎn),則線段AB的長為________cm.13.若﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類項(xiàng),則m=_____.14.計(jì)算:________.15.古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù).我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和,例如:.(1)請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式________;(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式,請寫出兩個(gè)x不同的取值_________.16.如圖,將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列,例如:位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第6列的數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,三角形中,,是邊上的高.(1)寫出圖中三對互余的角;(2)你認(rèn)為與相等嗎?說明你的理由.(友情提示:三角形內(nèi)角和180°)18.(8分)如圖,線段AB=8,M是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn),C為線段AB上一點(diǎn),且AC=3.2,求M,N兩點(diǎn)間的距離.19.(8分)計(jì)算:(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2(2)﹣9÷3+()+1.20.(8分)(1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置,并保留作圖痕跡.(探索)(2)如圖,C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置.(3)如圖,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊,如果要建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置.21.(8分)點(diǎn)在直線上,射線在直線的上方,且(1)如圖1,在內(nèi)部,且平分①若=,則=.②若=,則=.③若=,則=°(用含的式子表示)(2)當(dāng)在內(nèi)部,且平分時(shí),請畫出圖形;此時(shí),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.22.(10分)已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.(1)當(dāng)點(diǎn)C,E,F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí),試說明∠BOE=2∠COF;(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由;(3)將圖2中的射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180°)得射線OD.設(shè)∠AOC=n°,若∠BOD=(60-n)°,則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)23.(10分)請按下列步驟畫圖:(用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖,不寫畫法、保留作圖痕跡)如圖,已知平面上的三個(gè)點(diǎn).(1)連接;(2)畫射線;(3)畫直線;(4)過點(diǎn)作的垂線,垂足為.24.(12分)課題小組從某市2000名九年級男生中,隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試,并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表.等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50(1)的值為______;(2)請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù),繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示;(繪制一種即可)(3)估計(jì)這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1,則第二個(gè)數(shù)為x,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程,再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.【題目詳解】解:設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1,則第二個(gè)數(shù)為x,第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x-1+x+x+1=3x當(dāng)3x=12時(shí),x=24;當(dāng)3x=51時(shí),x=11;當(dāng)3x=21時(shí),x=2.3不是3的倍數(shù),故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.4×109,故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【解題分析】試題解析:圓面的相鄰面是長方形,而且長方形不指向圓.故選B.4、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對不大,實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí),普查就受到限制,這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】解:有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;,樣本容量較大,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;樣本容量較大不適合,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;調(diào)查七年級一個(gè)班級學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間適合普查,符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可.【題目詳解】解:①∵a=2b﹣1,∴a+2=2b﹣1+2,即a+2=2b+1,故此小題正確;②∵a=2b﹣1,∴a+1=2b,∴=b,故此小題正確;③∵a=2b﹣1,∴3a=6b﹣3,故此小題錯(cuò)誤;④∵a=2b﹣1,∴a﹣2b+1=0,故此小題錯(cuò)誤.所以①②成立.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù),根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.【題目詳解】=-8,=,=-25,0,≥1在原點(diǎn)右邊的數(shù)有和≥1故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識,抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),可得答案.【題目詳解】解:由于兩點(diǎn)之間線段最短,所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長?。?/p>

故選:

C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì),利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),據(jù)此即可得答案.【題目詳解】∵只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),∴-5的相反數(shù)是5,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù);熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)長方形周長的計(jì)算公式表達(dá)出,并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可.【題目詳解】解:長方形的周長為,故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,難度不大,掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【題目詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解法,熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式,求出的取值范圍即可.【題目詳解】∵分式有意義,∴,

解得:.

故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件,熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.12、7【解題分析】先根據(jù)CB=3cm,DB=5cm求出CD的長,再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.解:∵CB=3cm,DB=5cm,∴CD=5?3=2cm,∵D是AC的中點(diǎn),∴AC=2CD=4cm,∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.13、1【解題分析】試題解析:∵﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類項(xiàng),∴m+2=3∴m=1故答案為1.14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解:.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟記法則是解答本題的關(guān)鍵.15、36或1.【分析】(1)根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義,即可解答;(2)根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義,即可解答.【題目詳解】(1)∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù),∴,故答案為:.(2)∵,,∴x=36或1,故答案為:36或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法,解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義.16、1【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個(gè)數(shù)字的變化特點(diǎn)及這一行的數(shù)的特點(diǎn),從而可以得到位于第45行、第6列的數(shù).【題目詳解】由圖可知,第1行第一個(gè)數(shù)是12,第2行第一個(gè)數(shù)是22,第3行第一個(gè)數(shù)是32,第4行第一個(gè)數(shù)是42,…,則第n行第一個(gè)數(shù)為n2,故位于第45行的第一個(gè)數(shù)是:452=2025,第45行的數(shù)為:2025,2024,2024,2022,2021,1,2019,…,故位于第45行、第6列的數(shù)是1,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字類規(guī)律,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字類規(guī)律的基本解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠BCD與∠ACD,∠CBD與∠BCD,∠ACD與∠A,∠B與∠A(任意三對);(2)∠ACD=∠B;理由見解析【分析】(1)根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個(gè)角的和等于90°解答;(2)根據(jù)同角的余角相等解答.【題目詳解】(1)圖中互余的角有:∠BCD與∠ACD,∠CBD與∠BCD,∠ACD與∠A,∠B與∠A;(2)∠ACD=∠B(或相等);理由如下:∵∠ACD+∠A=90°,∠A+∠B=90°,∴∠ACD=∠B(同角的余角相等).【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角,直角三角形兩銳角互余,是基礎(chǔ)題,熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.18、2.4cm【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出CM和NC,相加即可求出答案.【題目詳解】解:由AB=8,M是AB的中點(diǎn),所以AM=4,又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).因?yàn)镹是AC的中點(diǎn),所以NC=1.6(cm).所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm)所以線段MN的長為2.4cm.【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)定義19、(1)-28;(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題.【題目詳解】解:(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2=﹣12+8+(﹣6)×4=﹣12+8+(﹣24)=﹣28;(2)﹣9÷3+()+1=﹣3++9=.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連接AB,交l于點(diǎn)C即可;(2)根據(jù)BO+CO=BC為定長,故需保證AO最小即可,根據(jù)垂線段最短,過點(diǎn)A作AO⊥BC于O即可;(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可.【題目詳解】解:(1)連接AB,交l于點(diǎn)C,此時(shí)AC+BC=AB,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,AB即為AC+BC的最小值,如下圖所示:點(diǎn)C即為所求;(2)∵點(diǎn)O在BC上∴BO+CO=BC∴AO+BO+CO=AO+BC,而BC為定長,∴當(dāng)AO+BO+CO最小時(shí),AO也最小過點(diǎn)A作AO⊥BC于O,根據(jù)垂線段最短,此時(shí)AO最小,AO+BO+CO也最小,如下圖所示:點(diǎn)O即為所求;(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,若使AO+CO最小,連接AC,點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上;若使BO+DO最小,連接BD,點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上,∴點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)如下圖所示:點(diǎn)O即為所求.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用,掌握根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短,找出最值所需點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)①40°;②25°;③(80-2n);(2)作圖見詳解;∠EOF=80°+2∠COD.【分析】(1)①由題意利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析即可;②根據(jù)題意設(shè)∠COD=x°,并利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180答題即可;③根據(jù)題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°來進(jìn)行分析;(2)根據(jù)題意畫出新圖形,并由題意用代數(shù)式分別表示∠COD與∠EOF,進(jìn)而得出數(shù)量關(guān)系式.【題目詳解】解:(1)①∵∠AOB=40°,∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②設(shè)∠COD=x°,則由上題可知:∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-(∠AOC+∠COD+∠DOE)=30°∴∠COD=25°③由上題可知:∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-(∠AOC+∠COD+∠DOE)=180°-(70°+n°+30°+n°)=80°-2n°故答案為①40°;②25°;③(80-2n).(2)作圖如下:∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是:∠EOF=80°+2∠COD,理由如下:∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE,①∠DOE=,∴∠COD=15°+∠EOC,②∴由①②得:∠EOF=80°+2∠COD.答:∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是:∠EOF=80°+2∠COD.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的相關(guān)計(jì)算,熟練掌握并理由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)成立,理由見解析;(3)(30+n)°【分析】(1)設(shè)∠COF=α,則∠EOF=90°-α,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可;(2)設(shè)∠AOC=β,求出∠AOF,推出∠COF、∠BOE、即可推出答案;(3)根據(jù)∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC,代入求出即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)∠COF=α,則∠EOF=90°-α,∵OF是∠AOE平分線,∴∠AOF=90°-α,∴∠AOC=(90°-α)-α=90°-2α,∠BOE=180°-∠COE-∠AOC,=180°-90°-(90°-2α)=2α,即∠BOE=2∠COF;(2)解:成立,設(shè)∠

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