山西省孝義市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

山西省孝義市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．2．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋123．數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．54．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c5．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣36．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當PB＝BQ時，t＝12，其中正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無10．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B．使BC=AC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．12．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點，C為AO的中點，D為OB的中點，則線段CD長_____．13．若(m－2)x|m|－1＝5是關于x的一元一次方程，則m的值為__________．14．一個棱柱有12個頂點，所有的側棱長的和是48cm，則每條側棱長是____.15．如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為________.16．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．18．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).19．（8分）計算（1）．（2）．20．（8分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．21．（8分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶用了水，求該用戶這個月應該繳納的水費；（2）設某用戶用水量為立方米，求該用戶應繳納的水費（用含的式子表達）22．（10分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？23．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？24．（12分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【題目點撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．2、C【分析】本題中等量關系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【題目詳解】設汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．3、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【題目詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【題目點撥】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.4、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，絕對值的化簡，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．5、C【解題分析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【題目詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．6、A【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【題目詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【題目點撥】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.7、A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【題目詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；故選A.【題目點撥】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．8、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置．【題目詳解】解：設BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當0≤t≤15時，此時點P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中點∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當15＜t≤30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當0＜t≤15，PB＝BQ時，此時點P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當15＜t≤30，PB＝BQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當PB＝BQ時，t＝12或20，故③錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想．9、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【題目詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【題目點撥】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關鍵.10、D【分析】由題意依據(jù)交點的表示方法、直線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【題目詳解】解：A、交點應該用大寫字母表示，直線a，b相交于點M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點應該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點非交點，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點B，使BC=AC，正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準確掌握規(guī)范的幾何語言是學好幾何的保障．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-21【分析】根據(jù)單項式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【題目詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)以及次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和就是單項式的次數(shù)．12、5cm．【解題分析】依據(jù)C為AO的中點，D為OB的中點，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長．【題目詳解】∵C為AO的中點，D為OB的中點，∴∴故答案為：5cm.【題目點撥】考查了兩點間的距離，掌握中點的定義是解題的關鍵.13、-1【解題分析】試題分析：根據(jù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點：一元一次方程14、1【解題分析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是41cm，所以每條側棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側面，并且就有幾條側棱．15、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點A表示的數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，點A表示的數(shù)是：，故答案為.【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，求出點A表示的數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答．16、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【題目詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【題目點撥】根據(jù)題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學等量關系，建立方程模型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解題分析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.18、【分析】先設，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關于的方程進行求解，最后計算∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】令：，則，平分，即．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關系列出方程是解決問題的關鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應用．19、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【題目詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的混合運算法則．20、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質可得出，再計算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進行分析即可．【題目詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【題目點撥】本題考查的知識點是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識點是解此題的根據(jù)．21、（1）該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【分析】（1）根據(jù)收費標準分兩部分計算即可得；（2）根據(jù)收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可．【題目詳解】（1）由收費標準得：應繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當時，該用戶應繳納的水費為（元）②當，該用戶應繳納的水費為（元）③當時，該用戶應繳納的水費為（元）答：當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的實際應用，讀懂收費標準，掌握列代數(shù)式的方法是解題關鍵．22、50元【解題分析】設這種書包的進價是x元，其標價是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標價8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】設這種書包的進價是x元，其標價是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這