制圖基礎(chǔ) 第2版 課件 第三章 立體4

3.5兩立體表面相交一、概述二、求相貫線的一般步驟三、求曲面立體相貫線的方法四、曲面立體相貫的三種基本形式五、相貫線的特殊情況六、相貫線的變化趨勢一、概述平面體與平面體相貫曲面體與曲面體相貫1.相貫的形式

兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。

本節(jié)主要討論常用兩曲面立體相交時其表面相貫線的投影特性及畫法。平面體與曲面體相貫3.5兩曲面立體表面相交相貫線相貫線相貫線位于兩立體的表面上——

表面性相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)——共有性

相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線段——封閉性相貫線的性質(zhì)：空間曲線空間曲線平面曲線平面曲線直線直線曲面立體相貫線的形式圖例二、求相貫線的方法（一）表面取點(diǎn)法表面取點(diǎn)法輔助平面法適用范圍：兩曲面立體中有一個是垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影就積聚在圓柱面有積聚性的投影（圓）上[例題1]求兩圓柱的相貫線yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"解題步驟1分析相貫線前后對稱，其水平投影和側(cè)面投影已知，只求正面投影，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；bacAC2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個一般點(diǎn)D、E；4判別可見性，光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線；5整理輪廓線。求相貫線的作圖步驟（1）分析相貫體：相對位置、是否對稱、投影有無積聚性;（2）作特殊點(diǎn)（相貫線上的極點(diǎn)）：最上、最下、最左、最右、最前、最后點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)等；確定相貫線的范圍（3）作一般點(diǎn)：在特殊點(diǎn)間插入若干一般點(diǎn)；準(zhǔn)確繪出相貫線（4）判斷可見性：所求各共有點(diǎn)只有同時位于兩個立體的可見表面時，其投影為可見；（5）光滑連接：用曲線將相鄰兩點(diǎn)一一光滑連接;（6）整理輪廓線。輪廓線應(yīng)畫到特殊點(diǎn)處定形找點(diǎn)判斷連接整理曲面立體相貫的三種基本形式外表面與內(nèi)表面相交兩外表面相交兩內(nèi)表面相交相貫線的形狀與實(shí)體、虛體無關(guān)曲面立體相貫的三種基本形式外表面與內(nèi)表面相交兩外表面相交兩內(nèi)表面相交1423例題2分析圓柱體的相貫線，補(bǔ)全投影。c'd'd"c"a"b"a'b'dcba1'2'4"3"1"2"3'4'

（三）相貫線的特殊情況（1）兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線。

（三）相貫線的特殊情況

當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。(2)外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線——橢圓。點(diǎn)擊相應(yīng)圖形觀看動畫外切于同一球面的兩圓柱正交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的兩圓柱斜交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓

外切于同一球面的圓錐、圓柱正交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓外切于同一球面的圓錐、圓柱斜交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓（四）圓柱相貫線的變化趨勢①點(diǎn)擊圖形觀看動畫當(dāng)圓柱的相對大小發(fā)生變化時，相貫線的變化趨勢簡化畫法內(nèi)、外圓柱表面正交

小結(jié)一、本章的基本內(nèi)容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性二、解題過程⒈交線分析⑴

空間分析：⑵投影分析：

是否有積聚性投影？找