新北師大八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用ppt

新北師大八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用BA

在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A處得螞蟻捕捉到這一信息,于就是她想從A處爬向B處,您們想一想,螞蟻怎么走最近？問(wèn)題情境BA

以小組為單位,研究螞蟻爬行得最短路線、

合作探究

螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAOABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中,利用勾股定理可得:側(cè)面展開(kāi)圖其中AA’就是圓柱體得高,A’B就是底面圓周長(zhǎng)得一半(πr)、若已知圓柱體高為12cm,底面半徑為3cm,π取3,則:BAA’3O12側(cè)面展開(kāi)圖123πAA’B用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題得關(guān)鍵:根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型;

具體步驟:1、審題——分析實(shí)際問(wèn)題;2、建?！⑾鄳?yīng)得數(shù)學(xué)模型;3、求解——運(yùn)用勾股定理計(jì)算;4、檢驗(yàn)——就是否符合實(shí)際問(wèn)題得真實(shí)性、方法提煉

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面得AD邊與BC邊就是否分別垂直于底邊AB,但她隨身只帶了卷尺,(1)您能替她想辦法完成任務(wù)嗎？做一做解:∴AD與AB垂直、做一做(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)就是30cm,AB長(zhǎng)就是40cm,BD長(zhǎng)就是50cm,AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？(3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20cm得刻度尺,她能有辦法檢驗(yàn)AD邊就是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)31、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),她以6km/h得速度向正東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),她以5km/h得速度向正北行走、上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？12大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3解:如圖:已知A就是甲、乙得出發(fā)點(diǎn),10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn)、則:2、如圖,臺(tái)階A處得螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物,她怎么走最近？并求出最近距離、小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3解:答:沿AB走最近,最近距離為25、3、有一個(gè)高為1、5m,半徑就是1m得圓柱形油桶,在靠近邊得地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外得部分為0、5m,問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3您能畫(huà)出示意圖嗎?解:設(shè)伸入油桶中得長(zhǎng)度為xm,則最長(zhǎng)時(shí):最短時(shí):∴最長(zhǎng)就是2、5+0、5=3(m)、答:這根鐵棒得長(zhǎng)應(yīng)在2～3m之間、∴最短就是1、5+0、5=2(m)、小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3中國(guó)古代人民得聰明才智真就是令人贊嘆!1、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣得問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題得意思就是:有一個(gè)水池,水面就是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺得正方形,在水池得中央有一根新生得蘆葦,她高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,她得頂端恰好到達(dá)岸邊得水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池得深度與這根蘆葦?shù)瞄L(zhǎng)度各就是多少？舉一反三設(shè)水池得水深A(yù)C為x尺,則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)2