基于pmu和scada的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

基于pmu和scada的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

0狀態(tài)估計(jì)系統(tǒng)為了確保能源系統(tǒng)的安全運(yùn)行，我們必須快速、準(zhǔn)確、全面地捕捉能源系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，尤其是在發(fā)生“8.14美株發(fā)生變化”事件后，人們更加意識(shí)到監(jiān)測(cè)狀態(tài)在電網(wǎng)安全運(yùn)行中的重要作用。狀態(tài)估計(jì)也稱為濾波,它是利用實(shí)時(shí)量測(cè)系統(tǒng)的冗余度來提高數(shù)據(jù)精度,自動(dòng)排除隨機(jī)干擾引起的錯(cuò)誤信息,估計(jì)或預(yù)報(bào)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)(或軌跡),分為靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)和動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì):靜態(tài)估計(jì)是利用同一斷面的量測(cè)信息估計(jì)電網(wǎng)的狀態(tài);動(dòng)態(tài)估計(jì)是利用當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)信息和前一時(shí)刻的量測(cè)信息對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)法不僅具有靜態(tài)估計(jì)的所有優(yōu)點(diǎn),還能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)分配、安全預(yù)估和預(yù)防控制等在線功能。目前的狀態(tài)估計(jì)大都屬于靜態(tài)狀態(tài)估計(jì),量測(cè)數(shù)據(jù)源于監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)采集(supervisorycontrolanddataacquisition,SCADA)系統(tǒng),一般包括節(jié)點(diǎn)注入功率、支路功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值,數(shù)據(jù)每2s傳送一次。由于系統(tǒng)的量測(cè)信息是通過遠(yuǎn)動(dòng)裝置傳送到調(diào)度中心,遠(yuǎn)動(dòng)裝置的誤差及傳送過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差使得迭代求解出來的電壓相量精度難以得到保證。近年來,全球定位系統(tǒng)(globalpositionsystem,GPS)全面建成并投入運(yùn)行,由于其時(shí)間傳遞精確而在電力系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用,基于GPS的相角測(cè)量裝置(phasormeasurementunit,PMU)也逐步應(yīng)用于電力系統(tǒng)。PMU傳送數(shù)據(jù)較快且具有相角量測(cè)裝置,因此量測(cè)數(shù)據(jù)的精度比SCADA高。另外直接測(cè)量節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量也提高了其狀態(tài)估計(jì)的精度。文獻(xiàn)分析了引入PMU測(cè)量值對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的影響。文獻(xiàn)給出了完全使用相量量測(cè)的基于直角坐標(biāo)系的實(shí)數(shù)形式電力系統(tǒng)線性量測(cè)方程和相應(yīng)線性靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法,但沒有充分融合SCADA系統(tǒng)的量測(cè)信息。文獻(xiàn)[14-16]提出了基于同步測(cè)量在狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用和發(fā)展前景,通過狀態(tài)估計(jì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[17-20]提出了在傳統(tǒng)的SCADA量測(cè)系統(tǒng)基礎(chǔ)上,部分節(jié)點(diǎn)安裝PMU后混合量測(cè)的狀態(tài)估計(jì)模型,該模型提高了電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)精度。但是由于這些方法也是基于同一個(gè)斷面的量測(cè)信息,因此仍屬于靜態(tài)狀態(tài)估計(jì)。本文將利用部分節(jié)點(diǎn)PMU量測(cè)數(shù)據(jù)與SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)融合進(jìn)行電力系統(tǒng)的全網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)。該方法簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的雅可比矩陣,縮短了計(jì)算時(shí)間,改善了估計(jì)收斂性,更適應(yīng)于現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的需要。1節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)傳統(tǒng)程序傳統(tǒng)快速分解算法屬于靜態(tài)狀態(tài)估計(jì),它充分利用了電力系統(tǒng)的物理性質(zhì),而忽略了某些次要因素;將P-θ和Q-V分開計(jì)算,降低了問題的階次,減少了內(nèi)存的使用量,提高了每次迭代的計(jì)算速度?？焖俜纸鉅顟B(tài)估計(jì)的迭代修正公式為式中:V0為系統(tǒng)的參考節(jié)點(diǎn)電壓;Za為有功量測(cè)值;Zr為無功量測(cè)值、節(jié)點(diǎn)電壓模值;ha(Vi,θi)、hr(Vi,θi)分別為有功、無功量測(cè)方程式中:gij+jbij為線路導(dǎo)納;Gij、Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納;θij為節(jié)點(diǎn)間的相角差;yc為線路的對(duì)地導(dǎo)納。根據(jù)常規(guī)潮流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),Ba取支路電抗的倒數(shù)(忽略對(duì)有功功率分布影響很小的變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比和線路對(duì)地電容),Br取支路導(dǎo)納的虛部時(shí)具有最快的迭代收斂速度。將以上函數(shù)代入修正公式得出通過以上傳統(tǒng)快速分解法編制狀態(tài)估計(jì)程序,其流程如圖1所示。(1)給定電壓相角、幅值的初始值。(2)輸入遙測(cè)數(shù)據(jù),包括節(jié)點(diǎn)電壓相角、幅值、節(jié)點(diǎn)注入功率和支路潮流。(3)KP和KQ分別為P-θ和Q-V的收斂標(biāo)志,0表示收斂,1表示未收斂,l表示迭代次數(shù)。(4)將現(xiàn)在的θ和V值代入量測(cè)函數(shù)ha(Vi,θi),求出相角修正矢量?θ,檢查其是否合格。若合格轉(zhuǎn)入檢查?V;若不合格修正θ并繼續(xù)迭代直至?θ和?V同時(shí)收斂,輸出θi和Vi。2改進(jìn)的快速分解方法2.1兩種量測(cè)數(shù)據(jù)融合實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中,SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)每隔2s記錄一次,如果只利用SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),系統(tǒng)至少需要每隔2s才能進(jìn)行一次狀態(tài)估計(jì),且精度不是很高。PMU量測(cè)數(shù)據(jù)比較快,大約每40ms傳送一次,這樣在每?jī)纱蜸CADA數(shù)據(jù)上傳期間有50個(gè)PMU量測(cè)數(shù)據(jù)傳送到調(diào)度中心。在傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中這50個(gè)時(shí)刻的PMU上傳數(shù)據(jù)沒有參與狀態(tài)估計(jì),造成了數(shù)據(jù)浪費(fèi)。如果能將這50次的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)融入到SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)中進(jìn)行高頻率的狀態(tài)估計(jì),將改善狀態(tài)估計(jì)的精度和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)過程。兩種量測(cè)數(shù)據(jù)融合見圖2。由于SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)每隔2s記錄一次,而在這2s內(nèi)每個(gè)PMU上傳時(shí)刻(40ms)的SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)無法量測(cè),因此需要一種潮流預(yù)測(cè)的方法來預(yù)測(cè)每個(gè)PMU上傳時(shí)刻的SCADA潮流值。用該方法對(duì)有功潮流和無功潮流分別進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)公式為式中:為預(yù)測(cè)的有功潮流或無功潮流的平均變化率值;為預(yù)測(cè)的i+1時(shí)刻的有功或無功潮流值;為i時(shí)刻計(jì)算出的狀態(tài)估計(jì)值(與實(shí)際潮流值更加接近)。取前15d(或更長(zhǎng)時(shí)間)的SCADA量測(cè)值為歷史數(shù)據(jù),由于SCADA數(shù)據(jù)為每隔2s上傳一次,根據(jù)每天所有的SCADA數(shù)據(jù)繪制當(dāng)天的潮流曲線。假設(shè)曲線函數(shù)S=F(t),對(duì)函數(shù)在i時(shí)刻求導(dǎo),變化率為通過這個(gè)變化率可以預(yù)測(cè)下一PMU上傳時(shí)刻(40ms)的SCADA量測(cè)數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)直接進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)結(jié)果比較粗略,加入當(dāng)前時(shí)刻的PMU值后就可進(jìn)行更精確的狀態(tài)估計(jì)。為證明潮流求導(dǎo)的可行性,在第一個(gè)PMU上傳時(shí)刻處安裝一套同樣的SCADA系統(tǒng),記錄此時(shí)的潮流量測(cè),使用該方法預(yù)測(cè)出的潮流量測(cè)和實(shí)際潮流量非常接近?？紤]到SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)的精確性問題,本文對(duì)這些數(shù)據(jù)設(shè)定權(quán)重,對(duì)精度比較高的SCADA量測(cè)值選用比較高的權(quán)重,對(duì)量測(cè)精度較低的SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)選用較低的權(quán)重,以便根據(jù)這些SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)的精度來確定其在狀態(tài)估計(jì)過程中的重要性。2.2聯(lián)油路狀態(tài)估計(jì)算法目前,大部分基于PMU量測(cè)數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計(jì)只使用節(jié)點(diǎn)電壓相量量測(cè),支路電流相量量測(cè)在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中應(yīng)用很少。本文充分考慮了PMU的節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量,并通過它們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可觀測(cè)性分析。利用裝置PMU節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)和相關(guān)聯(lián)支路的偽量測(cè)數(shù)據(jù),可增加系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)的冗余度,提高系統(tǒng)的計(jì)算精度和收斂性。單支路電路如圖3所示,裝置PMU節(jié)點(diǎn)1的電壓相量和支路電流相量為已知,分別為電壓幅值、電流幅值、電壓相角和電流相角量測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。(1)將電流相量變換為PMU相鄰節(jié)點(diǎn)電壓相量的方法。由已知量計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)2的電壓相量,將此電壓相量應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)算法中作為節(jié)點(diǎn)2的電壓相量偽量測(cè)數(shù)據(jù),增加了系統(tǒng)的已知量測(cè)量。由節(jié)點(diǎn)1的電流方程可得出根據(jù)誤差傳遞原理,設(shè)的幅值和相角誤差方差為由此可得出節(jié)點(diǎn)2的等效電壓量測(cè)的權(quán)重。(2)將電流相量變換為支路潮流的方法。已知量測(cè)量,可求出相關(guān)聯(lián)支路1-2等值潮流量變換后等值量測(cè)的有功、無功量測(cè)誤差方差根據(jù)傳播理論可確定為由此可得出支路1-2等效功率量測(cè)的權(quán)重RP-1和RQ-1。2.3改進(jìn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估算法2.3.1面波的增廣lagrange-br矩陣關(guān)系假設(shè)PMU量測(cè)精度不是很高時(shí),給出權(quán)重值,將PMU測(cè)得的電壓幅值和相角作為已知量測(cè)值,同時(shí)該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角仍然作為待求狀態(tài)量進(jìn)行迭代,其相鄰節(jié)點(diǎn)電壓偽量測(cè)和相關(guān)聯(lián)支路功率偽量測(cè)均作為已知量測(cè)值參加狀態(tài)估計(jì)計(jì)算,此時(shí)的狀態(tài)估計(jì)相當(dāng)于增加了量測(cè)量,增加了系統(tǒng)的冗余度,使得估計(jì)出的狀態(tài)量更加準(zhǔn)確。狀態(tài)估計(jì)步驟如下:(1)融入不太精確的PMU值后,計(jì)算出相鄰節(jié)點(diǎn)的電壓偽量測(cè)和相關(guān)聯(lián)支路的功率作為量測(cè)值。由于增加了量測(cè)信息,使迭代方程(6)中參數(shù)Ba矩陣增加了行向量,同樣Br矩陣也增加了行向量。Za為2.1節(jié)部分預(yù)測(cè)的有功量測(cè)值和PMU的量測(cè)電壓相角,即式中:P為裝設(shè)PMU節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)支路的等效有功潮流;為有功預(yù)測(cè)值;θi為PMU量測(cè)電壓相角及鄰接節(jié)點(diǎn)電壓相角。Zr為2.1節(jié)部分預(yù)測(cè)的無功量測(cè)值和PMU的量測(cè)電壓幅值,即式中:Q為裝設(shè)PMU節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)支路的等效無功潮流;為無功預(yù)測(cè)值;Vi為PMU量測(cè)電壓幅值及鄰接節(jié)點(diǎn)電壓幅值。(2)假定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角為初始值輸入,l為迭代次數(shù),令l=0,根據(jù)式(1)~(10)求出?θi(0)。迭代流程為:(3)由第(2)步求出的?θil和?Vil計(jì)算狀態(tài)估計(jì)值θi和Vi。(4)同理可以根據(jù)此時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)量θi和Vi利用式(1)~(5)推導(dǎo)出此時(shí)刻的,進(jìn)而由式(7)求出i+2時(shí)刻SCADA潮流預(yù)測(cè)值和i+2時(shí)刻PMU量測(cè)值進(jìn)行i+2時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì),以此類推后面所有時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)。2.3.2pmu估計(jì)精度更高假設(shè)PMU測(cè)量精度很精確,PMU量測(cè)值可以直接作為狀態(tài)量,由它計(jì)算出的相鄰節(jié)點(diǎn)電壓偽量測(cè)作為狀態(tài)量,這樣減少了估計(jì)的狀態(tài)量,降低了計(jì)算時(shí)間,提高了估計(jì)精度。由于PMU量測(cè)值比較精確,可以作為已知狀態(tài)量,與其相鄰節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量也可以通過節(jié)點(diǎn)電壓方程求出,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中未知節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量個(gè)數(shù)減少,使得Ba、Br矩陣簡(jiǎn)化,矩陣中對(duì)應(yīng)裝設(shè)PMU節(jié)點(diǎn)和相鄰節(jié)點(diǎn)的列刪去。Za、Zr為預(yù)測(cè)的有功量測(cè)值和無功量測(cè)值式中:P為裝設(shè)PMU節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)支路的等效有功潮流;為有功預(yù)測(cè)值;Q為裝設(shè)PMU節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)支路的等效無功潮流;為無功預(yù)測(cè)值。以下步驟同2.3.1節(jié)中(2)~(4)。3狀態(tài)估計(jì)算法的改進(jìn)IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖4所示。用電力系統(tǒng)分析軟件得到的穩(wěn)定潮流計(jì)算數(shù)據(jù)(標(biāo)幺值)作為真值,以節(jié)點(diǎn)9為參考節(jié)點(diǎn)?？紤]到如果直接將PMU測(cè)量的絕對(duì)電壓相角應(yīng)用到狀態(tài)估計(jì)中會(huì)產(chǎn)生參考點(diǎn)的選擇問題,即狀態(tài)估計(jì)的參考點(diǎn)和PMU的參考點(diǎn)不一定在同一點(diǎn)上,本文在狀態(tài)估計(jì)的參考節(jié)點(diǎn)9上裝設(shè)PMU,這樣由PMU直接測(cè)量的相角與狀態(tài)估計(jì)的相角為同一參考點(diǎn),可以直接用于狀態(tài)估計(jì)。假設(shè)在節(jié)點(diǎn)1、5、9上分別裝設(shè)PMU量測(cè)裝置,根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程和相關(guān)支路電流相量可求出相鄰節(jié)點(diǎn)2、4、8的電壓相量和支路潮流偽量測(cè)P12、Q12、P54、Q54、P98、Q98,通過誤差傳遞公式可以求出這些偽量測(cè)在狀態(tài)估計(jì)計(jì)算中的權(quán)重。由SCADA量測(cè)系統(tǒng)測(cè)出0s和2s時(shí)的量測(cè)數(shù)據(jù),根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)通過式(8)來預(yù)測(cè)每隔40ms(PMU數(shù)據(jù)上傳時(shí)刻)的潮流平均變化率,并根據(jù)這些SCADA數(shù)據(jù)的精度高低確定其權(quán)值,通過Matlab軟件編制迭代程序?qū)σ韵聨追N狀態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行比較:方法1:使用傳統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方法,僅利用2s時(shí)的SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)2s時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)。方法2:使用2s時(shí)刻的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)與2s時(shí)刻的SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)(包括偽量測(cè)數(shù)據(jù))融合,根據(jù)PMU量測(cè)精度的高低分別對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行2s時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)。方法3:在0s時(shí)刻通過將SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)和PMU量測(cè)數(shù)據(jù)(包括偽量測(cè))的融合計(jì)算出0s時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值。通過該時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值計(jì)算出該時(shí)刻的支路潮流量,再根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)通過式(7)預(yù)測(cè)40ms的支路潮流量。通過這些支路潮流量和當(dāng)前時(shí)刻的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),進(jìn)而求出40ms時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值。以此類推,根據(jù)40ms時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值求出該時(shí)刻的支路潮流量,并預(yù)測(cè)出80ms時(shí)刻的支路潮流量,進(jìn)而融合80ms時(shí)刻的PMU量測(cè)進(jìn)行80ms時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì),直至推出2s時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值。通過以上不同方法對(duì)IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)得到的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果見表1。由表1可知,基于SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)快速分解法誤差較大,且每隔2s才對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次靜態(tài)估計(jì)。融合PMU與SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)的快速分解法相對(duì)于傳統(tǒng)方法精度有所提高,但估計(jì)間隔仍然為2s,屬于靜態(tài)估計(jì)。本文提出的改進(jìn)方法根據(jù)PMU的量測(cè)精度高、低分開對(duì)IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行高頻率的狀態(tài)估計(jì),結(jié)果表明該方法不僅能估計(jì)出每個(gè)PMU傳送時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài),還能細(xì)致描繪系統(tǒng)的狀態(tài)變化。隨著潮流預(yù)測(cè)精度提高,該方法估計(jì)出的狀態(tài)值將更加精確。4動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)由于PMU量測(cè)數(shù)據(jù)與SCADA數(shù)據(jù)相比更加精確,因此將PMU量測(cè)數(shù)據(jù)用于電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)