函數(shù)單調(diào)性習(xí)題課_第1頁
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①函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性②函數(shù)的單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它是一個(gè)局部概念.注意:第一頁第二頁，共17頁?？偨Y(jié):⑵定義法:其基本步驟是:①任取指定區(qū)間上的x1，x2,且x1＜x2.②作差變形.(變形的方法常有因式分解,配方等).③判斷差的符號(hào).④作出結(jié)論.函數(shù)單調(diào)性的判定及證明方法:⑴圖象法.第二頁第三頁，共17頁。第三頁第四頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：O1xy-1第四頁第五頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy第五頁第六頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy第六頁第七頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1⑴當(dāng)即a≥2時(shí)y的最小值為f(-1)=4-a第七頁第八頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(2)當(dāng)即0≤a<2時(shí)y的最小值為f()第八頁第九頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(4)當(dāng)即a<-2時(shí)y的最小值為f(1)=4+ay的最大值為f(-1)=4-a函數(shù)在[-1,1]上是減函數(shù)第九頁第十頁，共17頁。解決這類問題關(guān)鍵在于要考察對(duì)稱軸與給定區(qū)間之間的位置關(guān)系。也就是一種分類討論的思想。第十頁第十一頁，共17頁。例2：若x∈，求函數(shù)

y=x2+ax+3的最大值：O1xy-1第十一頁第十二頁，共17頁。結(jié)論:第十二頁第十三頁，共17頁。第十三頁第十四頁，共17頁。例2(1)已知函數(shù)y=ax2+x＋1在[1,+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。第十四頁第十五頁，共17頁。已知二次函數(shù)f(x)=ax2–6ax+a2–6在[0，4]上有最大值4，求函數(shù)最小值?已知二次函數(shù)f(x)=4x2–

4ax+a2–

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