小學(xué)數(shù)學(xué)教材或教學(xué)中如何體現(xiàn)幾何直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)教材或教學(xué)中如何體現(xiàn)幾何直觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材或教學(xué)中如何體現(xiàn)幾何直觀第五小組：第五小組：組長(zhǎng)：李敏27組員：高亞飛23楊婉鈺33郝雅琦24趙果35李琳26王校軍32小學(xué)數(shù)學(xué)教材或教學(xué)中如何體現(xiàn)幾何直觀幾何直觀是義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的十個(gè)核心概念之一，也是新增加的核心詞匯。標(biāo)準(zhǔn)指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?！闭?yàn)閹缀沃庇^能使一些抽象的概念、算理、法則等變得形象、直觀，使學(xué)生“能看得見”；有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，因此，教師應(yīng)該把它貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以下結(jié)合自己的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐粗淺談?wù)劇皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀的體會(huì)。一、借助幾何直觀，理解概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)生而言，理解起來(lái)是很困難的，甚至有的學(xué)生能把一些概念性的知識(shí)背得一字不差，但運(yùn)用起來(lái)往往漏洞百出，其原因是沒有真正理解概念。如果能將一些概念、定理等與幾何直觀圖的意義相結(jié)合，就能使抽象的概念具體化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，也使這些抽象的概念在學(xué)生腦海里得到了具體、形象的支撐。例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)與除法”的例題：把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)月餅？許多學(xué)生對(duì)于3衣4為什么等于四分之三不理解，為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)商的意義，我引導(dǎo)學(xué)生借助三張圓片圖在折一折、想一想的直觀操作中加深對(duì)計(jì)算結(jié)果的理解。方法一：有的學(xué)生把三個(gè)餅中的每個(gè)餅都平均分成4份，然后先給每個(gè)人分四分之一個(gè)餅，再繼續(xù)分下去，最后每個(gè)人就得到了3個(gè)四分之一個(gè)餅，再把3個(gè)四分之一個(gè)餅合起來(lái)就是四分之三個(gè)餅了，即3個(gè)四分之一是四分之三。方法二：書？最初我出示書架的實(shí)物模型圖，接著用長(zhǎng)方形的圖示代替來(lái)說(shuō)明解決問題的過程。方法一：先算每個(gè)書架放幾本書？方法二：先算兩個(gè)書架共有幾層？方法三：先算兩個(gè)書架的第一層共放幾本書？這樣借助“形”的直觀，促進(jìn)學(xué)生形成“數(shù)和形”結(jié)合起來(lái)考慮問題的意識(shí)，即幫助學(xué)生感悟用連除兩步計(jì)算解決問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。再如人教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”一課，許多學(xué)生往往不能靈活運(yùn)用，即使到了高年級(jí)也常常出現(xiàn)這樣、那樣的問題，究其原因是老師在教學(xué)時(shí)只注重它的文字和字母表述，讓學(xué)生只知其然，卻不知其所以然，因而死記硬背。針對(duì)這種現(xiàn)象，我在教學(xué)時(shí)充分利用幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生借助圓片直觀圖和長(zhǎng)方形面積圖使學(xué)生對(duì)乘法分配律形成直觀的認(rèn)識(shí)。如圖：要求學(xué)生算出左圖一共有多少個(gè)圓片？學(xué)生列出了3伊8+4伊8和（3+4）伊8，接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式分別表示什么意思？學(xué)生表述如下：3伊8，表示黃色的圓片有3個(gè)8，4伊8表示紅色的圓片有4個(gè)8，黃色圓片的個(gè)數(shù)+紅色圓片的個(gè)數(shù)=圓片的總個(gè)數(shù)，（3+4）伊8，表示每行有8個(gè)圓片，黃色和紅色圓片一共有7個(gè)8。根據(jù)乘法的意義可見左右兩邊算式是相等的：3伊8+4伊8=（3+4）伊8，這樣借助計(jì)算圓片個(gè)數(shù)的兩種方法引出乘法分配律的雛形。接著我又引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積圖，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)乘法分配律這一規(guī)律，如圖：，要求學(xué)生用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積：25伊4+9伊4表示左邊長(zhǎng)方形的面積+右邊長(zhǎng)方形的面積=大長(zhǎng)方形的面積，（25+9）伊4表示大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)伊大長(zhǎng)方形的寬=大長(zhǎng)方形的面積，這樣與圖形相結(jié)合，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)乘法分配律是什么意思，學(xué)生能夠就頭腦中的表像很好地描述出來(lái)，并且能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)說(shuō)明一些錯(cuò)題。如判斷25伊（40+80）=25伊40+80對(duì)錯(cuò)等，學(xué)生就能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想說(shuō)出錯(cuò)誤的原因。這樣，使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，既讓學(xué)生形成對(duì)乘法分配律的完整建構(gòu)和檢測(cè)，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力，還有機(jī)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法?？傊?，借助幾何直觀可以展示問題本質(zhì)，有利于幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思考方法，有利于學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的過程，有利于形成良好的思維習(xí)慣。因此，我們要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透幾何直觀思想的教學(xué)，使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具。[參考文獻(xiàn)]中華人民共和國(guó)教育部.北京：義