橢圓單元教學(xué)設(shè)計(jì)

橢圓單元教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容課時(shí)設(shè)計(jì)橢圓的定義1課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)約3課時(shí)直線與橢圓的位置關(guān)系約2課時(shí)2．內(nèi)容解析：內(nèi)容的本質(zhì)：本單元采用研究直線與圓所用的坐標(biāo)法，在研究橢圓幾何特征的基礎(chǔ)上，建立其方程，通過(guò)方程用代數(shù)的方法研究橢圓的性質(zhì)，研究直線與橢圓的位置關(guān)系.蘊(yùn)含的思想和方法：在用代數(shù)的方法研究橢圓的性質(zhì)，研究直線與橢圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步感受函數(shù)與方程思想，感受“數(shù)形結(jié)合”的基本思想，體會(huì)坐標(biāo)法的魅力與威力，初步認(rèn)識(shí)“設(shè)而不求”思想在解析幾何中的妙用.知識(shí)的上下位關(guān)系：育人價(jià)值：通過(guò)對(duì)橢圓的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，弘揚(yáng)中華美育精神，另一方面滲透數(shù)學(xué)辨證思想，樹(shù)立辯證唯物主義世界觀，橢圓本身就是數(shù)形結(jié)合的代表，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度認(rèn)識(shí)橢圓，再?gòu)男蔚慕嵌冉沂緳E圓的本質(zhì).充分利用數(shù)形結(jié)合將對(duì)立的雙方統(tǒng)一起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓的同時(shí)，學(xué)會(huì)建立對(duì)立統(tǒng)一的觀念.橢圓可以看作是靜止的圖形，也可以看作是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的軌跡.因此，在橢圓的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從動(dòng)的角度發(fā)現(xiàn)曲線中的數(shù)量關(guān)系，再在靜止中尋找其中的規(guī)律，做到兩者互相轉(zhuǎn)化，真正體會(huì)“靜中有動(dòng)、動(dòng)中有靜”的辯證關(guān)系，在解題中擅于利用這種運(yùn)動(dòng)變化的辯證關(guān)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓中培養(yǎng)出運(yùn)動(dòng)變化觀.教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的基本方程與基本性質(zhì)，理解坐標(biāo)法的基本思想。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)：（1）了解橢圓的實(shí)際背景，感受橢圓在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；（2）經(jīng)歷從具體情形中抽象出橢圓模型的過(guò)程，理解并掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)；（3）能用坐標(biāo)法解決一些與橢圓有關(guān)的幾何問(wèn)題（直線與橢圓的位置關(guān)系）和實(shí)際問(wèn)題；（4）通過(guò)橢圓學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.2.目標(biāo)解析：（1）學(xué)生感受到橢圓與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)到從具體情境抽象出一般規(guī)律的思想；（2）學(xué)生能清晰描述橢圓幾何特征，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征橢圓，能結(jié)合具體問(wèn)題建立坐標(biāo)關(guān)系，推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，知道a、b、c的幾何含義及其關(guān)系，會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）學(xué)生能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探求橢圓的頂點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性等幾何性質(zhì)，會(huì)用離心率描述橢圓形狀，能用橢圓方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；（4）學(xué)生能類比應(yīng)用解決直線與圓的位置關(guān)系的方法，解決直線與橢圓的位置關(guān)系，體會(huì)方程函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用，并提高運(yùn)算求解能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用幾何直觀去解決復(fù)雜繁瑣的問(wèn)題.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析（1）教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析橢圓是圓錐曲線不可或缺的部分，是高中圓錐曲線的主要內(nèi)容，但這部分所涉及到的知識(shí)點(diǎn)特別多，難度也相當(dāng)大。在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線這章教學(xué)大綱規(guī)定14課時(shí)，其中橢圓5課時(shí)，3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2課時(shí)，3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3課時(shí)，這樣的安排讓老師無(wú)所適從，如果要多加些練習(xí)、例題或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗瑒?shì)必造成課時(shí)緊張，但是不加課時(shí)或者不進(jìn)行拓展，學(xué)生學(xué)習(xí)就很困難，何況這一單元作業(yè)題難度也比較大，不講學(xué)生就不一定弄得清楚，一旦積累勢(shì)必造成學(xué)生心理上的負(fù)擔(dān)，甚至打擊學(xué)生的信心.因此很多老師在這一單元教學(xué)時(shí)會(huì)做出適當(dāng)拓展，比如焦點(diǎn)三角形、直線與橢圓的位置關(guān)系、設(shè)而不求求解綜合問(wèn)題等，同時(shí)在教學(xué)中注重知識(shí)的構(gòu)建，為雙曲線拋物線的教學(xué)打下基礎(chǔ).（2）學(xué)生本單元認(rèn)知障礙橢圓不僅僅是圓錐曲線的主要內(nèi)容，同時(shí)對(duì)后續(xù)雙曲線拋物線的學(xué)習(xí)有承上啟下的作用，在高考中也占有很大比重.但縱觀本校各屆學(xué)生，該單元得分一直不太理想，究其原因?qū)W生學(xué)習(xí)橢圓存在如下難關(guān),一是心理上的難關(guān)，學(xué)生看到是解析幾何，就認(rèn)為是難題，于是淺嘗輒止甚至直接放棄；二是知識(shí)上的難關(guān)，學(xué)生對(duì)橢圓的定義的理解不到位，對(duì)相應(yīng)方法不熟練而造成失分；三是計(jì)算上的難關(guān)，解析幾何最難的地方就在于復(fù)雜的計(jì)算，學(xué)生普遍計(jì)算能力不強(qiáng)，選擇方法不當(dāng)均會(huì)造成無(wú)法完整解答.（3）教學(xué)中橢圓實(shí)際背景的引入分析鑒于我校學(xué)生的實(shí)際水平，在橢圓的定義的引入過(guò)程中，要注意使用比較直觀、形象的教具或者模型，首先讓學(xué)生在感性上有一定的認(rèn)識(shí)，然后再慢慢上升到理性認(rèn)識(shí)，逐漸在大腦中形成正確清楚的概念。教師可以從我們生活中的宇宙中太陽(yáng)、地球、人造衛(wèi)星等的運(yùn)動(dòng)軌道說(shuō)起，再到大家喜歡吃的火腿腸或者黃瓜切片及一些與生活中貼近的實(shí)例，讓學(xué)生直觀了解橢圓，再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐畫(huà)橢圓，也可用幾何畫(huà)板展示橢圓的畫(huà)法，讓學(xué)生根據(jù)圓的定義推出橢圓的定義.教師因勢(shì)利導(dǎo)，提問(wèn)“到兩定點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎？”，讓學(xué)生改變兩定點(diǎn)間的距離或者繩長(zhǎng)，再次觀察軌跡形狀，從而徹底挖掘橢圓定義的內(nèi)涵，這樣的引入會(huì)讓學(xué)生對(duì)橢圓的嚴(yán)格定義深深地刻在心中.（4）注意標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)的幾何性質(zhì)，注重幾何要素代數(shù)化的過(guò)程關(guān)于橢圓方程問(wèn)題，處理思路大致有兩種：一是確定曲線類型后，寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程（含參），然后根據(jù)已知條件求出參數(shù)；另一類是先確定橢圓的幾何要素，再對(duì)幾何要素根據(jù)題意代數(shù)化，最后得出結(jié)論寫(xiě)出方程.其中第一種偏向代數(shù)（實(shí)質(zhì)就是待定系數(shù)法），第二組偏向幾何，在教學(xué)中偏向幾何的思路往往會(huì)被老師和學(xué)生忽略，因此我們要注重幾何要素代數(shù)化，要懂得利用幾何圖形，有時(shí)幾何圖形可以直觀幫助我們思考問(wèn)題，避免一些復(fù)雜計(jì)算，比如教材107頁(yè)例1.橢圓是學(xué)習(xí)的第一種圓錐曲線，其方法要延伸到雙曲線與拋物線中去，因此橢圓幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)要重視幾何圖形的特征，既注重“代數(shù)”，又重視“幾何”.（5）橢圓離心率的理解是難點(diǎn)離心率的概念比較抽象，如果單純由教師灌輸式的講解，學(xué)生可能會(huì)理解不到位，因此可以把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探究實(shí)驗(yàn)，然后討論得出結(jié)果，充分反應(yīng)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上并追問(wèn)a/b,b/c可以刻畫(huà)扁平程度嗎？這樣整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生在展開(kāi)，而不是教師強(qiáng)加灌輸，避免學(xué)生的逆反心理.（6）直線與橢圓的位置關(guān)系是重點(diǎn)也是難點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了大約4-5節(jié)課程的橢圓知識(shí)，但是大部分學(xué)生對(duì)橢圓涉及到的大題還處于初級(jí)階段，解題信心不足，學(xué)生要明確直線與橢圓相交、相切、相離三種位置關(guān)系時(shí)的條件，要會(huì)解決焦半徑、弦長(zhǎng)、切線等問(wèn)題，要領(lǐng)悟解決這一類問(wèn)題的套路，即“設(shè)而不求”、“方程思想”、“數(shù)形結(jié)合”等思想，多總結(jié)歸納，增強(qiáng)解決該類問(wèn)題的信心.（7）學(xué)生認(rèn)知難關(guān)突破橢圓的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的能力要求較高，特別是數(shù)形結(jié)合、化簡(jiǎn)、等價(jià)轉(zhuǎn)化等能力要求較高，所以在教學(xué)中要注意引導(dǎo)方法，保持學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.要循序漸進(jìn)因材施教突破心理難關(guān)，要緊扣四基、分解難點(diǎn)，突破知識(shí)難關(guān)，還要精選例題，對(duì)比總結(jié)，突破計(jì)算難關(guān).學(xué)生要有耐心、信心、恒心，不能急于求成，要有迎難而上的精神，這樣才能取得理想的成績(jī).四、教學(xué)支持條件分析在新課改形式下，橢圓教學(xué)要求不可避免發(fā)生一定程度的改變，從新課改要求來(lái)看，探索更新穎、更科學(xué)、更高效的教學(xué)形式已成為必然趨勢(shì)，線上線下融合教學(xué)已成為熱點(diǎn)。基于本單元教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)教學(xué)要借助多媒體，利用幻燈片及學(xué)生手中的細(xì)繩、膠帶，演示橢圓的生成過(guò)程，幫助學(xué)生鞏固舊知并理解新知，增強(qiáng)學(xué)生的想象能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)橢圓，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。本單元還要準(zhǔn)備軟件《GeoGebra》或者《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué)，從而更直觀的認(rèn)識(shí)橢圓，了解橢圓.五、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)（一）課時(shí)教學(xué)內(nèi)容3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.在課堂情景中，通過(guò)實(shí)物演示繩子端點(diǎn)處鉛筆在不同的定點(diǎn)作為參照畫(huà)出的運(yùn)動(dòng)不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，感受從圓的軌跡過(guò)渡到橢圓的軌跡的過(guò)程，從而引出橢圓的定義，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，類比思想，觀察能力和探索能力.2.在引導(dǎo)學(xué)生尋求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程中，感受構(gòu)建一個(gè)幾何與解析兩體系能相互融合，相互探索的世界，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)觀察、分析、歸納、數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).3.在經(jīng)歷例題講解的過(guò)程中，體會(huì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與焦點(diǎn)在軸與軸的不同差異，從而提升解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式.難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo).關(guān)鍵：掌握建立坐標(biāo)系統(tǒng)與根式化簡(jiǎn)的方法.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來(lái)看是兩大塊內(nèi)容，一是橢圓定義，二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中，先要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以教材把對(duì)橢圓的研究放在了重點(diǎn)，對(duì)雙曲線和拋物線的教學(xué)中鞏固和應(yīng)用，先講橢圓也與圓的知識(shí)銜接自然，學(xué)好橢圓對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線是非常重要的。學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)根式之和（差）等式化簡(jiǎn)的運(yùn)算生疏，去根式的策略選擇不當(dāng)是導(dǎo)致“標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)”成為教學(xué)難點(diǎn)的直接原因。為突破難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中通過(guò)課堂精心設(shè)問(wèn)，逐步引導(dǎo)，這樣，橢圓方程的化簡(jiǎn)這一難點(diǎn)也就迎刃而解.（四）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、教法建議〈1〉安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)，動(dòng)手切割圓錐形的事物，使學(xué)習(xí)了解圓錐曲線名稱的來(lái)歷及圓錐曲線的樣子.〈2〉對(duì)橢圓定義的引入，要注重于借助直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)入手，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成正確的概念.〈3〉將課本提出的問(wèn)題分解成若干小問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生、教師動(dòng)手演示，來(lái)體現(xiàn)橢圓定義的實(shí)質(zhì).〈4〉注意橢圓的定義與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系.〈5〉推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師要注重化解難點(diǎn)，實(shí)施的補(bǔ)充根式化簡(jiǎn)方法.〈6〉講解完焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，教師要啟發(fā)學(xué)生自己研究焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后，鼓勵(lì)學(xué)生探索橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí).〈7〉在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上要鞏固舊知識(shí).〈8〉要突出教師的指導(dǎo)作用，又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，課堂上盡量讓全體學(xué)生參與討論.由基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出猜想，由基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助證明，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神.2、課前準(zhǔn)備<1>、每人準(zhǔn)備一根細(xì)繩、一卷膠帶.<2>、課本等.3、教學(xué)基等本流程小結(jié)與布置作業(yè)例題及練習(xí)回憶圓的定義，及畫(huà)法根據(jù)條件，建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類比畫(huà)出橢圓，引出橢圓定義小結(jié)與布置作業(yè)例題及練習(xí)回憶圓的定義，及畫(huà)法根據(jù)條件，建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類比畫(huà)出橢圓，引出橢圓定義4、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1、我們?cè)诔踔幸约氨緯?shū)第二章中，已學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們用集合的觀點(diǎn)敘述圓的定義？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以用類比的思想方法，由學(xué)習(xí)熟悉的知識(shí)引入新的知識(shí)，體會(huì)舊知引新知的過(guò)程.教師在黑板上，分別用圓規(guī)畫(huà)圓；用線繩畫(huà)圓.讓學(xué)生觀察、回答圓的定義.問(wèn)題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)2、剛才通過(guò)固定一個(gè)點(diǎn)，將鉛筆套在細(xì)繩邊緣得到的軌跡是圓，如果把細(xì)繩兩端拉開(kāi)，分別固定，套上鉛筆，拉緊繩子，畫(huà)出的軌跡是什么呢？通過(guò)將一個(gè)定點(diǎn)改變?yōu)閮蓚€(gè)定點(diǎn)，引出橢圓的軌跡，讓學(xué)生從根本上了解橢圓是如何產(chǎn)生的，并將兩個(gè)定點(diǎn)抽象成焦點(diǎn)，觀察橢圓軌跡產(chǎn)生過(guò)程中不變量，為引出橢圓的定義做鋪墊，體會(huì)從實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)符合的過(guò)程，提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).學(xué)生思考、試驗(yàn).教師可提示采用線繩畫(huà).〈1〉固定在兩點(diǎn)、，〈2〉細(xì)繩長(zhǎng)用表示〈3〉套上鉛筆，拉動(dòng)細(xì)繩移動(dòng)筆尖.圓需要關(guān)注什么因素.3、通過(guò)畫(huà)橢圓觀察這條曲線上所有點(diǎn)滿足的幾何條件是什么？提高學(xué)生觀察能力、歸納總結(jié)能力，為形成橢圓定義奠定基礎(chǔ).分析畫(huà)圖過(guò)程中的“變”與“不變”的條件都在變化，但的長(zhǎng)度保持不變.問(wèn)題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)5、如何描述動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件.在整理試驗(yàn)的過(guò)程中，歸納抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)；兩點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（板書(shū)）.6、如何用集合表示點(diǎn)所滿足的幾何條件.學(xué)生感受用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述橢圓的定義，為推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊.學(xué)生回答：教師板書(shū)7、橢圓是由點(diǎn)組成，點(diǎn)可以聯(lián)系到直角坐標(biāo)系里，用坐標(biāo)表示出來(lái)，因此，橢圓也有方程式表示，不同的原點(diǎn)有不同的方程式，我們?cè)鯓咏⒆鴺?biāo)系，使橢圓的方程式更簡(jiǎn)單呢？通過(guò)尋求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，學(xué)生逐漸構(gòu)建一個(gè)幾何與解析相互融合的體系，推導(dǎo)曲線方程時(shí)，建立坐標(biāo)系要適當(dāng)，提高學(xué)生的邏輯思維能力.師生共同分析橢圓的特征（如：對(duì)稱性），使方程比較簡(jiǎn)單；以線的中心為原心，以垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系.完成“建系”，設(shè)動(dòng)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，（強(qiáng)調(diào)任意性）橢圓的焦距為，則又設(shè)與的距離和等于（板書(shū)）問(wèn)題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)8、請(qǐng)同學(xué)們來(lái)表示到的距離運(yùn)用已學(xué)過(guò)的兩點(diǎn)距離公式，得出具體距離公式，為推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程做準(zhǔn)備.由得9、如何整理化簡(jiǎn)上式.在預(yù)知此點(diǎn)是本節(jié)課的難點(diǎn)時(shí)，充分運(yùn)用學(xué)生主觀能動(dòng)性，先讓學(xué)生嘗試，在遇到困難時(shí)，適當(dāng)?shù)奶崾緦W(xué)生，化簡(jiǎn)出正確式子。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)在一個(gè)困難的地方轉(zhuǎn)換思路，思維得到很大的提升，同時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也得到提高.找兩位同學(xué)板演，其余同學(xué)自己完成，化簡(jiǎn)到：遇到學(xué)生卡頓，就適當(dāng)提醒，共同化簡(jiǎn)出：10、觀察下圖，找出表示、、的線段確定、、的幾何定義及其關(guān)系,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.通過(guò)觀察軸是的中垂線，到的距離相等，，被軸平分，所以：，，由，令,，即：代入得橢圓形標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)上圖知：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)11、對(duì)于橢圓形標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)是什么？還有什么結(jié)論。適時(shí)總結(jié)歸納，區(qū)分焦點(diǎn)在軸與軸的不同.學(xué)生討論，教師板書(shū)。<1>的焦點(diǎn)在軸上；<2>（結(jié)論）12、P107思考推導(dǎo)焦點(diǎn)在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，鞏固推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的運(yùn)算，類比能力.學(xué)生已有推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的經(jīng)驗(yàn)，教師通過(guò)以下幾點(diǎn)引導(dǎo)，由學(xué)生完成〈