層狀巖體中矩形巷道冒落高度的計(jì)算方法

層狀巖體中矩形巷道冒落高度的計(jì)算方法

煤路頂板壓力的出現(xiàn)規(guī)律、綜合屋頂?shù)淖冃纹茐臋C(jī)制以及隧道高度的引入對隧道的保護(hù)設(shè)計(jì)起著重要作用。近年來許多學(xué)者對復(fù)合頂板進(jìn)行了研究,得出了不少成果。煤礦巷道中復(fù)合頂板破壞會形成冒落拱,最早提出冒落拱的是普氏理論,因其是以將巖石看做裂紋分布均勻的松散體為基礎(chǔ),故應(yīng)用于復(fù)合頂板巖層中其結(jié)果同實(shí)際有較大差距。因此將層狀頂板的每一層分開進(jìn)行研究,建立巖梁模型,視各層巖梁為兩端固支彈性梁,應(yīng)用彈性理論推導(dǎo)出每層巖層的破壞面位置及其與垂向的夾角,進(jìn)而得出頂板復(fù)合巖層冒落曲線。1屋頂層破壞過程和pu理論1.1下分層膠結(jié)巖梁組在復(fù)合頂板煤巷中,頂板巖體巖性差別較大,各巖層的物理力學(xué)性質(zhì)不同,當(dāng)頂板巖層跨度超過其極限跨度后,頂板發(fā)生變形、失穩(wěn)、斷裂、垮落,使其上位巖層裸露,產(chǎn)生新的巖梁,如此逐層依次向上擴(kuò)展。由于巖梁兩端的端部效應(yīng),上層巖梁的邊界總是較下層巖梁的邊界更移向巷道中心,同時(shí),在巖梁邊界處形成應(yīng)力集中區(qū)(拱跡線上),頂板巖體的重力沿拱跡線方向傳至巷道兩幫煤壁上,形成壓力平衡拱。拱內(nèi)巖層在其自重應(yīng)力、上部荷載和水平應(yīng)力作用下發(fā)生彎曲下沉,而在拱外的巖體只產(chǎn)生整體的移動(dòng)和變形。壓力拱的形成導(dǎo)致拱內(nèi)、拱外的巖層不同的變形特性。1.2兩幫冒落拱下的巖體重力普氏理論由俄國學(xué)者普羅托吉雅可諾夫于1907年提出。他認(rèn)為巖體中存在著很多縱橫交錯(cuò)的節(jié)理裂隙及各種弱面,并將巖體切割成尺寸不等、形狀各異、整體性完全破壞的小塊巖體。所得冒落拱高度H0為:所得冒落拱的曲線方程為:式中:l為巷道1/2寬度;f為普氏系數(shù)。由于普氏理論假設(shè)圍巖是松散體,其抗拉、抗剪、抗彎能力都極其微弱,因此,自然平衡拱的切線方向只作用有壓應(yīng)力,自然平衡拱以上的巖體重力通過拱傳遞到巷道兩幫,而對拱內(nèi)的巖體不發(fā)生任何影響。但實(shí)際中巷道頂板覆巖并不是松散體,而是因?yàn)椴煌甏鷹l件下沉積而成的層狀巖體,故普氏理論并不完全適用。2每層云杉的壓力計(jì)算2.1固支梁端部效應(yīng)如圖1,以單一巖梁為研究對象建立計(jì)算模型,取梁上部荷載為均布荷載,巖梁端部取兩端固支,則根據(jù)彈性力學(xué)可知巖梁的邊界條件為:解得巖梁內(nèi)力計(jì)算式為:式中:(σx)為梁x方向正應(yīng)力;u為泊松比;t為巖梁高度;q為巖梁上部均布荷載,kN/m3。由于在巖梁兩端會受到向上的支撐力,此力為集中力,作用于巖梁兩端下部。此集中力會對巖梁內(nèi)部受力分布產(chǎn)生影響,此即為固支梁端部效應(yīng)。其計(jì)算簡圖如圖2。由彈性力學(xué)中半平面體受集中力作用時(shí),內(nèi)力解答為:左側(cè)端部集中力作用效果:右側(cè)端部集中力作用效果:2.2已受剪破壞巖梁表面特征由式(3)、式(4)、式(5)得:由σx≥[σ0]可判定巖梁上部是否會受拉破壞及受拉破壞點(diǎn)的位置。σx為巖梁上表面沿x軸正應(yīng)力,[σ0]為巖石抗拉強(qiáng)度。由σx≥[σc]可判定巖梁下部是否會受剪破壞,由式(6)可知,巖梁下部最大壓應(yīng)力發(fā)生在兩固支端。由于最大切應(yīng)力面與最大壓應(yīng)力面夾角為α=45°+φ/2,其中φ為巖石內(nèi)摩擦角,故如圖3(a)。當(dāng)上表面破壞位置C位于B點(diǎn)左端時(shí),巖梁發(fā)生拉伸-剪切破壞,如圖3(b);當(dāng)上表面破壞位置C位于B點(diǎn)右端時(shí),巖梁只發(fā)生拉伸破壞如圖3(c)。巖梁右半部分破壞情況與左半部分對稱。3巷道破壞部位計(jì)算用張家峁煤礦4-2煤頂板層狀巖體進(jìn)行試算。4-2煤頂板巖性多為細(xì)粒砂巖、粉砂巖,次為泥巖,底板巖性以粉砂巖為主,其次為泥巖。張家峁煤礦4-2煤巷道寬6m,考慮到圍巖松動(dòng)范圍,取頂板以上兩倍采高內(nèi)巖層進(jìn)行計(jì)算。頂板巖層順序及物理力學(xué)參數(shù)見表1。由巖石力學(xué)中q=Hρg式可計(jì)算頂板上覆巖層自重應(yīng)力,當(dāng)巖體由多層不同密度的巖層所組成時(shí)此式變?yōu)?其中,Hi為頂板上覆各巖層厚度,ρi為頂板上覆各巖層密度。計(jì)算得:q1=0.227643MPa,q2=0.211523MPa,q3=0.201805MPa,q4=0.180973MPa,q5=0.172837MPa,q6=0.144317MPa,q7=0.08557MPa。首先計(jì)算第1層泥巖中受拉破壞點(diǎn)位置。令式(6)左邊σx=[σ0]經(jīng)計(jì)算可得x1=±1.727m,該層破壞面與水平面的夾角為27.0491°,該層巖體只發(fā)生拉伸破壞;第1層泥巖破壞后上層細(xì)砂巖巖梁長度變?yōu)?.727×2=3.454m,由式(6)計(jì)算得x2=±0.986m,該層破壞面與水平面夾角為30.1265°,該層巖體只發(fā)生拉伸破壞;第2層細(xì)砂巖破壞后上層泥巖巖梁長度變?yōu)?.986×2=1.972m,由式(6)計(jì)算第3層泥巖得,x3=±0.273m,該層破壞面與水平面的夾角為49.1746°,,故該層也只發(fā)生拉伸破壞;在用式(6)計(jì)算第4層細(xì)砂巖時(shí),所得x值只有復(fù)數(shù)解,故第4層細(xì)砂巖不破壞。冒落拱延伸至第四層細(xì)砂巖停止,冒落拱高度為[H]=h1+h2+h3=1.92m。冒落后所形成的的冒落拱示意圖如圖4。實(shí)際現(xiàn)場觀測巷道冒落拱高度為1.7~2.3m。測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果較為吻合。4復(fù)合頂板的力學(xué)分析1)通過對煤礦巷道復(fù)合頂板進(jìn)行逐層受力分析,可發(fā)現(xiàn)各層受力并非均勻遞減,巖梁內(nèi)力大小與所受上層荷載,巖梁高度、長度有關(guān)。2)在對復(fù)合頂板進(jìn)行逐層力學(xué)計(jì)算時(shí),考慮到了固支端的端部效應(yīng)對梁整體的受力影響,從而使巖梁的受力分析更加準(zhǔn)確,更加切