2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

20202021學(xué)年天津市部分區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共40分）一、選擇題;本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知向量，，則=（）A.BC.D.2.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1+i）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)B.第二象限D(zhuǎn).第四象限3，已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面積為（)A.BCD.4.下列說法中正確的是（)5.袋中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球和3個(gè)黃球.若從中無放回的先后取兩個(gè)球，則取到2個(gè)紅球的概率為（)A.BCD.中，已知?jiǎng)t等于（)A.BCD.7.某工廠技術(shù)人員對(duì)三臺(tái)智能機(jī)床的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲車床每天生產(chǎn)次品數(shù)的∶丙車床每天生產(chǎn)次品數(shù)的平均數(shù)為1.1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.78.由以上數(shù)據(jù)可以判斷生產(chǎn)性能最好且較穩(wěn)定的為（)A．無法判斷D.丙車床棱長為1的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為()A.BCD.是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的為（）A.B.C.D.10.已知向量，滿足||＝1，||＝2，且與的夾角為120°，則＝（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共80分）二、填空題∶本大題共5小題，每小題4分，共20分，試題中包含兩個(gè)空的，每個(gè)空2分。11.已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率分別為和，且甲、乙兩人投籃的結(jié)果互不影響.若甲、乙兩人各投籃一次，則至少有一人投中的概率為_____。是兩個(gè)不共線的向量，且共線，則實(shí)數(shù)m的值為______。13.某校選修輪滑課程的學(xué)生中，一年級(jí)有20人，二年級(jí)有30人，三年級(jí)有20人.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在一年級(jí)的學(xué)生中抽取了4人，則=______。14.如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，，且,則異面直線與所成角的大小為______;二面角的大小為______。中，已知是延長線上一點(diǎn)，滿足，若為線段的中點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)=_______三、解答題：本大題共5小題，共60分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已如為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù).（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，是純虛數(shù)；（Ⅱ）若求的值。17.（本小題滿分12分）某校高一年級(jí)共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)檢測，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并分組如下∶得到的頻率分布直方圖，如圖所示.（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值;（Ⅱ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測成績不低于120分的人數(shù)。18.（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知（Ⅰ）若，求角的大??；（Ⅱ）若，求的面積.某市為了解社區(qū)新冠疫菌接種的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A，B，C三個(gè)行政區(qū)中分別有18，27，9個(gè)社區(qū).（Ⅰ）求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取社區(qū)個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查。（i）試列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)事件為“抽取的2個(gè)