江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

PAGE2018年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題：（本大題共10小題，每小題3分共30分）1.下列等式正確的是（A）A.=3B.C.D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（B）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（D）A.B.C.D.4.下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（C）A.B.C.D.5.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有（D）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)已知點(diǎn)P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函數(shù)的圖像上，且a<0<b,則下列結(jié)論一定成立的是（D）m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)x（元/件）與對(duì)應(yīng)的銷售量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（C）A.100元B.95元C.98元D.97.5元如圖，矩形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（C）A.0B.1C.2D.3如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（A）等于B.等于C.等于D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【解答】EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴設(shè)EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG==如圖是一個(gè)沿正方形格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（B）A.4條B.5條C.6條D.7條【解答】23、某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)。但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率。（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）【解答】方法一：總共的個(gè)數(shù)是4，符合條件的個(gè)數(shù)是1方法二：24、（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓心O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=，求AD的長(zhǎng)。【解答】DA⊥AB∠DAB=90°在圓O中∠DCB=90°延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E，易證∠B=∠EDC在△EAB中，EA=DA=EA-ED==625、（本題滿分8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果，已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每1kg將虧損6元。以x（單位：kg，）表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)。求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；問(wèn)：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，y=10x-6(2600-x)=16x-15600當(dāng)時(shí)，y=2600×10=26000∴y=①當(dāng)時(shí)y=16x-15600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當(dāng)時(shí)，y=26000>22000，成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡。）（2）問(wèn)：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）過(guò)B作BA⊥x軸，過(guò)B作BC⊥y軸（2）不唯一，∵，設(shè)A（a，0）∴OA=BAa=a=∴A（，0）設(shè)C（0，c）∴CO=CB，c=c=∴C（0，）或27、（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0°<θ<90°）的到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上，若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度；將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，若,求的值?！窘獯稹浚?）作A1H⊥AB，且得Sin∠A1BH=1/2∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為（2）易證△BCE∽△BA2D2∴=∴CE=AC=∴BH=AC====設(shè)t=6解得t=∴已知；如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，m）（m>0）,與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，在線段AB上，且BC=2AC，過(guò)點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，若AC=CD，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；已知一開口向下，以直線CD為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為P，若過(guò)點(diǎn)P且垂直于AP的直線與軸的交點(diǎn)為Q（，0）求這條拋物