測量螺線管的磁場-2

PAGE3實驗報告試驗題目：測量螺線管的磁場實驗目的：是學習測量交變磁場的一種方法，加深理解磁場的一些特性及電磁感應定律。實驗原理：1.限長載流直螺線管的磁場：圖6.3.2-1是一個長為2l，匝數(shù)為N的單層密繞的直螺線管產(chǎn)生的磁場。當導線中流過電流I時，由畢奧-薩伐爾定律可以計算出在軸線上某一點P的磁感應強度（1）式中為單位長度上的線圈匝數(shù)，R為螺線管半徑，x為P點到螺線管中心處的距離。在SI單位制中，B的單位為特斯拉（T）。圖6.3.2-1同時給出B隨x的分布曲線。由曲線顯示，在螺線管內部磁場近于均勻，只在端點附近磁感應強度才顯著下降。當l>>R時，與場點的坐標x無關，而在螺線管兩端為內部B值的一半。無限長密繞直螺線管是實驗室中經(jīng)常使用到的產(chǎn)生均勻磁場的理想裝置。２.測線圈法測量磁場：磁場測量的方法很多，其中最簡單也是最常用的方法是基于電磁感應原理的探測線圈法。本實驗采用此方法測量直螺線管中產(chǎn)生的交變磁場。圖6.3.2-2是實驗裝置的示意圖。當螺線管A中通過一個低頻的交流電流時，在螺線管內產(chǎn)生一個與電流成正比的交變磁場（2）其中CP是比例常數(shù)。把探測圈A1放在螺線管線圈內部或附近，在A1中將產(chǎn)生感生電動勢，其大小取決于線圈所在處磁場的大小、線圈結構和線圈相對于磁場的取向。探測線圈的尺寸比1較小，匝數(shù)比較少。若其截面積為S，匝數(shù)為N1，線圈平面的發(fā)線與磁場方向的夾角為θ，則穿過線圈的磁通鏈數(shù)為（3）根據(jù)法拉第定律，線圈中的感生電動勢為（4）通常測量的是電壓的有效值。設E(t)的有效值為V，B(t)的有效值為B，則有（5）由此得出磁感應強度（6）其中r1是探測線圈的半徑，f是交變電源的頻率。在測量過程中如始終保持A和A1在同一軸線上，此時，則螺線管中的磁感應強度為（7）在實驗裝置中，在待測螺線管回路中串接毫安計用于測量螺線管導線中交變電流的有效值。在探測線圈A1兩端連接數(shù)字毫安計用于測量A1種感生電動勢的有效值。實驗內容：1.究螺線管中磁感應強度B與電流I和感生電動勢V之間的關系，測量螺線管中的磁感應強度。⑴記錄參數(shù)：螺線管A的半徑2R=32.50mm.長度2l=30.00cm總匝數(shù)N=3860匝，探測線圈A1的半徑2r1＝21.00和總匝數(shù)N1=335匝。⑵按圖6.3.2-2接好線路。A和A1兩個中心點的距離代表磁場場點坐標x，其值由裝置中的直尺讀出。取x=0，低頻信號發(fā)生器頻率分別選取為f=1500Hz、750Hz、375Hz。調節(jié)信號輸出使輸出電流從15.0mA至50.0mA，每隔5.0mA記錄相應的感生電動勢V值。將數(shù)據(jù)列表如下：I/mA15202530354045501500HzE/V0.260.340.4220.520.6180.7020.7840.882750HzE/V0.1240.1480.1880.2420.2840.3260.3640.418375HzE/V0.0620.0780.0990.1200.1430.1620.1840.207V—I曲線如圖所示：結果分析：①通過螺線管電流強度相同時：電流頻率越高，在其磁場內的線圈產(chǎn)生的電動勢越高，進而推出磁感應強度越強。②電流強度相同時：電流頻率越高，在其磁場內的線圈產(chǎn)生的電動勢越高，進而推出進而推出磁感應強度越強。③綜合①②得到：螺線管產(chǎn)生電場的強度與通過的電流及電流的頻率成正比關系。（3）x=l，頻率和電流分別取f=1500Hz、I=12.5mA；f=750Hz，I=25.0mA；f=375Hz，I=50.0mA，測出對應的V值。將數(shù)據(jù)列表如下：頻率／Hz電流／mA電動勢／V150012.50.08475025.00.08237550.00.082得出結論：在誤差范圍內可以認為所產(chǎn)生的三組電動勢相等，進而磁感應強度相同。觀察數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生的電動勢與電流和頻率的積相關，積相同則電磁感應強度相同。該結果符合公式：公式中中含有頻率。（4）從以上測量數(shù)據(jù)中取出x=0，f=750Hz，I=25.0mA和對應的V=0.188v，再取x=l，f=750Hz，I=25.0mA和對應的V=0.082v。數(shù)據(jù)代入：比較分析：表明符合圖6.3.1磁場分布圖。磁場強度在螺線管兩端為內部B值的一半。另外比分析原因：可能是他們都是通過線圈測量的，公式⑵沒有公式⑴計算精確。2量直螺線管軸線上的磁場分布（1）仍按圖6.3.2-2接線。取f=1500Hz，當x=0時調節(jié)信號發(fā)生器的輸出，使毫伏計用某量程時有接近滿刻度的指示，記錄下此時的V值。X/cm0123456789V/v1110.9980.9960.9920.9900.9880.9820.980X/cm10111212.51313.51414.51515.5V/v0.970.9480.9240.9040.8680.8240.7420.620.4480.308X/cm1616.51717.518V/v0.20.1260.0840.042移動探測線圈A1，每隔1.0cm記錄對應的V值，特別記下x=l時的V值。當x>12cm時，每0.5cm記錄一次V值，直至x=18.0cm為止。將數(shù)據(jù)列表如下：作出V(x)-x曲線：根據(jù)知：B與V成正比，所以該圖與B(x)-x相似。曲線特征：在螺線管內部磁場近于均勻，只在端點附近磁感應強度才顯著下降。當l>>R時，與場點的坐標x無關，而在螺線管兩端為內部B值的一半。（2）計算。根據(jù)知：B與V成正比，所以該圖與B(x)-x相似。所以應為。3.觀察互感現(xiàn)象（1）仍按圖6.3.2-2接線，接入毫安計。選取中任意一個位置，取f=1000Hz，I=45.0mA，記錄此時的V值。不改變A和A1的相對位置，以及f和I，把A1改接到信號發(fā)生器上，把A接到毫伏計上，記錄此時的V.數(shù)據(jù)如下：f=1000Hz，I=45.0mA。在誤差范圍內可認為認為二者相等。螺線管和線圈本質都是線圈，當一個線圈中的電流發(fā)生變化時，不僅在自身線圈中產(chǎn)生自感電動勢，同時在鄰近的其它線圈中還產(chǎn)生感應電動勢。這種由于一個線圈中電流發(fā)生變化而