遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)第一二六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)教育集團(tuán)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)9月份數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)檢查檢查時(shí)長(zhǎng)：120分鐘作業(yè)滿分：120分命制人：LYY一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．C．1.0101……D．2．“八一薪火相傳，七秩桃李芬芳”，今年是我校建校七十周年，為傳承學(xué)校優(yōu)良傳統(tǒng)和紅色基因，展示自建校以來(lái)各歷史時(shí)期的文檔資料和實(shí)物，學(xué)校將校本部的“大白樓”布置為校史館。如圖1所示為“大白樓”的正門(mén)，它的頂部可以看作如圖2所示的等腰三角形，已知米，米，則的面積為（）平方米．圖1圖2A．40B．24C．20D．123．若3，a，5是一組勾股數(shù)，則a的值為（）A．B．4C．或4D．24．中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）A．如果，那么是直角三角形，且c是斜邊B．如果，那么是直角三角形，且是直角C．如果，那么是直角三角形，且是直角D．，那么是直角三角形，且c是斜邊5．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A．B．C．D．6．比較下列各組數(shù)的大小，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．7．一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車(chē)，欲通過(guò)如圖的隧道，則卡車(chē)的外形高必須低于（）A．4.1米B．4.0米C．3.9米D．3.8米8．若，則a的值是（）A．B．2C．4D．9．意大利著名畫(huà)家達(dá)·芬奇用下圖所示的方法證明了勾股定理．若設(shè)圖1中空白部分的面積為．圖3中空白部分的面積為，則下列表示，的等式成立的是（）圖1圖2圖3A．B．C．D．10．如圖，的兩直角邊分別為1，2，以的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊CD為1畫(huà)第二個(gè)；再以的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊DE長(zhǎng)為1畫(huà)第三個(gè)；…，以此類(lèi)推，第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A．nB．C．D．二、填空題（每題3分，共18分）11．的平方根是______．12．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算★如下：，如．那么______．13．在下列四個(gè)說(shuō)法中：；②每個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；③無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定也是無(wú)理數(shù)；④全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．正確的是______．14．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為、高為的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體的表面從左下角的點(diǎn)A處爬行至右上角的點(diǎn)B處，那么這只螞蟻所走的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是和，那么a等于______．16．在長(zhǎng)方形ABCD中，，，，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，連接CE，CF平分，則______．三、解答題（共9小題）17．計(jì)算（每題4分、共16分）（1）（2）（3）（4）．18．解方程（每題4分，共8分）（1）（2）；19．（本題6分）如圖，四邊形ABCD中，，，，，．求四邊形ABCD的面積．20．（本題6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按要求完成下列問(wèn)題：（1）在圖1中以點(diǎn)A為一個(gè)端點(diǎn)作線段AB，滿足使的B點(diǎn)共有______個(gè)，在圖中作出一條符合上述要求的線段AB．（2）在圖2中以線段CD為其中一邊，作一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的．圖1圖221．（本題6分）下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)（1）當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y值是______．（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫(xiě)出滿足要求的x的值______．（3）若輸入的值，且輸出的y是，請(qǐng)寫(xiě)出滿足要求的x的值______．22．（本題8分）在中，，，．回答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）由勾股定理，易知______．（2）如圖1，用尺規(guī)作圖的方法作直線m交BC邊于P，則線段AP與線段BP滿足的關(guān)系是______，線段PC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（3）如圖2，用尺規(guī)作圖的方法作射線n交BC邊于P，則線段PC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．23．（本題8分）已知的算術(shù)平方根是2，的立方根為3，c是的整數(shù)部分．求的值．24．（本題12分）閱讀材料：小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如．善于思考的小李同學(xué)進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．∴，．這樣小李同學(xué)就找到了一種把類(lèi)似的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小李同學(xué)的方法探索并解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得：______，______；（2）若且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．（3）化簡(jiǎn)：．25．（本題12分）已知：在中，，．（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作，．①線段BE和線段AD存在何種數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD、BD、DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系______．（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上．