2024屆益陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆益陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定2．設(shè)路程，速度,時間，當(dāng)時，．在這個函數(shù)關(guān)系中（）A．路程是常量，是的函數(shù) B．路程是常量，是的函數(shù)C．路程是常量，是的函數(shù) D．路程是常量，是的函數(shù)3．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．4．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．05．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．6．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元7．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和239．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?（____________）。12．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．13．觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是________________．14．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．15．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，﹣3，A，B，相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A=_____．16．長方形的長是20cm，寬是10cm．以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:(1)(2)18．（8分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積．(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積．(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由．20．（8分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．21．（8分）已，，求：（1）；（2）．22．（10分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？23．（10分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．24．（12分）解下列方程：⑴⑵

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項即可作出判斷．【題目詳解】在中，速度和時間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】與是同類項的是．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【題目點撥】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．6、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：5070萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【題目詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【題目點撥】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.8、B【解題分析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.9、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個．故選：A．【題目點撥】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【題目點撥】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)添括號的方法進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．12、3.12×106【解題分析】試題分析：用科學(xué)計數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)．13、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【題目詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.【題目點撥】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.14、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當(dāng)點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【題目詳解】分兩種情況：當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M(jìn)是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【題目點撥】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進(jìn)行線段的和差計算．15、﹣2【解題分析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【題目詳解】解：由圖可知A=-2.【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖.16、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【題目詳解】由題意得：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【題目詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【題目點撥】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)即可得出△ABC的面積；

(2)作PE⊥y軸于E，四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積，即可得出結(jié)果；

(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點P的坐標(biāo)．【題目詳解】(1)∵A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，∴△ABC的面積=×1.5×2=1.5；(2)作PE⊥y軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積=OA?OB+OA?PE=×1×2+×1×(﹣a)=1﹣a；(3)存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點P的坐標(biāo)為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，∴P(，)．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【題目詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號法則進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行計算即可得解.【題目詳解】（1）；（2）.【題目點撥】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減混合運算法則及去括號法則是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結(jié)果為正則增加，結(jié)果為負(fù)則減少；（2）直接