6.7 組合圖形的面積-人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

第7課時(shí)組合圖形的面積第六單元多邊形的面積在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。說一說下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？2個(gè)梯形1個(gè)長(zhǎng)方形2個(gè)三角形1個(gè)梯形1個(gè)三角形1個(gè)三角形和1個(gè)長(zhǎng)方形……窗戶由4個(gè)小小正方形組成2個(gè)三角形2個(gè)三角形4個(gè)三角形5個(gè)三角形、1個(gè)正方形、1個(gè)平行四邊形像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，叫作組合圖形。說一說生活中哪些地方有組合圖形？右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？45m5m2m房子側(cè)面墻是一個(gè)組合圖形，無法直接利用公式求面積，怎么辦呢？可以采用“割”或“補(bǔ)”的方法，把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形來求它的面積。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？4可以把它看作一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。也可以把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。5m5m2m你是怎么想的？1.先各自嘗試解題：畫出思路，求出面積。2.組內(nèi)交流，說說自己的做法。3.匯總小結(jié)，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。在圖上畫出你們的思路，再求出面積，看哪一組的方法最多。小組合作怎樣解決這個(gè)問題？說一說分割求和法方法一：正方形+三角形所求圖形面積=正方形面積+三角形面積。5×5+5×2÷2=30(m2)=25+5解：答：它的面積是30m2。5m5m2m5m5m2m方法二：分割成兩個(gè)完全一樣的梯形所求圖形面積=1個(gè)梯形的面積×2。(5+5+2)×(5÷2)÷2×2=30(m2)=12×2.5解：答：它的面積是30m2。(5÷2)m5m方法一：將圖形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形所求圖形面積=1個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(5+2÷1)×5=30(m2)=6×5解：答：它的面積是30m2。5m5m2m1m添補(bǔ)求差法方法二：從長(zhǎng)方形中挖走兩個(gè)三角形。所求圖形面積=長(zhǎng)方形的面積?兩個(gè)三角形面積。5m5m2m2m2.5m(5+2)×5?2.5×2÷2×2=30(m2)=35?5解：答：它的面積是30m2。仔細(xì)觀察這幾種解題的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？解決組合圖形的面積可以采取兩種方法，就是分割求和法和添補(bǔ)求差法。方法一方法二方法三方法四思考求組合圖形的面積都有哪些方法？想一想組合圖形面積的計(jì)算方法1.根據(jù)已知條件對(duì)組合圖形進(jìn)行分割(添補(bǔ))，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形；2.分別計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積；3.對(duì)這些簡(jiǎn)單圖形的面積求和或求差。

在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？梯形：(40+70)×30÷2=1650(m2)長(zhǎng)方形：30×15=450(m2)草地：1650-450=1200(m2)答：草地的面積是1200m2。這里可看成一個(gè)大梯形挖去一個(gè)小長(zhǎng)方形

選自教材第99頁(yè)練習(xí)二十三第4題如圖：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，A、B兩點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬上的中點(diǎn)，求涂色部分的面積是多少平方厘米？用什么方法解決這道題，看誰的方法最巧妙？AB8cm4cm1.方法一：8×4=32（cm2）（8÷2）

×4÷2=8（cm2）（8÷2）×（4÷2）=

4×2=8（cm2）

（4÷2）

×8÷2=8（cm2）32-8-8-8=8（cm2）

AB8cm4cm方法二：

（4÷2）×（8÷2）÷2=2×4÷2=4（cm2）

（8÷2）×（4÷2）÷2=4×2÷2=4（cm2）

4+4=8（cm2）

AB①②8cm4cmAB

（8÷2）×（4÷2）=4×2=8（cm2）方法三：8cm4cm用不同的方法計(jì)算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)方法一：

3×4+（4+10）×（8-3）÷2=12+35

=47（平方厘米）方法二：

8×4+（8-3）×（10-4）÷2

=32+15

=47（平方厘米）108342.用不同的方法計(jì)算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)方法三：

8×10-（8+3）×（10-4）÷2

=80-33

=47（平方厘米）方法四：

（8+3）×4÷2+（8-3）×10÷2

=22+25

=47（平方厘米）108342.求圖中涂色部分的面積。(單位:cm)6633思路一：涂色部分面積=大正方形面積+小正方形面積-空白三角形面積-空白梯形面積大正方形：6×6=36(cm2)小正方形：3×3=9(cm2)空白三角形：3×3÷2=4.5(cm2)空白梯形：

(6-3+6)×6÷2=27(cm2)涂色部分：36+9-4.5-27=13.5(cm2)答：涂色部分的面積是13.5cm2。思路二：只看涂色部分，把它分成兩個(gè)小三角形涂色小三角形：3×3÷2=4.5(cm2)涂色大三角形：6×3÷2=9(cm2)涂色部分：4.5+9=13.5(cm2)答：涂色部分的面積是13.5cm2

。6633求圖中涂色部分的面積。(單位:cm)思路三：把涂色部分看作一個(gè)梯形梯形：(3+6)×3÷2=13.5(cm2)答：涂色部分的面積是13.5cm2

。6633求圖中涂色部分的面積。(單位:cm)這節(jié)課有什么收獲呢