三角形的內(nèi)角(第2課時)(1)課件人教版數(shù)學八年級上冊

與三角形有關的角

（第2課時）學習目標：

1．探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余．

2．掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形．學習重點：

探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余．探索直角三角形的性質(zhì)直角三角形可以用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性質(zhì)問題1在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度數(shù)嗎？你能求出∠A+∠B的度數(shù)嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？直角三角形的兩個銳角互余．ABC探索直角三角形的性質(zhì)在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．問題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？ABC例題講解例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？CDEAB相等．同角的余角相等．課堂練習練習如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關系？為什么？DABC三角形中的雙垂直模型：基本圖形∠A=∠C∠A=∠D總結歸納DABC證角相等（依據(jù)：互余）解：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，∴∠BEA=∠BDF=90°，∴∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠DFB=90°.∴∠A=∠DFB.∵∠DFB+∠BFC=180°，∴∠A+∠BFC=180°.【變式題】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD，BE相交于點F，∠A與∠BFC又有什么關系？為什么？問題：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.有兩個角互余的三角形是直角三角形二結論：有兩個角互余的三角形是直角三角形.

探索直角三角形的判定問題類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？推理格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC有兩個角互余的三角形是直角三角形.

1.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C課堂練習3.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，那么這個三角形是（

）D.直角三角形C.鈍角三角形A.銳角三角形B.等邊三角形4.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，

CD⊥AB，與∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD課堂小結直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余判定有兩個角互余的三角形是直角三角形練習2.如圖，求

A1+A2+A3+A4+A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究3、如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點P，連結PB、PD，交CD于E點。則∠B、∠D、∠P之間是否存在一定的大小關系？并加以證明。隨堂練習?ABCPDE證明：因為AB∥CD（1（2所以

∠1+∠B

=1800(