2024屆山東省德州地區(qū)數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省德州地區(qū)數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，棱柱的個數為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個2．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與3．若關于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE5．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣26．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420007．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+298．下列運算中，結果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝29．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．410．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．12．如果b與5互為相反數，則|b＋2|＝____．13．一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_______（用含n的式子表示）．15．如圖所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數和為_____．16．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）18．（8分）在數軸上點A表示整數a，且，點B表示a的相反數.(1)畫數軸，并在數軸上標出點A與點B；(2)點P,Q在線段AB上，且點P在點Q的左側，若P,Q兩點沿數軸相向勻速運動，出發(fā)后經4秒兩點相遇.已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經1秒點Q到達點P的起始位置.問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數)，將數軸折疊，使A點與B點重合，經過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數.19．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．20．（8分）計算下列各小題．（1）；（2）．21．（8分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.22．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝123．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數.24．（12分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠D＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據棱柱的定義進行判斷即可.【題目詳解】根據定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【題目點撥】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.2、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．3、B【分析】將代入方程中得到一個關于b的方程，解方程即可．【題目詳解】∵關于的方程的解是-4∴解得故選：B．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．4、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【題目詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、A【解題分析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．6、C【解題分析】分析：根據題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數的混合運算，根據題意正確列出算式是解題的關鍵．7、C【分析】根據題意，“正方形數”與“三角形數”之間的關系為：(n>1)，據此一一驗證即可.【題目詳解】解：A.20不是“正方形數”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數”，此項不符合題意；C.36是“正方形數”，15，21是“三角形數”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數”，此項不符合題意.故選：C.【題目點撥】本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.8、C【解題分析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關鍵是掌握合并同類項法則．9、C【解題分析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．10、B【解題分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【題目詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°或50°【分析】在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．【題目詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數是50°或80°，故答案為：80°或50°【題目點撥】考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．12、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【題目詳解】解：因為b與5互為相反數，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了相反數、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．13、1元【解題分析】解：設這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=1．故答案為1元．點睛：本題是商品利潤問題，注意公式：售價=進價×（1+利潤率）．14、3n+1【解題分析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規(guī)律型15、2【解題分析】本題考查數軸設被污染的部分的實數為，從圖中可見，實數滿足，在這個范圍內所含的整數為故正確答案為16、1【解題分析】根據M是AB的中點，求出AM，再根據N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【題目詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合并，最后系數化為1即可得答案．【題目詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項，合并同類項，可得：7x＝14，系數化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：7x＝21，系數化為1，可得：x＝1．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關鍵．18、(1)；(2)點P是個單位/秒；點Q是1個單位/秒；(3)P點的起始位置表示的數為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數可求得，b=-8，在數軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，可得關系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長.折點為AB中點是原點，P，Q表示的數互為相反數，據此可解.【題目詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位∴可得關系式∵P從初始點到相遇點經過的時間為4sQ從相遇點到P的初始點經過的時間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關系式得解得則Q的速度為單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ=由題意，折疊后A，B重合，因此折點為AB中點，即又∵P，Q運動t秒后，折疊重合，且折點為原點∴P，Q表示的數互為相反數設P從y點出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P：Q：∵P，Q互為相反數∵y，t均為整數且∴解得或綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用及在數軸上表示數和數軸上兩點之間的距離，根據題意正確畫圖，是解題的關鍵．19、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項、系數化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并、系數化1，計算即可.【題目詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數化1，是關鍵.20、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運算即可；（2）先將各項化到最簡，然后進行加減計算即可.【題目詳解】（1）原式=；（2）原式===.【題目點撥】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握，即可解題.21、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【題目詳解】解：（1）草地面積是．（2）當a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m222、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；【題目詳解】解：（1）去括號得：5x﹣4＝4x﹣6，移項合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【題目詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數為54°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質、方程思想方法、數形結合方法，考查了推理能力與計