2024屆安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年昭通蘋(píng)果又喜獲豐收，據(jù)報(bào)道，今年蘋(píng)果總產(chǎn)量60萬(wàn)噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．2．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)上，總書(shū)記深情禮贊中國(guó)的昨天，深刻把握中國(guó)的今天，豪邁展望中國(guó)的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國(guó)再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來(lái)，中國(guó)科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國(guó)成立初期，專(zhuān)門(mén)從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過(guò)350萬(wàn)，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬(wàn)，則420萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-107．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國(guó)以來(lái)海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀(guān)測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向（如圖），同時(shí)觀(guān)測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°8．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是A． B． C． D．9．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．10．下列語(yǔ)句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線(xiàn)a，b相交于一點(diǎn)m B．反向延長(zhǎng)直線(xiàn)ABC．反向延長(zhǎng)射線(xiàn)AO（O是端點(diǎn)） D．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝AB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上，與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是___________．12．A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表：時(shí)間(秒)057A點(diǎn)位置19﹣1bB點(diǎn)位置a1727A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為_(kāi)_______．13．化簡(jiǎn)：______．14．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．15．今年“1．1”黃金周，適逢祖國(guó)70大慶，廣西柳州賽長(zhǎng)桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長(zhǎng)桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……16．若，則＝．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的值．18．（8分），，為的角平分線(xiàn).（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線(xiàn)，使，且，直接寫(xiě)出______.19．（8分）如圖，線(xiàn)段，線(xiàn)段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)．20．（8分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額．（2）若某人計(jì)劃在商都買(mǎi)價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？21．（8分）如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，求的度數(shù)22．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？23．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝12（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．24．（12分）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線(xiàn)段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE＝8，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)線(xiàn)段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí)，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當(dāng)線(xiàn)段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí)，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以同樣速度返回，同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≤16），求t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可．【題目詳解】42億元=元故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線(xiàn)定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【題目詳解】∵AD是△ABC的中線(xiàn)，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線(xiàn)定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可確定．【題目詳解】∵單項(xiàng)式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項(xiàng)式的次數(shù)是故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個(gè)數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【題目詳解】420萬(wàn)=故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【題目詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.7、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】∵A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【題目詳解】A、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，正確；C、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．9、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)加以化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【題目詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、D【分析】分別依據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫(xiě)字母表示，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線(xiàn)不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長(zhǎng)射線(xiàn)AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝AB，語(yǔ)句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個(gè)單位的數(shù)，計(jì)算得出即可.【題目詳解】解：①-1左邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)數(shù)軸的考查，分類(lèi)討論是解決本題的關(guān)鍵.12、2或4秒【解題分析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒(méi)相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度.【題目詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動(dòng)，B向正方向移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，若A,B還沒(méi)相遇：解得t=2（秒）,當(dāng)A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意，畫(huà)出數(shù)軸，分類(lèi)討論.13、【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．14、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線(xiàn)的定義可以得到解答．【題目詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算，正確理解角平分線(xiàn)的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)圖中給出的三個(gè)圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】拼1張桌子時(shí)，可坐8個(gè)人，；拼2張桌子時(shí)，可坐14個(gè)人，；拼3張桌子時(shí)，可坐20個(gè)人，；……拼n張桌子時(shí)，可坐個(gè)人；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題為規(guī)律類(lèi)試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、5【題目詳解】解：因?yàn)閨n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，又因?yàn)?可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為：5三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類(lèi)討論：，，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解18、（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線(xiàn)得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線(xiàn)得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出，（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立；（3）設(shè)，則，得出，由角平分線(xiàn)得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線(xiàn)∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線(xiàn)．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF為∠AOD的角平分線(xiàn)．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通過(guò)上述兩種求法，可得.（2）∵，設(shè)，則．∵為的角平分線(xiàn)，∴∵，∴，∴.（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立．（3）設(shè)，則，∴，∵為的平分線(xiàn)，∴∵，∴，解得，∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義以及角的計(jì)算；熟練掌握角平分線(xiàn)的定義和角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、的長(zhǎng)為．【分析】根據(jù)是的中點(diǎn),可先求出,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【題目詳解】解:因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),,所以,又,,,,,所以的長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)和線(xiàn)段和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線(xiàn)段和差倍分進(jìn)行計(jì)算.20、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢(qián)；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【題目詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢(qián)．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．21、【解題分析】根據(jù)垂直的定義可得出，即可求出，再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩角和為列式計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：∵∴∵∴∵點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線(xiàn)以及鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及絕對(duì)值的意義，其實(shí)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式本質(zhì)上是絕對(duì)值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.23、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時(shí)，PQ=12AB；（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN【解題分析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N，從而可以解答本題．【題目詳解】（1）由題意可得，t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，此時(shí)，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-