空間穩(wěn)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)精度校準(zhǔn)

空間穩(wěn)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)精度校準(zhǔn)

在空間穩(wěn)定的隨機(jī)性指導(dǎo)系統(tǒng)中，螺母偏差、速度計(jì)和平臺誤差導(dǎo)致的位置、速度和姿態(tài)誤差。最嚴(yán)重的是陀螺漂移,它能引起位置和航向角誤差發(fā)散。因此系統(tǒng)啟動時,需通過初始對準(zhǔn)和標(biāo)定辨識陀螺系數(shù)。其次是加速度計(jì)誤差,它不僅與運(yùn)動距離成正比,而且影響陀螺漂移系數(shù)估計(jì),因此需要精確估計(jì)和補(bǔ)償。最后是平臺內(nèi)部安裝誤差,它會影響陀螺的幾何位置,使得殼體和轉(zhuǎn)子位置不一致,從而產(chǎn)生位置誤差,而框架角零偏和平臺相對于基座的安裝誤差則直接影響姿態(tài)精度,進(jìn)而影響武器系統(tǒng)對準(zhǔn)精度。陀螺漂移系數(shù)在系統(tǒng)對準(zhǔn)時進(jìn)行實(shí)時估計(jì)和補(bǔ)償,而其它誤差需要在系統(tǒng)對準(zhǔn)前嚴(yán)格標(biāo)定和補(bǔ)償,如果是時變的,還需要實(shí)時估計(jì)。這樣,除陀螺漂移外,加速度計(jì)和平臺誤差需要嚴(yán)格標(biāo)校。對于加速度計(jì),用多位置法標(biāo)定元器件參數(shù);對于平臺,框架角零偏和平臺相對于基座的安裝誤差是固定誤差,下文簡稱安裝誤差。系統(tǒng)安裝時可以測量這些誤差,其精度在角分級。當(dāng)安裝好系統(tǒng)時,以上誤差將反映到導(dǎo)航誤差上,因此可以利用導(dǎo)航誤差進(jìn)行系統(tǒng)級的參數(shù)標(biāo)定?？紤]到框架角零偏和安裝誤差與姿態(tài)誤差存在直接對應(yīng)關(guān)系,研究利用姿態(tài)誤差標(biāo)定加速度計(jì)參數(shù)、框架角零偏和安裝誤差是可行的。另外,在系泊條件下很難獲得姿態(tài)基準(zhǔn),因此無法準(zhǔn)確地辨識框架角零偏,而在實(shí)驗(yàn)室條件下可以利用三軸搖擺臺獲得姿態(tài)誤差,從而進(jìn)行參數(shù)辨識和補(bǔ)償,以提高導(dǎo)航精度,所以有必要在實(shí)驗(yàn)室條件下利用姿態(tài)誤差進(jìn)行參數(shù)標(biāo)校。對于空間穩(wěn)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)誤差的研究,文獻(xiàn)給出了姿態(tài)誤差公式,考慮了加速度計(jì)的誤差和陀螺誤差,并用位置誤差和陀螺漂移形式表示。本文在此基礎(chǔ)上,利用文獻(xiàn)[2,9-11]的理論基礎(chǔ),以姿態(tài)誤差作為觀測量,進(jìn)行可辨識性討論和分析,設(shè)計(jì)標(biāo)定方法和試驗(yàn)方案,據(jù)此,利用靜態(tài)傾斜試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和校準(zhǔn)。1氣動誤差的uΦ表示橫搖角、縱搖角和航向角的組合,即:姿態(tài)解算中一般利用載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Cbn解算姿態(tài),對于空間穩(wěn)定導(dǎo)航系統(tǒng),式中,b表示載體標(biāo)坐標(biāo)系;e表示地球坐標(biāo)系;p表示平臺坐標(biāo)系,它由外環(huán)軸、中環(huán)軸和臺體軸決定;表示平均平臺坐標(biāo)系,各矩陣定義見文獻(xiàn)。利用擾動法,由式(2)可得導(dǎo)航坐標(biāo)系中的姿態(tài)誤差δΦn為:根據(jù)式(3)可得姿態(tài)誤差主要由4個誤差矩陣組成,其對應(yīng)的傳感器和安裝誤差如下:由加速度計(jì)誤差和陀螺誤差引起的姿態(tài)誤差,對應(yīng)δCen和;由殼體翻滾失準(zhǔn)角引起的姿態(tài)誤差,對應(yīng),文獻(xiàn)已經(jīng)解決。關(guān)于Cbp的解算見文獻(xiàn),一方面,外框軸、中框軸和臺體軸的零偏會引起δCbp,另外一方面,平臺與載體之間的安裝誤差,下文簡稱安裝誤差,會引起δCbp。1.1加速度計(jì)誤差的影響加速度計(jì)的零偏、標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差會引起橫搖角和縱搖角周期為24hr和12hr的姿態(tài)誤差分量,而航向角還受陀螺漂移影響,根據(jù)文獻(xiàn),姿態(tài)誤差可用諧波表示為:而對于航向角,加速度計(jì)誤差和陀螺漂移誤差相互耦合,因此本文只辨識與橫搖角和縱搖角有關(guān)的加速度計(jì)的零偏▽x、▽y,安裝誤差角和標(biāo)度因素。1.2安裝誤差外框與載體水平面不垂直引起的誤差在載體坐標(biāo)系表示為(δkxbδkybδkzb)T,對應(yīng)姿態(tài)誤差為:1.3外框、中框和臺體軸零偏引起的誤差考慮到縱橫搖角都為小量,從式(3)得到外框、中框和臺體軸零偏引起的誤差(具體推導(dǎo)見文獻(xiàn)):式中,L為當(dāng)?shù)鼐暥?δq、δh和δSt為外框角、中框角和臺體軸零偏。1.4姿態(tài)誤差分離出的參數(shù)綜合以上三部分誤差,可得導(dǎo)航坐標(biāo)系中的姿態(tài)誤差為:從姿態(tài)誤差公式可知,加速度計(jì)參數(shù)中4個參數(shù)是可以分離的,還有4個參數(shù)只能合并成2個參數(shù),而框架角零偏和安裝誤差通過改變航向角是可以分離δkxb和δkyb,因此從姿態(tài)誤差中可以分離出11個參數(shù),記為:文獻(xiàn)用了比力誤差、位置誤差和姿態(tài)誤差信息,能辨識14個參數(shù)。本文只利用姿態(tài)誤差,降低了試驗(yàn)條件,因此能辨識參數(shù)略少于文獻(xiàn)。2識別能力2.1加速度計(jì)及參數(shù)設(shè)計(jì)靜態(tài)且ψ=0的條件下,令則有:考慮到信號周期為24hr和12hr,設(shè)計(jì)采樣頻率1Hz,樣本長度4天,對應(yīng)變化范圍為0~8π,可利用最小二乘法得到:獲得后,即可根據(jù)式(5)獲得加速度計(jì)的各項(xiàng)參數(shù)。2.2b、規(guī)角零偏+kzb分離扣除加速度計(jì)誤差后,根據(jù)式(8),橫搖角和縱搖角為零時,δkxb、δkyb引起的橫搖角和縱搖角誤差隨航向角變化而變化,如式(14)所示:而δkzb與外框角零偏耦合,因此在辨識外框角零偏后分離。同理可以用式(13)的最小二乘法獲得δkxb和δkyb。2.3零偏補(bǔ)償原理補(bǔ)償加速度計(jì)參數(shù)和δkxb、δkyb后,根據(jù)式(8),在姿態(tài)為零的條件下,得到姿態(tài)零偏與框架角零偏關(guān)系:可求解得出δSt、δh和δq+δkzb并進(jìn)行補(bǔ)償。3系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)誤差量值出現(xiàn)誤差的姿態(tài)為辨識加速度計(jì)參數(shù)和框架角零偏,設(shè)計(jì)了4天靜態(tài)試驗(yàn);為辨識δkxb和δkyb,設(shè)計(jì)了變航向試驗(yàn),整個試驗(yàn)中進(jìn)行了各種傾斜試驗(yàn),以考核各種工作條件下的姿態(tài)精度,如圖1所示。從估計(jì)值可知,系統(tǒng)級標(biāo)定前,加速度計(jì)誤差、框架角零偏和安裝誤差引起的姿態(tài)誤差高達(dá)幾百角秒。利用獲得的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)值,對導(dǎo)航解算方程實(shí)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后,橫搖角和縱搖角誤差減小了60%,航向角誤差減小了40%。由于參數(shù)真值未知,因此很難鑒定參數(shù)標(biāo)定精度,但從式(8)可知,參數(shù)標(biāo)定的誤差將引起姿態(tài)誤差,因此可以用校準(zhǔn)后的姿態(tài)誤差鑒定標(biāo)定精度,據(jù)此,系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)誤差量值小于15%的姿態(tài)精度指標(biāo)。利用導(dǎo)航解算方法得到姿態(tài)誤差后,參數(shù)估計(jì)值如下:4框架角零偏和安裝誤差的辨識本文給出了空間穩(wěn)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)誤差的解析表達(dá)式,誤差源包括陀螺漂移、加速度計(jì)誤差、框架角零偏和安裝誤差;