人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3.1《有理數(shù)的加法(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE7人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容有理數(shù)的加法法則2.內(nèi)容解析有理數(shù)的運(yùn)算是運(yùn)算的基礎(chǔ)，而有理數(shù)的加法是學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的第一步，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)減法、乘法的基礎(chǔ)，其中蘊(yùn)含的內(nèi)容和思想方法在后續(xù)學(xué)習(xí)中有示范作用。有理數(shù)加法法則是一種規(guī)定，為了讓學(xué)生理解規(guī)定的合理性，教科書(shū)利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并借助數(shù)軸進(jìn)行說(shuō)明。雖然加法法則分為三種情況去研究，但探究法則的方法是一致的，即需要“原點(diǎn)”與“最初運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)”對(duì)應(yīng)，將第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)作為第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，并將“第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置”與“兩數(shù)的和”對(duì)應(yīng)。其中向左規(guī)定為負(fù)，向右規(guī)定為正，與用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的經(jīng)驗(yàn)一致?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法規(guī)定的合理性，根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。二、目標(biāo)（1）理解有理數(shù)加法法則（2）能利用加法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析有理數(shù)加法是小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算的拓展，學(xué)生已經(jīng)具有了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸和絕對(duì)值等知識(shí)。加法法則實(shí)際上給出了確定兩個(gè)有理數(shù)的和的“符號(hào)”與“絕對(duì)值”的規(guī)則，它是通過(guò)分析兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)可能出現(xiàn)的各種情況，再歸納出同號(hào)相加、異號(hào)相加、一個(gè)有理數(shù)與0相加三種情況而得到的。由于學(xué)生的思維發(fā)展水平和知識(shí)準(zhǔn)備的限制，在分情況討論、應(yīng)分成哪幾種情況、如何歸納不同情況等方面都需要教師的引導(dǎo)，甚至是直接講解，同號(hào)兩數(shù)的加法法則比較易理解，而異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)情況比較復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大，需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)。另外，根據(jù)作加法，需要注意“按部就班”地計(jì)算，這是一個(gè)培養(yǎng)良好運(yùn)算習(xí)慣的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：分情況討論有理數(shù)的加法法則的思路建立；異號(hào)兩數(shù)相加的法則。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題問(wèn)題1：若規(guī)定向右為正,則向左為負(fù)，向右運(yùn)動(dòng)3米記為:+3米，向左運(yùn)動(dòng)1米記為:問(wèn)題2：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，有理數(shù)有幾種分類方法呢？教師：在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算。引入負(fù)數(shù)后，也要研究有理數(shù)的加法運(yùn)算，日常生活中也會(huì)遇到有理數(shù)的相加問(wèn)題，例如，在本章引言中，我們看到的“收支情況表”等。問(wèn)題3：小學(xué)學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加，引入負(fù)數(shù)后，會(huì)出現(xiàn)哪些新的情況？教師：在回答的基礎(chǔ)上總結(jié)還會(huì)出現(xiàn)“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)+正數(shù)”“正數(shù)+負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)+0”“0+負(fù)數(shù)”。板書(shū)課題。二、自主探究合作交流建構(gòu)新知教師：我們借助大家熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論有理數(shù)的加法，看下面的問(wèn)題。問(wèn)題4：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m．由學(xué)生直接回答學(xué)生回答學(xué)生看引言內(nèi)容學(xué)生思考、交流、補(bǔ)充讓學(xué)生再次回顧數(shù)的表示。復(fù)習(xí)從不同的角度對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，為分情況討論有理數(shù)的加法法則做準(zhǔn)備。從數(shù)學(xué)和生活實(shí)際兩個(gè)方面說(shuō)明學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性。讓學(xué)生感受引入新數(shù)后，相應(yīng)地就要研究新的運(yùn)算，并根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，列出有理數(shù)加法的所有可能情況。在這個(gè)過(guò)程中，可以滲透分類討論、歸納等思想，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、條理性。教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸，借助數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果，再列出算式表示。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)用數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)情況時(shí)注意如下幾點(diǎn)：①原點(diǎn)O是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；②第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)；③由第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果追問(wèn)1：上面我們實(shí)際上得到的是“正數(shù)+正數(shù)”的情況，你能模仿上述過(guò)程，解決下面的問(wèn)題嗎？（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？能否用算式表示？教師活動(dòng)：教師邊講解、邊用課件動(dòng)畫(huà)演示。追問(wèn)2：你能從“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)方面，用一句話概括一下上述兩種情況嗎？教師重點(diǎn)關(guān)注①對(duì)問(wèn)題4的結(jié)果是怎樣得到的，應(yīng)讓學(xué)生自己表述；②對(duì)有理數(shù)的加法是否理解；③能否借助數(shù)軸進(jìn)一步理解有理數(shù)的加法；④學(xué)生能否對(duì)同號(hào)有理數(shù)加法進(jìn)行歸納學(xué)生借助數(shù)軸理解，列出算式。先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后全班交流。要求學(xué)生講清楚：在數(shù)軸上，以誰(shuí)為起點(diǎn)、兩次運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系、如何表示結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試總結(jié)，教師給予幫助。借助學(xué)生熟悉的日常生活問(wèn)題解釋有理數(shù)加法，讓學(xué)生感受加法法則的合理性?！柏?fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”的情況與“正數(shù)+正數(shù)”完全類似，由學(xué)生模仿解決，既鞏固剛學(xué)習(xí)的方法，又加深他們對(duì)法則的理解。給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會(huì)，并在研究思路上加以引導(dǎo)，另外滲透從特殊到一般的思想方法。教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題5：前面得到了同號(hào)兩數(shù)相加的法則，下面可以研究什么問(wèn)題？類比前面的研究過(guò)程，我們來(lái)研究下列問(wèn)題：（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)2m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)2m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？教師活動(dòng)：教師提醒學(xué)生注意用數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)情況時(shí)要注意三點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：對(duì)于（1），兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是落在原點(diǎn)的右側(cè)距離1m處，對(duì)于的算式是(+3)+(-2)=1；對(duì)于（2），兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是落在原點(diǎn)的左側(cè)距離1m處，對(duì)于的算式是(-3)+(+2)=-1。追問(wèn)：類比前面的做法，你能從“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)方面，用一句話概括一下上述兩種情況嗎？問(wèn)題6：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？如何用一句話表示？教師活動(dòng)：動(dòng)畫(huà)演示問(wèn)題7：如果物體先運(yùn)動(dòng)0m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么最后結(jié)果怎樣？你能用算式表示嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后，再相互交流。學(xué)生觀看教師動(dòng)畫(huà)演示學(xué)生嘗試總結(jié)，教師給予幫助，得出異號(hào)兩數(shù)相加的法則。由學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一位學(xué)生（可以是學(xué)習(xí)程度中等偏下的）回答結(jié)果。由學(xué)生獨(dú)立完成，一學(xué)生回答結(jié)果。讓學(xué)生思考“已經(jīng)解決了什么問(wèn)題，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決”，可以培養(yǎng)思維的條理性。再次引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸表示異號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果，提供自主探究的機(jī)會(huì)，但在探究過(guò)程中加強(qiáng)指導(dǎo)，以幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。利用物體在一個(gè)時(shí)間段不運(yùn)動(dòng)，引出與0相加的情況。教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題8：你能歸納一下前面所有的結(jié)論，自己嘗試給出有理數(shù)加法法則嗎？教師活動(dòng)：教師聆聽(tīng)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予學(xué)生幫助，并出示有理數(shù)加法法則。同時(shí)提醒學(xué)生，做有理數(shù)加法時(shí)，即要考慮符號(hào)，又要考慮絕對(duì)值。三、鞏固訓(xùn)練例1：計(jì)算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9（3）0+（-7）（4）（-9）+（+9）教師進(jìn)行示例板演，要盡可能地讓學(xué)生自己獨(dú)立或交流完成，讓學(xué)生多參與。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否獨(dú)立完成計(jì)算，并計(jì)算正確；（2）學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式、結(jié)果是否規(guī)范。2：口答下列算式的結(jié)果1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）3：計(jì)算1、180+（-10）2、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（-23）+05、（-25）+（-7）6、（-13）+57、（-1/2）+（+1/3）8、2/3+（-3/5）9、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）教師活動(dòng)：教師提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要先觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值，首先確定和的符號(hào)，在確定和的絕對(duì)值。學(xué)生歸納、交流讓學(xué)生口述對(duì)應(yīng)的法則，自己獨(dú)立或交流完成。學(xué)生口答，師生共同得出結(jié)果讓學(xué)生獨(dú)立完成后，展示結(jié)果并解決理由。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力，運(yùn)算法則本身是一種規(guī)定，不僅要理解規(guī)定的合理性，更要在合理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。通過(guò)具體的實(shí)例介紹有理數(shù)加法法則的運(yùn)用。運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算基本題，要求學(xué)生熟練掌握。檢查是否基本掌握有理數(shù)的加法法則，并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖四、拓展訓(xùn)練1、練習(xí)：教科書(shū)第18頁(yè)練習(xí)1、2、3五、課堂小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）有理數(shù)的加法法則是什么？你是怎么理解這一法則的？（2）我們通過(guò)生活實(shí)例，借助數(shù)軸討論了有理數(shù)加法法則，期中使用了哪些思考方法？（3）進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)需要注意哪幾個(gè)步驟？六、作業(yè)布置計(jì)算：（1）（+4）+（+3）;（2）（-8）+(-11);(3)0+(-325);學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生自己總結(jié)、發(fā)言、補(bǔ)充，教師傾聽(tīng)。讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中如何使用加法，并會(huì)用加法解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步感受3有理數(shù)加法的必要性。讓學(xué)生自己對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，提升數(shù)學(xué)的思想方法，形成網(wǎng)絡(luò)，將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。檢查是否基本掌握有理數(shù)的加法法則，并能準(zhǔn)確計(jì)算。板書(shū)設(shè)計(jì)：1.3.1有理數(shù)的加法（1）1.用數(shù)軸表示有理數(shù)的加法例1：例2：2.有理數(shù)的加法法則：解（1）解（1）（2）（2）（3）（3）（4）教學(xué)反思：本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握了